[논문 리뷰] CCP Cleared or Bilateral CSA Trades with Initial/Variation Margins under credit, funding and wrong-way risks: A Unified Valuation Approach

Damiano Brigo, Andrea Pallavicini|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 16.

Stochastic processes and financial applications인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 중앙결제소(CCP) 청산 또는 이중채권지원협정(CSA) 계약 하에서 거래되는 금리 파생상품에 대한 통합 평가 프레임워크를 제시한다. 이 프레임워크는 신용, 자금조달, 잘못된 방향의 리스크, 초기/변동Margin 리스크를 포함한다. 비선형 자금조달 비용을 모델링하기 위해 BSDE 기반 접근법을 도입하고, 가격을 CVA, DVA, FVA, MVA 조정으로 분해하여, 초기Margin과 상관 위험이 견적 격차와 평가 조정에 상당한 영향을 미친다는 것을 입증한다.

ABSTRACT

The introduction of CCPs in most derivative transactions will dramatically change the landscape of derivatives pricing, hedging and risk management, and, according to the TABB group, will lead to an overall liquidity impact about 2 USD trillions. In this article we develop for the first time a comprehensive approach for pricing under CCP clearing, including variation and initial margins, gap credit risk and collateralization, showing concrete examples for interest rate swaps. Mathematically, the inclusion of asymmetric borrowing and lending rates in the hedge of a claim lead to nonlinearities showing up in claim dependent pricing measures, aggregation dependent prices, nonlinear PDEs and BSDEs. This still holds in presence of CCPs and CSA. We introduce a modeling approach that allows us to enforce rigorous separation of the interconnected nonlinear risks into different valuation adjustments where the key pricing nonlinearities are confined to a funding costs component that is analyzed through numerical schemes for BSDEs. We present a numerical case study for Interest Rate Swaps that highlights the relative size of the different valuation adjustments and the quantitative role of initial and variation margins, of liquidity bases, of credit risk, of the margin period of risk and of wrong way risk correlations.

연구 동기 및 목표

• CCP 청산 및 이중 CSA 계약 하에서 파생상품의 포지션에 대한 포괄적이고 통합된 가격 책정 프레임워크를 개발하여, 신용, 자금조달, 담보 리스크를 통합한다.
• 현실적인 시장의 비효율성에서 기인하는 비대칭 자금조달 금리와 담보화에 기인한 비선형성을 다루기 위한 것이다.
• 초기Margin, 변동Margin, 담보기간 리스크, 잘못된 방향 리스크 상관관계가 평가 조정(CVA, DVA, FVA, MVA)에 미치는 영향을 정량화하기 위한 것이다.
• 이자율 스왑에 대한 수치적 사례 연구를 제공하여 CVA, DVA, FVA, MVA 조정의 상대적 크기와 상호작용을 보여주기 위한 것이다.
• 뒤집힌 확률적 미분방정식(BSDE)을 사용하여 상호연결된 비선형 리스크를 독립적인 평가 조정으로 엄밀히 분리하기 위한 것이다.

제안 방법

• 이중 CSA 및 CCP 청산 모두에서 신용 리스크, 담보(초기Margin 및 변동Margin), 자금조달 비용, 청산 넷팅 규칙을 통합한 마스터 가격 책정 방정정식을 제안한다.
• 비선형 자금조달 비용을 모델링하기 위해 BSDE 설정을 사용하여, 비대칭 차입 및 대출 금리 하에서 가격 책정의 주요 비선형성 원천으로서 이를 분리한다.
• 복잡한 담보 및 파산 절차 하에서 파생상품 포지션의 공정가격을 계산하기 위한 BSDE 해법을 위한 수치적 방법을 도입한다.
• 파산 없는 시장 필터링에 대해 측도를 전환하여 파산 리스크 및 담보화 하에서의 평가를 단순화한다.
• 담보 제출 지연 및 파산 시 회수율을 명시적으로 고려하여 갭 리스크 및 담보화 절차를 모델링한다.
• 총 가격을 CVA(신용), DVA(부채), FVA(자금조달), MVA(담보) 조정으로 분해하여 리스크 기여도를 분석할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CCP 청산 또는 이중 CSA 하에서의 초기Margin 및 변동Margin는 이자율 스왑의 공정가격에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 자금조달 비용, 잘못된 방향 리스크 상관관계, 담보기간 리스크가 평가 조정(CVA, DVA, FVA, MVA)에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ3 비대칭 자금조달 금리와 담보 재담보화는 현실적인 시장의 비효율성 하에서 파생상품 가격 책정의 비선형성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 각 평가 조정(CVA, DVA, FVA, MVA)의 기여도는 다양한 시장 및 신용 리스크 시나리오에서 어떻게 달라지는가?
• RQ5 초기Margin과 회수 리스크가 존재하는 상황에서, 이중 CSA와 CCP 청산 간의 선택은 견적 격차와 전체 평가에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 초기Margin 요구사항은 MVA를 크게 증가시키며, CCP 청산 하에서 10년 만기 수취자 스왑의 99.9% 신뢰수준에서 MVA는 -19.38 bps에 도달한다.
• 고위험 매개변수와 100% 자금조달 배수 조건 하에서 10년 수취자 스왑의 견적 격차는 최대 6.02 bps에 이를 수 있다. 이는 자금조달 및 신용 리스크에 기인한다.
• 시장 리스크와 신용 리스크 간 상관관계는 상당한 영향을 미친다. 비대칭 자금조달 조건 하에서 상관관계를 -60%에서 60%로 증가시키면 견적 격차는 6.02 bps에서 0.00 bps로 감소한다.
• 변동Margin만 완전히 제출되고 초기Margin이 없는 경우, 고위험 거래 상대방과 중간위험 투자자 간 10년 수취자 스왑의 가격은 -60% 상관관계에서 -30.90 bps에 이르며, 60% 상관관계에서는 0 bps로 상승한다.
• 대칭 자금조달 금리 조건 하에서 CCP 청산 스왑의 MVA는 99.9% 신뢰수준에서 최대 -27.35 bps에 이르며, 이는 초기Margin 제출의 주요 비용임을 시사한다.
• FVA 및 MVA 조정은 자금조달 정책과 담보 구조의 선택에 매우 민감하며, 고위험, 고신뢰도 시나리오 하에서 FVA는 -0.1574 bps, MVA는 -19.38 bps에 이른다.