[논문 리뷰] Chaotic interactions between dark matter and dark energy

E. Aydiner|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 13.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다크 물질과 다크 에너지를 개방적이고 평형이 아닌 결합된 시스템으로 간주하여 열역학적 상호작용 체계를 제안하며, 열역학 제1법칙에서 새로운 상호작용 방정식을 유도한다. 이 시스템이 리아프노프 지수와 위상공간 분석을 통해 혼돈 역학을 나타냄을 증명하고, 숨겨진 대칭성과 자가조직화를 가진 상호작용하는 열역학 시스템에서의 새로운 물리 법칙을 제시한다.

ABSTRACT

In this study, we consider dark matter and dark energy as grand-canonical systems which are open, non-equilibrium coupled, and interacting systems. For the first time, we propose a new more realistic interaction scheme to explain dynamics between coupled interacting thermodynamic systems. Based on this new interaction schema, we propose new theorems to define the interactions including mutual and self-interactions. We proved the theorems based on the energy conservation law of thermodynamics. Furthermore, we obtain new coupled equations using the theorems. We numerically solved the interaction equations and obtained phase space diagrams and Lyapunov exponents. We show that the interaction between dark matter and dark energy is chaotic. We conclude that these theorems and results can be generalized to all coupled interacting particle and thermodynamic systems. Finally, we evaluated that the obtained results indicate the existence of a new law in physics. Additionally, based on the results, we gave physical definitions of basic concepts such as chaos and self-organization and pointed out the existence of hidden symmetries and variables in interacting systems.

연구 동기 및 목표

• 다크 물질과 다크 에너지를 개방적이고 평형이 아닌 결합된 열역학 시스템으로 간주하여, 더 현실적인 상호작용 체계를 개발하는 것.
• 에너지 보존과 그래프 이론에 영감을 받은 보조 방정식을 사용하여 열역학 제1법칙에서 새로운 상호작용 방정식을 도출하는 것.
• 수치적 해법과 리아프노프 지수 분석을 통해 다크 물질-다크 에너지 상호작용에서 혼돈 역학을 증명하는 것.
• 모든 결합된 상호작용하는 비평형 열역학 및 입자 시스템으로 이러한 결과를 일반화하는 것.
• 상호작용 시스템에서 혼돈, 자가조직화, 숨겨진 변수와 같은 핵심 물리 개념을 재정의하는 것.

제안 방법

• 다크 물질과 다크 에너지를 거대 캐노니컬, 개방적, 비평형 시스템으로 간주하는 새로운 상호작용 체계를 제안한다.
• 에너지 보존에 기반한 새로운 결합 미분방정식을 유도하고, 그래프 이론에 영감을 받은 보조 방정식을 도입한다.
• 정리 1과 정리 2를 적용하여 상호 및 자가 상호작용을 모델링하며, 열역학적 에너지 보존에 기반한 증명을 제공한다.
• 유도된 방정식을 수치적으로 해석하여 위상공간도를 생성하고 리아프노프 지수를 계산한다.
• 롯카-볼타라 유사 방정식을 기초로 하되, 자가상호작용과 숨겨진 변수 메커니즘을 추가로 확장한다.
• 초기 조건에 대한 민감성과 시간에 따른 예측 불가능성 분석을 통해 혼돈 행동을 분석한다.

Figure 1: The schematic picture for the thermodynamic ensemble of the dark matter (DM) and dark energy (DE). In the standard thermodynamic schema, open thermodynamic ensembles interact via the $\delta Q$ and $\delta N$ exchange. Here we set $dV=0$ .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 에너지 보존에 기반한 새로운 열역학적 상호작용 체계가 다크 물질과 다크 에너지 간의 상호작용을 결합된 비평형 시스템으로 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 에너지 보존에 기반한 유도된 상호작용 방정식이 다크 물질-다크 에너지 시스템에서 혼돈 행동을 유도하는가?
• RQ3 자가상호작용과 숨겨진 대칭성은 결합된 열역학 시스템의 역학에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 다크 물질-다크 에너지 상호작용의 혼돈 행동을 모든 결합된 비평형 열역학 시스템으로 일반화할 수 있는가?
• RQ5 제안된 혼돈과 자가조직화의 정의는 물리 시스템에서 고전적 해석과 어떻게 다를까?

주요 결과

• 다크 물질과 다크 에너지 간의 상호작용은 수치적 해법과 양의 리아프노프 지수를 통해 혼돈임이 증명되었다.
• 시스템은 위상공간에서 혼돈 역학을 나타내어 초기 조건에 매우 민감하고 시간에 따른 진동이 예측 불가능함을 시사한다.
• 결합된 시스템에서 자가상호작용 루프를 통해 숨겨진 대칭성이 드러나며, 이는 기본적인 구조적 질서를 시사한다.
• 모델은 자가상호작용과 관련된 숨겨진 변수와 벡터장 도입을 통해 더 깊은 물리적 메커니즘을 암시한다.
• 새로운 물리 법칙을 제안한다: 모든 결합된 상호작용하는 비평형 열역학 시스템은 혼돈 역학을 나타낸다.
• 혼돈은 동기화되고 자가조직화된 상호작용 시스템의 집합적 최소 작용으로 재정의되며, 혼돈과 자가조직화를 연결한다.

Figure 2: A new interaction schema. In (a) $x_{1}$ and $x_{2}$ denote the mutual interactions between two system, in (b) loops given dashed circles represent self-interaction of each ensemble.