[논문 리뷰] Characterizing a non-equilibrium phase transition on a quantum computer

Eli Chertkov, Zihan Cheng외 14명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 55인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 트랩드 아이온 양자 컴퓨터를 활용하여 중간 회로 측정과 실시간 조건부 논리를 통해 비평형 상전이를 처음으로 실험적으로 특성화한다. 이는 고전적 접촉 과정을 일반화한 소산 양자 회로를 시뮬레이션하는 데 사용된다. 연구는 상전이에서 방향성 침투 임계 스케일링을 확인하였으며, 활성 위치와 군집 크기의 멱법칙 성장은 모델에서 양자 양자역학적 변동에도 불구하고 고전적 보편성의 강건성을 나타낸다.

ABSTRACT

At transitions between phases of matter, physical systems can exhibit universal behavior independent of their microscopic details. Probing such behavior in quantum many-body systems is a challenging and practically important problem that can be solved by quantum computers, potentially exponentially faster than by classical computers. In this work, we use the Quantinuum H1-1 quantum computer to realize a quantum extension of a simple classical disease spreading process that is known to exhibit a non-equilibrium phase transition between an active and absorbing state. Using techniques such as qubit-reuse and error avoidance based on real-time conditional logic (utilized extensively in quantum error correction), we are able to implement large instances of the model with $73$ sites and up to $72$ circuit layers, and quantitatively determine the model's critical properties. This work demonstrates how quantum computers capable of mid-circuit resets, measurements, and conditional logic enable the study of difficult problems in quantum many-body physics: the simulation of open quantum system dynamics and non-equilibrium phase transitions.

연구 동기 및 목표

• 최근의 양자 하드웨어를 활용하여 양자 다체계에서 비평형 상전이를 실험적으로 탐색하기 위해.
• 소산 양자 회로 모델에서의 양자 양자역학적 변동이 상전이 근처에서 고전적 방향성 침투 보편성의 유지 여부를 조사하기 위해.
• 대규모 열린 양자 시스템 동역학의 시뮬레이션을 가능하게 하는 오차 보정 기법—특히 큐비트 재사용과 실시간 조건부 논리—을 개발하고 적용하기 위해.
• 텐서 네트워크 수치 계산과 직접적인 양자 컴퓨터 실험을 통해 모델의 임계 행동을 검증하기 위해.

제안 방법

• 고전적 접촉 과정을 일반화한 이산 시간 양자 회로 모델을 사용하며, 고전적 분열/응집을 양자 얽힘을 생성하는 제어 회전 게이트로 대체한다.
• 모델은 중간 회로 측정, 리셋, 실시간 조건부 논리를 지원하는 Quantinuum H1-1 트랩드 아이온 양자 컴퓨터에 구현된다.
• 큐비트 재사용 기법을 통해 여러 회로 층에 걸쳐 큐비트를 재사용함으로써 시스템 크기를 확장하여, 효과적인 시스템 크기를 73개의 위치와 72개의 회로 층으로 확장한다.
• 오차 보정은 노이즈가 없는 외삽(Zero-Noise Extrapolation, ZNE)과 오차 전파를 방지하기 위한 실시간 조건부 논리를 통해 달성되며, 관측량의 정밀도를 향상시킨다.
• 임계 성질은 활성 위치 밀도 ⟨N(t)⟩와 평균 제곱 군집 확장 ⟨R²(t)⟩의 시간 진화를 측정하여 추출하며, 알려진 방향성 침투 임계 지수(θ ≈ 0.31, z ≈ 1.58)를 사용하여 스케일링 콜라프스를 수행한다.
• 고전적 텐서 네트워크 시뮬레이션을 통해 임계 점(p ≈ 0.3)을 추정하고 양자 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 접촉 과정의 양자 일반화가 방향성 침투 임계 스케일링을 나타내는가? 이는 양자 양자역학적 변동이 존재하는 상황에서 고전적 보편성의 강건성을 시사하는가?
• RQ2 중간 회로 측정과 조건부 논리 기능을 갖춘 최근의 양자 컴퓨터가 비평형 상전이와 관련된 대규모 열린 양자 시스템의 동역학을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ3 하드웨어 오차, 특히 TQ 게이트 오차가 비평형 시스템의 양자 시뮬레이션에서 임계 스케일링 관찰에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 노이즈가 없는 외삽과 실시간 조건부 논리와 같은 오차 보정 기법이 이러한 시뮬레이션에서 임계 관측량의 정밀도를 얼마나 잘 유지할 수 있는가?
• RQ5 73개의 위치와 72개의 회로 층을 갖는 격자에서 초기 상태와 동역학을 고려할 때, 방향성 침투 보편성 클래스는 양자 일반화 하에 안정적인가?

주요 결과

• 실험적으로 측정한 활성 위치 밀도 ⟨N(t)⟩와 평균 제곱 군집 확장 ⟨R²(t)⟩은 임계 점(p ≈ 0.3) 근처에서 방향성 침투 스케일링과 일치하는 멱법칙 성장을 보이며, 지수 θ ≈ 0.31과 z ≈ 1.58를 나타낸다.
• 기존의 방향성 침투 지수를 사용한 실험 데이터의 스케일링 콜라프스는 임계 행동의 존재를 확인하였으며, 노이즈가 없는 양자 궤적 시뮬레이션과 양호한 일치를 보였다.
• t ≳ 12에서의 콜라프스에서의 이탈은 TQ 게이트 오차로 기인하며, 오차 원인이 장시간 동역학에 영향을 미치기 시작함을 시사한다.
• 노이즈가 없는 외삽(ZNE)은 데이터 품질을 크게 향상시키며, 특히 p = 0.3의 경우 임계 스케일링의 명확한 식별을 가능하게 하였다.
• 고전적 텐서 네트워크 시뮬레이션과 양자 실험 모두 임계 점이 p ≈ 0.3 근처에 있음을 확인하였으며, 이는 이 양자 모델에서 방향성 침투 보편성의 강건성을 지지한다.
• 실시간 조건부 논리와 큐비트 재사용의 활용은 대규모 소산 양자 회로(73개의 위치, 72개의 층)의 시뮬레이션을 가능하게 하였으며, 비평형 양자 현상을 연구하기 위한 확장 가능한 프레임워크를 보여주었다.