[논문 리뷰] Charged particle motion around a magnetized Reissner-Nordstr\"{o}m black hole

Sanjar Shaymatov, Bakhtiyor Narzilloev외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 01.

Astrophysical Phenomena and Observations참고 문헌 102인용 수 54

한 줄 요약

이 논문은 전하를 띤 입자 운동을 자기장이 있는 Reissner-Nordström 시공간에서 연구하며, 블랙홀의 전하와 외부 자기장이 궤도 안정성에 중대한 영향을 미친다. 이는 내부 안정 원형 궤도(ISCO) 반경을 축소시키고 입자 충돌에서 초고에너지 중심질량 에너지를 가능하게 하여 스핀이 a/M ≈ 0.8에 이르는 Kerr 블랙홀의 행동을 모방함을 보여준다.

ABSTRACT

We investigate the dynamics of neutral and charged test particles around axially symmetric magnetized black hole spacetime. We consider its electromagnetic field in the black hole vicinity and study its impact on the dynamics of test particles. We determine the radius of the innermost stable circular orbit (ISCO) for neutral and charged test particles and show that the combined effect of black hole electric charge and magnetic field strongly affects the ISCO radius, thus shrinking its values. We also show that the ISCO radius of positively (negatively) charged particle initially gets increased (decreased) and then gets radically altered with an increase in the value of both black hole electric charge and test particle charge. It turns out that the repulsive (attractive) Coulomb force dominates over the Lorentz force arising from the black hole magnetic field. Typically, black hole rotation causes axially symmetric spacetime case. Similarly, it turns out that a magnetized black hole solution also causes axially symmetric spacetime as a consequence of the presence of magnetic field. We study a degeneracy for the value of the ISCO between the Kerr and the magnetized Reissner-Nordstr\"{o}m black hole geometries and show that the combined effects of black hole charge and magnetic field can be mimicked by Kerr spacetime with the spin parameter up to $a/M\approx 0.8$. Finally, we consider the center of mass energy of colliding particles and show that an increase in the values of black hole magnetic field and electric charge leads to high center of mass energy extracted by collision of two particles.

연구 동기 및 목표

• 자기장이 있는 Reissner-Nordström 블랙홀 주변에서 중성자 및 전하를 띤 시험 입자의 운동을 연구하기 위해.
• 블랙홀의 전하와 외부 자기장이 내부 안정 원형 궤도(ISCO) 반경에 어떻게 영향을 미치는지 규명하기 위해.
• ISCO 성질 측면에서 자기장이 있는 Reissner-Nordström과 Kerr 블랙홀 시공간 간의 디제너러시를 탐색하기 위해.
• 블랙홀 근처에서 충돌하는 입자의 중심질량 에너지를 평가하여 극도로 높은 에너지 상호작용의 가능성을 평가하기 위해.
• 강한 전자기장에서 전하를 띤 입자 궤도에 영향을 주는 쿨롱력과 루프르력 중 어느 것이 더 우세한지 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 축대칭을 가지며, 외부 자기장 효과를 포함한 아인슈타인-맥스웰 방정식의 자기 일관성 해를 기반으로 유도된 자기장이 있는 Reissner-Nordström 계량을 채택한다.
• 비대칭 계량에서 g_{tφ} 항이 0이 아닌 경우를 다루기 위해, 영운동량 관측자(ZAMO) 프레임워크를 사용하여 입자 운동을 분석한다.
• 중력과 전자기장의 영향을 받는 시험 입자에 대한 운동 방정식을 유도하기 위해 라그랑지안 형식을 적용한다.
• 원형 궤도의 안정성 조건과 효과적 위치 에너지 최소값을 분석하여 ISCO 반경을 계산한다.
• 곡률 시공간 내에서 상대론적 운동역학을 사용하여 두 입자의 정면 충돌에 대한 중심질량 에너지(E_cm)를 평가한다.
• 수치적 분석을 수행하여 자기장이 있는 Reissner-Nordström 기하학과 Kerr 시공간을 비교하고, ISCO 반경에서의 매개변수 디제너러시를 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블랙홀 전하와 외부 자기장이 함께 존재할 경우, 전하를 띤 입자에 대한 내부 안정 원형 궤도(ISCO) 반경에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 자기장이 있는 블랙홀 근처에서 입자 궤도를 형성하는 데 있어 쿨롱력과 루프르력 중 어느 것이 더 우세한가?
• RQ3 블랙홀 전하와 자기장의 조합 효과가 스핀 매개변수 a/M가 최대한 a/M ≈ 0.8인 Kerr 블랙홀의 ISCO 성질을 어느 정도 모방할 수 있는가?
• RQ4 자기장이 있는 Reissner-Nordström 블랙홀 근처에서 입자 충돌에 의해 달성 가능한 중심질량 에너지의 최대치는 얼마인가?
• RQ5 양성자 또는 음성자 전하를 띤 입자의 ISCO 반경은 블랙홀과 입자의 전하 값이 증가함에 따라 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 블랙홀 전하와 외부 자기장의 조합 효과로 인해 전하를 띤 입자의 ISCO 반경이 크게 축소되며, 최소 ISCO 반경은 중간 전하 값에서 발생한다.
• 입자 궤도의 동역학을 결정하는 데 있어 반발력을 갖는 쿨롱력이 루프르력보다 더 우세하여, 입자 전하가 증가함에 따라 ISCO 반경이 근본적으로 변화한다.
• 블랙홀 전하와 자기장 강도가 증가할수록 충돌하는 입자들의 중심질량 에너지가 크게 증가하여, 사건의 지평선 근처에서 극단적인 에너지 사건이 발생할 가능성이 있음을 시사한다.
• 자기장이 있는 Reissner-Nordström 기하학은 스핀 매개변수 a/M ≈ 0.8 이하의 Kerr 블랙홀의 ISCO 반경을 모방할 수 있으며, 이는 두 시공간 간 강력한 디제너러시를 나타낸다.
• 외부 자기장이 존재하더라도 자기장이 있는 Reissner-Nordström 블랙홀의 사건의 지평선 반경은 표준 Reissner-Nordström 경우와 동일하다.
• 자기장이 블랙홀의 대칭축에 따라 정렬되어 있으므로 전자기장 구성은 축대칭을 유지하며, 이는 시공간의 축대칭성을 유지한다.