[논문 리뷰] Charged Slowly Rotating Black Holes in Five Dimensions

Alikram N. Aliev|arXiv (Cornell University)|2005. 04. 30.

Relativity and Gravitational Theory인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전하를 띠고 있으며 느리게 회전하는 블랙홀을 묘사하는 아인슈타인-맥스웰 방정식의 새로운 해를 제시한다. 각도 매개변수에 대한 섭동 접근법을 사용하여, 전하를 포함한 메이어스-퍼리 블랙홀 해를 확장함으로써, 비제로 전하와 느린 회전을 가진 다섯 차원에서의 킬러-뉴먼 해의 첫 번째 명시적 고차원 일반화를 제공한다.

ABSTRACT

Black hole solutions in higher dimensional Einstein and Einstein-Maxwell gravity have been discussed by Tangherlini as well as Myers and Perry a long time ago. These solutions are the generalizations of the familiar Schwarzschild, Reissner-Nordstrom and Kerr solutions of four-dimensional general relativity. However, higher dimensional generalization of the Kerr-Newman solution in four dimensions has not been found yet. As a first step in this direction I shall report on a new solution of the Einstein-Maxwell system of equations which describes electrically charged and slowly rotating black holes in five dimensions.

연구 동기 및 목표

• 전하와 회전을 모두 가진 블랙홀에 대해 4차원의 킬러-뉴먼 해의 고차원 일반화를 구축하는 것.
• 아인슈타인-맥스웰 이론에서 다섯 차원의 킬러-뉴먼 해에 해당하는 해를 찾는 데 오랫동안 존재해 온 격차를 메우는 것.
• 다섯 차원에서 전하를 띠고 느리게 회전하는 블랙홀의 성질을 섭동 방법을 사용하여 탐구하는 것.

제안 방법

• 다섯 차원에서 아인슈타인-맥스웰 방정식에 각도 매개변수에 대한 섭동 전개를 적용한다.
• 작은 회전 효과와 전하를 포함한 메이어스-퍼리 블랙홀 메트릭을 기반으로 해를 구성한다.
• 전자기 포텐셜은 곡면 시공간에서 맥스웰 방정식과 일관된 수정항으로 도입된다.
• 가정은 단일 비영인 각운동량 매개변수를 가진 정적, 축대칭 메트릭을 가정한다.
• 각도 매개변수에 따라 순서별로 시스템을 해결하여 각 차수에서 장 방정식과의 일관성을 확보한다.
• 결과로 얻어진 해는 질량, 전하, 그리고 느린 회전을 가진 다섯 차원에서의 블랙홀을 묘사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전하와 느린 회전을 모두 포함하는 다섯 차원의 블랙홀 해를 메이어스-퍼리 해를 일반화하여 구성할 수 있는가?
• RQ2 전하의 포함이 다섯 차원에서 느리게 회전하는 블랙홀의 기하학과 열역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 다섯 차원 아인슈타인-맥스웰 중력 이론에서 전하를 띠고 느리게 회전하는 블랙홀의 전자기장과 메트릭의 구조는 어떠한가?

주요 결과

• 논문은 질량, 전하, 그리고 느린 회전을 가진 다섯 차원 아인슈타인-맥스웰 방정식의 새로운 정확한 해를 유도한다.
• 해는 각도 매개변수의 선형 차수까지 유효하여 장 방정식과의 일관성을 보장한다.
• 전자기 포텐셜은 비자명하며 메트릭의 섭동에 기여하며, 시공간의 점근적 평탄성을 유지한다.
• 블랙홀은 정상적인 사건의 지평선을 유지하여, 이 해가 물리적으로 타당한 블랙홀 구성에 해당함을 확인한다.
• 이 해는 킬러-뉴먼 해의 완전한 다섯 차원 일반화를 향한 첫 번째 단계를 제공한다.
• 이 방법은 고차원에서 전하를 띠고 회전하는 블랙홀을 섭동 기법을 사용하여 구성하는 것이 가능함을 보여준다.