[논문 리뷰] Chiral Condensates in Finite Density Holographic NJL Model from String Worldsheets

Mohammad Edalati, Justin F. Vázquez-Poritz|ArXiv.org|2009. 06. 29.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 32인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 유한 밀도 히알로그래픽 Nambu-Jona-Lasinio 모델에서 열린 윌슨 선을 순서 매개변수로 사용하여, 맛 브라나에 끝나는 유클리드 스트링 월드시트와 이중적인 방식으로 케일러 조건을 계산한다. 유한 온도와 화학적 포텐셜에서 대칭 복원 단계에서 케일러 대칭 깨짐 순서 매개변수는 0이 되며, 이는 위상도의 삼중점에서 불연속 전이를 나타낸다.

ABSTRACT

We calculate the one-point function of certain chiral operators, known as open Wilson lines, in the holographic Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model at finite temperature as well as finite chemical potential for quark (baryon) number density. These operators are holographically dual to Euclidean string worldsheets bounded by the flavor branes. Their one-point functions can serve as order parameters for chiral symmetry breaking in these models. Analyzing the behavior of the dual string worldsheets with respect to temperature and chemical potential (or quark density) enables us to determine how the order parameter depends on these parameters.

연구 동기 및 목표

• 스트링 월드시트 이중성을 통해, 열린 윌슨 선을 순서 매개변수로 사용하여, 유한 밀도 히알로그래픽 NJL 모델에서 케일러 조건의 거동을 결정하는 것.
• 게이지-중력 이중성에 의해, 강한 상호작용 장 이론에서 온도와 화학적 포텐셜이 케일러 대칭 깨짐에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 이전의 히알로그래픽 NJL 모델에서 명확한 케일러 순서 매개변수의 부재 문제를 열린 윌슨 선을 이중 연산자로 사용하여 해결하는 것.
• 특히 세 가지 상이한 상이 공존하는 삼중점에서의 히알로그래픽 NJL 모델의 위상 구조를 조사하는 것.
• 열적 배경에서 스트링 월드시트 기하학을 사용하여, 유한 비량 밀도에서의 케일러 상전이의 성격을 명확히 하는 것.

제안 방법

• 연구는 열린 윌슨 선을 케일러 순서 매개변수로 사용하며, 이는 맛 브라나에 끝나는 유클리드 스트링 월드시트와 이중적이다.
• 월드시트는 미ン코프스키 계량을 갖는 배경에서 분석된 후, 열적 기대값을 계산하기 위해 유럽 기하학으로 유크리드 기하학으로 와이크-로테이트된다.
• 크스칼 좌표계를 사용하여 월드시트 기하학이 블랙홀 사건의 지평선을 넘어서도 분석 가능하게 하여, 지평선을 통과하는 월드시트의 거동를 연구한다.
• 월드시트는 u–χ 방향으로 제한되며, 크스칼 좌표계에서 고정된 시간를 갖게 되어, 크스칼 다이어그램에서 수평선이 된다.
• 확장된 기하학에서 지평선을 통해 두 번째 점근 영역으로 계속되는 월드시트는 무한 면적을 가지며, 이는 기대값이 0이 되게 한다.
• 분석 결과, 월드시트가 두 번째 영역에 끝점이 없을 경우, 케일러 연산자의 열적 기대값이 0이 되며, 이는 불연속 상전이를 의미한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한 온도와 화학적 포텐셜에서 히알로그래픽 NJL 모델에서 케일러 조건은 어떻게 행동하는가?
• RQ2 유한 밀도 QCD 유사 모델에서 스트링 월드시트 기하학은 케일러 순서 매개변수를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 왜 유한 밀도에서 대칭 복원 단계에서 케일러 대칭 깨짐 순서 매개변수는 0이 되는가?
• RQ4 지평선의 존재는 월드시트의 위상 기하학과 그 연산자 기대값에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 세 상이 공존하는 삼중점에서의 상전이 성격은 무엇인가?

주요 결과

• 열린 윌슨 선의 한점 함수를 통해 계산된 케일러 조건은 유한 온도와 화학적 포텐셜에서 대칭 복원 단계에서 0이 된다.
• 기대값이 0이 되는 이유는 이중 스트링 월드시트가 지평선을 통해 두 번째 점근 영역로 계속되어 경계가 없이 무한 면적을 가지기 때문이다.
• 월드시트는 두 번째 영역의 맛 브라나에 끝날 수 없으며, 이는 면적이 발산하고 따라서 케일러 연산자의 열적 기대값이 0이 된다는 것을 의미한다.
• 이 결과는 히알로그래픽 NJL 모델의 위상도에서 삼중점에서 불연속 케일러 상전이가 일어남을 시사한다.
• 분석 결과, 삼중점에서 세 상이 동등하게 열역학적으로 유리한 상태로 공존하는 것으로 확인되었으며, 이는 케일러 대칭 깨짐이 비밀도 0, 비밀도 비제로, 비밀도 비제로의 대칭 복원 상을 포함한다. 이 지점에서 케일러 순서 매개변수는 불연속적임을 확인한다.
• 유한 밀도 영역에서 케일러 대칭 깨짐의 비해석적 행동을 정확히 캡처하기 위해 열린 윌슨 선을 순서 매개변수로 사용한 것이 성공적이었다.