[논문 리뷰] Closed-loop geothermal systems: Modeling and predictions

K. Adhikari, M. K. Mudunuru외 1명|arXiv (Cornell University)|2024. 06. 12.

Geothermal Energy Systems and ApplicationsEnergy인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 혈관 구조를 가진 폐쇄형 지열 시스템을 위한 감소된 순서 모델링(ROM) 프레임워크를 제시한다. 이 모델은 좁은 혈관 채널을 관통하는 점프 조건을 통합하여 온도장과 출구 온도를 정확하게 예측한다. 이 모델은 열 효율성과 전력 출력에 대한 빠르고 신뢰할 수 있는 예측을 가능하게 하며, 고질량 유량에서 복합형 레이아웃이 U자형 레이아웃을 능가함을 보여주며, 저유량에서는 U자형 설계가 더 효율적임을 확인한다.

ABSTRACT

Geothermal energy is a sustainable baseload source recognized for its ability to provide clean energy on a large scale. Advanced Geothermal Systems (AGS) -- offer promising prototypes -- employ a closed-loop vascular layout that runs deep beneath the Earth's surface. A working fluid (e.g., water or supercritical carbon dioxide (sCO2)) circulates through the vasculature, entering the subsurface at the inlet and exiting at the outlet with an elevated temperature. For designing and performing cost-benefit analysis before deploying large-scale projects and maintaining efficiency while enabling real-time monitoring during the operational phase, modeling offers cost-effective solutions; often, it is the only available option for performance assessment. A knowledge gap exists due to the lack of a fast predictive modeling framework that considers the vascular intricacies, particularly the jumps in the solution fields across the channel. Noting that the channel diameter is considerably smaller in scale compared to the surrounding geological domain, we develop a reduced-order modeling (ROM) framework for closed-loop geothermal systems. This ROM incorporates the jump conditions and provides a quick and accurate prediction of the temperature field, including the outlet temperature, which directly correlates with the power production capacity and thermal draw-down. We demonstrate the predictive capabilities of the framework by establishing the uniqueness of the solutions and reporting representative numerical solutions. The modeling framework and the predictions reported in this paper benefit the closed-loop geothermal community, enabling them to determine the system's performance and optimal capacity.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 혈관 레이아웃을 가진 폐쇄형 지열 시스템에 대한 빠르고 정확한 예측 모델의 부족을 해결한다.
• 전체 스케일 시뮬레이션의 계산 부담을 줄이기 위해 좁은 채널을 관통하는 점프 조건을 포괄하는 감소된 순서 모델(ROM)을 개발한다.
• 고급 지열 시스템(AGS)의 설계 최적화 및 비용-편익 분석을 위한 신뢰할 수 있는 장기 성능 예측을 가능하게 한다.
• 수학적으로 강건한 프레임워크를 제공하여 해의 유일성과 예측 능력이 입증되어 실제 현장 적용이 가능하다.
• 빠르고 정확한 온도 및 전력 출력 예측을 통해 실시간 모니터링 및 운영 의사결정을 지원한다.

제안 방법

• 혈관을 3차원 도메인 내에 임bed된 1차원 곡선으로 모델링하여 계산 복잡성을 낮추면서도 열역학 물리 법칙을 유지한다.
• 고온기울기로 인한 열전달 불연속성의 정확한 표현을 위해 채널 인터페이스를 관통하는 점프 조건을 통합한다.
• 약한 점프 조건 강제 방식을 사용한 유한요소법(FEM) 수식을 이용해 초기 경계값 문제(IBVP)를 해결한다.
• 미세혈관 복합 열 조절 이론의 수학적 기반을 활용하여 해의 유일성과 안정성을 확보한다.
• 다양한 도메인 크기와 유량에서 수치적 해와 수렴 분석을 통해 모델의 예측 능력을 검증한다.
• 일시적 열 응답과 시간에 따른 표면 온도 영향을 분석하기 위해 프레임워크를 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 감소된 순서 모델이 복잡한 혈관 레이아웃을 가진 폐쇄형 지열 시스템에서 일시적 온도장과 출구 온도를 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 열 효율성과 전력 출력을 극대화하기 위해 혈관 레이아웃(U자형 대비 복합형)과 질량 유량의 최적 조합은 무엇인가?
• RQ3 도메인 크기와 경계 조건은 ROM의 정확성과 수렴성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 시스템의 열 소모가 표면 온도에 미치는 영향은 어느 정도이며, 이는 주변 땅에 환경적 위험을 초래하는가?
• RQ5 제안된 ROM은 장기 성능 평가 및 실시간 운영 모니터링을 위한 신뢰할 수 있는 예측 도구로 활용될 수 있는가?

주요 결과

• ROM 프레임워크는 해의 유일성을 보장하며, 온도장과 출구 온도에 대한 빠르고 정확한 예측을 제공한다. 이는 직접적으로 열 효율성과 전력 생산과 연관된다.
• 저질량 유량(5 kg/s 및 10 kg/s)에서는 U자형 레이아웃이 복합형 레이아웃보다 더 높은 평균 열 출력을 낼 수 있으며, 이는 더 높은 열 추출 효율성 덕분이다.
• 고질량 유량(예: 60 kg/s)에서는 복합형 레이아웃이 U자형 레이아웃을 크게 능가하여 전력 출력이 뛰어나지, 유량 분포 및 열전달 능력 향상 덕분이다.
• 정점 전력 출력에 도달하는 데 소요되는 시간은 질량 유량에 따라 달라지며, 높은 유량일수록 시스템 반응과 열 평형 도달 속도가 빨라진다.
• 100 m 변장의 정사각형 도메인에서는 평균 표면 온도가 시간이 지남에 따라 약 2 K 상승하지만, 더 큰 도메인(≥200 m)에서는 상승 폭이 미미하게(<1 K) 유지되어 표면 영향이 최소화됨을 시사한다.
• 연구는 지열 시스템이 주변 땅에 심각한 열 오염을 유발하지 않음을 확인한다. 시스템에서 몇 킬로미터 떨어진 곳에서는 표면 온도 상승이 무시할 만큼 작다.