[논문 리뷰] Collisions and recollisions of identical inertial particles in random velocity fields

K. Gustavsson, B. Mehlig|arXiv (Cornell University)|2013. 09. 16.

Particle Dynamics in Fluid Flows인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 무작위 속도장에서 동일한 관성 입자의 충돌률을 조사하며, 이전 연구에서 유도된 상대 속도를 바탕으로 보편적인 매개변수화를 제안한다. 연구에서는 조기 활성화된 캐우스틱이 응집 효과를 능가하여 충돌률을 지배함을 발견하였으며, 캐우스틱 기여도가 캐우스틱 형성률과 정량적으로 일치함을 확인하였다.

ABSTRACT

Finding a quantitative description of the rate of collisions between small particles suspended in mixing flows is a long-standing problem. Here we investigate the validity of a universal parameterisation of the collision rate for identical particles subject to Stokes force, based on results for relative velocities of inertial particles obtained in [1,2,3]. We find that the parameterisation gives quantitatively good results in the limit where the ghost-particle approximation applies. The collision rate is a sum of two contributions due to caustics and to clustering. We compare the relative importance of these two collision mechanisms. The caustic formation rate is activated when the particle inertia becomes large, and we find that caustics dominate the collision rate as soon as they are activated. We compare the magnitude of the caustic contribution to the collision rate to the formation rate of caustics.

연구 동기 및 목표

• 무작위 속도장에서 동일한 관성 입자의 충돌률에 대한 보편적 매개변수화의 타당성을 평가하는 것.
• 전반적인 충돌률에 대한 캐우스틱과 응집의 상대 기여도를 규명하는 것.
• 캐우스틱이 충돌 메커니즘으로 지배적이 되는 조건을 조사하는 것.
• 충돌률에 대한 캐우스틱 기여도의 크기를 캐우스틱 형성률과 비교하는 것.

제안 방법

• 무작위 유동에서 관성 입자의 상대 속도에 관한 이전 연구 결과 [1,2,3]를 활용한다.
• 낮은 입자 농도의 극한에서 입자 상호작용을 모델링하기 위해 가짜 입자 근사를 적용한다.
• 충돌률을 두 성분으로 분해한다: 캐우스틱 기여와 응집 기여.
• 캐우스틱이 나타나는 영역에서 입자 관성의 영향을 분석한다.
• 캐우스틱 형성률과 그에 따른 충돌률 기여도를 비교한다.
• 가짜 입자 근사 하에서 보편적인 것으로 간주되는 충돌률의 매개변수화를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제안된 보편적 매개변수화가 무작위 속도장에서 동일한 관성 입자의 충돌률을 정량적으로 정확하게 기술하는가?
• RQ2 전체 충돌률에 대한 캐우스틱과 응집의 상대 기여도는 각각 얼마인가?
• RQ3 충돌 과정에서 캐우스틱 메커니즘이 응집을 능가하기 시작하는 시점은 언제인가?
• RQ4 충돌률에 대한 캐우스틱 기여도의 크기는 캐우스틱 형성률과 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• 가짜 입자 근사가 성립하는 극한에서 충돌률에 대한 보편적 매개변수화는 정량적으로 정확한 결과를 제공한다.
• 충돌률은 두 개의 구분된 기여도로 구성되며, 하나는 캐우스틱에서 기인하고 다른 하나는 응집에서 기인한다.
• 캐우스틱이 활성화된 직후 즉시 충돌률을 지배하며, 중간 수준의 입자 관성에서도 마찬가지다.
• 충돌률에 대한 캐우스틱 기여도는 시스템 내 캐우스틱 형성률과 정량적으로 유사하다.
• 입자 관성이 캐우스틱 형성을 가능하게 하는 임계값을 초과하면 응집은 여전히 캐우스틱에 비해 열등한 기여도를 가진다.
• 입자 관성이 증가함에 따라 캐우스틱 지배로의 전이가 급격히 발생하며, 이는 충돌 역학의 급격한 변화를 시사한다.