[논문 리뷰] Colloquium: Hydrodynamics and holography of charge density wave phases

Matteo Baggioli, Blaise Goutéraux|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 07.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 전하 밀도파 상과 같이 공간 이동 대칭성이 자발적으로 깨진 강한 상관 시스템을 위한 통합된 유체역학 및 호로그래픽 프레임워크를 제시한다. 보즈 대칭성을 가정하지 않고 불순물에 의한 고정 효과를 포함함으로써, 이상 금속 및 나쁜 금속에서의 dc 및 ac 전도도를 기술하는 효과적 장 이론을 유도한다. 이는 고온 초전도체 및 관련 물질에서의 전도 이상 현상에 대한 미세한 기초를 제공한다.

ABSTRACT

In this Colloquium, we review recent progress in the effective description of strongly-correlated phases of matter with spontaneously broken translations, such as charge density waves or Wigner crystals. In real materials, disorder is inevitable and pins the Goldstones of broken translations. We describe how pinning can be incorporated in the effective field theory at low energies, without making any assumption on the presence of boost symmetry. We review the essential role played by gauge-gravity duality models in establishing these effective field theories with only approximate symmetries. We close with a discussion on the relevance of these models for the phenomenology of dc and ac transport in strongly-correlated strange and bad metals, such as high temperature superconductors.

연구 동기 및 목표

• 전하 밀도파 상과 위그너 결정과 같이 공간 이동 대칭성이 자발적으로 깨진 상에 대한 효과적 유체역학 이론을 개발하기 위해.
• 보즈 대칭성을 가정하지 않고, 불순물과 명시적 이동 대칭성의 위반(고정된 골드스톤 모드)의 영향을 저에너지 효과적 장 이론에 통합하기 위해.
• 근사 대칭성을 갖는 시스템에서 호로그래픽 모델과 효과적 유체역학 사이의 연결을 수립하기 위해.
• 이상 금속, 예를 들어 고온 초전도체와 같은 나쁜 금속의 전도성질—특히 dc 및 ac 전도도—를 잠재적 대칭성과 고정된 질서 매개변수를 통해 기술하기 위해.
• 이동 대칭성이 깨지고 게이지 장이 존재하는 시스템에서 선형 반응 및 엔트로피 생성 제약 조건에 대한 체계적인 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 에너지, 전하 및 운동량의 수반 전류를 포함한, 자발적으로 깨진 이동 대칭성을 갖는 시스템에 대한 유체역학적 효과적 장 이론을 수립한다.
• 열역학 제1법칙과 엔트로피 생성의 양성 조건을 이용하여 엔트로피 전류 및 플럭스의 구성관계를 유도한다.
• 온제거 상호성과 로렌츠 불변성 제약 조건을 적용하여 전도도, 열전기 및 점성도 텐서를 포함한 전도계수를 고정한다.
• 가짜 기울기 항을 제거하기 위해 속도장에 외부 소스를 도입하여 인과성과 엔트로피 생성의 양성과의 일관성을 확보한다.
• 게이지-중력 dualität를 사용하여, 특히 고정된 질서 매개변수 존재 시 효과적 장 이론을 실현하는 호로그래픽 모델을 구성한다.
• 갈릴레오 및 로렌츠 보우스트에 대한 워드 항등식을 유도하여, 특히 보우스트 대칭성이 약간 깨진 극한에서 전도계수의 형태를 제약한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불순물에 의한 대칭성의 명시적 위반으로 인해 공간 이동 대칭성이 자발적으로 깨진 시스템에서, 어떻게 일관된 유체역학 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 근사 대칭성을 갖는 유체역학 이론에서 전도계수에 가해지는 제약 조건은 무엇이며, 엔트로피 생성과 인과성과의 관계는 어떠한가?
• RQ3 호로그래픽 모델은 어떻게 효과적 장 이론을 실현하는가? 특히, 허위 자발적 대칭성 위반을 갖는 이론에서의 통찰은 이상 금속 행동에 어떤 기여를 하는가?
• RQ4 고차 형 대칭성과 위상 결함은 전하 밀도파 상의 유체역학에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 특히 나쁜 금속에서, 고정된 전하 밀도파와 게이지 장 간의 상호작용으로부터 전도성질—특히 dc 및 ac 전도도—는 어떻게 도출되는가?

주요 결과

• 엔트로피 생성의 양성과 온제러 상호성 조건을 만족시키는 조건 하에서, 전하, 에너지 및 운동량 전류에 대한 유체역학적 구성관계가 유도되었으며, 이는 전도계수의 닫힌 집합을 이룬다.
• 온제러 관계는 전도계수 텐서의 대칭성을 고정하며, 로렌츠 보우스트 워드 항등식은 열전기 및 전도도 계수 간에 비트리비알한 관계를 부과한다. 예를 들어, $ T\alpha_{ij}^o + \mu\sigma_{ij}^o - p_{\text{el}}\xi_{ij}^\mu = 0 $ 이다.
• 갈릴레오 극한에서, 유체역학 이론은 $ \sigma_{ij}^o = 0 $, $ \alpha_{ij}^o = 0 $, $ \xi_{ij}^\mu = 0 $ 로 줄어들며, 비상대론적 유체역학과 일치한다.
• 호로그래픽 접근법은 근사 이동 대칭성을 갖는 효과적 장 이론을 성공적으로 실현하였으며, 고정된 전하 밀도파 상의 이중적 기술을 제공한다.
• 이 프레임워크는 저항의 보편적 스케일링과 광전자 방출에서 준입자 피크의 부재를 설명하며, 고온 초전도체의 이상 금속 행동과 일치한다.
• 위상 결함과 고차 형 대칭성의 존재는 전도에 영향을 주는 잠재적 보존 법칙을 유도하며, 특히 자기장 존재 시에 중요한 영향을 미친다.