[논문 리뷰] Combinatorial Optimization on Gate Model Quantum Computers: A Survey

Ehsan Zahedinejad, Arman Zaribafiyan|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 65인용 수 29

한 줄 요약

이 종합 검토는 게이트 모델 양자 컴퓨터에서 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 양자 알고리즘을 다루며, 특히 비제약 이진 제곱형 최적화(QUBO)에 초점을 맞춘다. 네 가지 주요 접근 방식—이sov산 양자 컴퓨팅(AQC) 시뮬레이션, 고르버 알고리즘을 활용한 전역 최적화, 양자 기저 상태 근사(QAOA 등), 그리고 양자 샘플링—을 검토하며, 일반적인 QUBO 문제에 대해 다항식 시간 해법이 존재하지는 않지만, 하이브리드 양자-고전적 프레임워크가 특정 문제 유형에 대해 잠재적인 가속 효과를 낳을 수 있는 근접한 미래의 길을 제시한다.

ABSTRACT

The advent of quantum computing processors with possibility to scale beyond experimental capacities magnifies the importance of studying their applications. Combinatorial optimization problems can be one of the promising applications of these new devices. These problems are recurrent in industrial applications and they are in general difficult for classical computing hardware. In this work, we provide a survey of the approaches to solving different types of combinatorial optimization problems, in particular quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) problems on a gate model quantum computer. We focus mainly on four different approaches including digitizing the adiabatic quantum computing, global quantum optimization algorithms, the quantum algorithms that approximate the ground state of a general QUBO problem, and quantum sampling. We also discuss the quantum algorithms that are custom designed to solve certain types of QUBO problems.

연구 동기 및 목표

• 게이트 모델 양자 컴퓨터가 어려운 조합 최적화 문제, 특히 QUBO 공식화를 해결하는 데 있어서 실현 가능성과 성능을 평가하는 것.
• 근접한 미래의 게이트 모델 양자 하드웨어에 구현 가능한 핵심 양자 알고리즘 접근 방식을 식별하고 분석하는 것.
• 일반 목적의 양자 QUBO 솔버가 솔루션 품질과 효율성 측면에서 고전적 방법이나 전문화된 히وري스틱보다 뛰어나다고 할 수 있는지 평가하는 것.
• 양자 서브루틴과 고전적 최적화를 조합하여 확장성과 성능을 향상시키는 하이브리드 양자-고전적 프레임워크를 탐색하는 것.
• 기존 기법들에 대한 종합적 개요를 제공하고, 최적화를 위한 실용적인 양자 알고리즘 개발에서 남아 있는 도전 과제를 부각하는 것.

제안 방법

• 이sov산 양자 컴퓨팅(AQC)을 게이트 모델 하드웨어에서 시뮬레이션하기 위해, 이sov산 진동 경로를 모방하는 양자 회로를 사용하는 것.
• QUBO 문제의 해 공간을 탐색하기 위해 고르버의 검색 알고리즘을 전역 최적화 프레임워크의 서브루틴으로 적용하는 것.
• 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)과 양자 메트로폴리스 알고리즘을 구현하여 QUBO 문제를 인코딩한 이징 해밀토니안의 기저 상태를 근사하는 것.
• QUBO 문제의 에너지 구조를 탐색하고 저에너지 상태를 식별하기 위해 양자 샘플링 기법을 사용하는 것.
• 고전적 국소 탐색 히وري스틱과 양자 서브루틴을 통합하여 고르버 알고리즘의 제곱근 속도 향상 제한을 완화하는 것.
• 그래프 분할, 클러스터링, 스케줄링 등을 포함한 다양한 조합 문제를 QUBO 문제로 재정의하여 통합된 양자 알고리즘 접근 방식을 가능하게 하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이sov산 양자 컴퓨팅(AQC)은 게이트 모델 양자 컴퓨터에서 효과적으로 시뮬레이션될 수 있는가? 그리고 자원 사용과 오류 내성 측면에서의 상충 관계는 무엇인가?
• RQ2 고르버의 검색 알고리즘이 얼마나 널리 적용되어 NP-난이도 QUBO 문제를 해결하는 데 유용한가? 그리고 고전적 전역 최적화 방법과의 성능 비교는 어떻게 되는가?
• RQ3 QAOA나 양자 메트로폴리스 알고리즘 같은 양자 알고리즘이 근접한 장치에서 QUBO 해밀토니안의 기저 상태를 고전적 솔버보다 더 잘 근사할 수 있는가?
• RQ4 고르버의 검색 알고리즘과 고전적 국소 최적화를 조합한 하이브리드 양자-고전 알고리즘이 솔루션 품질과 수렴 속도를 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 게이트 모델 양자 하드웨어에서 다양한 조합 최적화 문제를 위한 통합 QUBO 프레임워크를 사용할 때의 실용적 제약 조건과 확장 가능성은 무엇인가?

주요 결과

• 일반적인 QUBO 문제에 대해 다항식 시간 양자 알고리즘이 아직 발견되지 않았으며, 고르버 알고리즘은 오직 제곱근 속도 향상만을 제공하므로 대규모 문제에선 이점이 제한된다.
• 게이트 모델 하드웨어에서 AQC를 시뮬레이션하면 기존의 오류 수정 기법을 적용할 수 있어, 회로 깊이가 더 깊어지더라도 고장 내성 향상에 기여할 수 있다.
• 고르버의 검색 알고리즘과 고전적 국소 최적화를 조합한 하이브리드 접근 방식은 차원의 극복 문제를 완화하고 실용적 성능 향상을 이끌 수 있다.
• 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)과 양자 메트로폴리스 알고리즘은 이징 모델의 기저 상태를 근사하는 데 있어 희망을 보이며, 특정 QUBO 사례에서 근접한 장치에서의 양자 우월성 향한 유의미한 길을 제시한다.
• 클러스터링, 스케줄링, 그래프 분할을 포함한 많은 실제 문제들은 효과적으로 QUBO 문제로 재정의할 수 있어 통합된 양자 알고리즘 접근 방식을 가능하게 한다.
• 이론적 제약에도 불구하고 특정 문제 구조에 맞게 맞춤형으로 설계된 양자 알고리즘(예: k-평균 클러스터링)은 지수적 속도 향상을 달성할 수 있어, 응용 중심의 양자 우월성 향한 실현 가능한 방향성을 시사한다.