[논문 리뷰] Combined PDF and strong coupling uncertainties at the LHC with NNPDF2.0

Maria Ubiali, Richard D. Ball외 5명|arXiv (Cornell University)|2010. 05. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 12인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 NNPDF2.0 전역 피팅을 사용하여 주요 LHC 관측량에 대한 PDF 및 강한 상호작용 상수 $\alpha_s$의 조합 불확실성을 제시하며, 불확실성의 제곱근 합산이 정확한 오차 전파를 매우 잘 근사함을 보여준다. 7 TeV에서 NNPDF2.0 예측은 공통된 $\alpha_s = 0.119$를 사용할 경우 CTEQ6.6 및 MSTW08와 양호한 일치를 보이며, 서로 다른 방법론을 사용함에도 불구하고 주요 전역 PDF 세트 간의 일관성을 확인한다.

ABSTRACT

We present predictions for relevant LHC observables obtained with the NNPDF2.0 set. We compute the combined PDFs uncertainties on these observables, and show that combining errors in quadrature yields an excellent approximation to exact error propagation. We then compare the NNPDF2.0 results to the other global PDF fits using a common value of $α_s$. At LHC 7 TeV, reasonable agreement, both in central values and in uncertainties, is found for NNPDF2.0, CTEQ6.6 and MSTW08.

연구 동기 및 목표

• 주요 LHC 단면적에 대한 양자장론적 이론 불확실성, 즉 파arton 분포 함수(PDFs)와 강한 상호작용 상수 $\alpha_s$의 조합 불확실성을 정량화하는 것.
• NNPDF2.0 전역 피팅에서 PDF 및 $\alpha_s$ 불확실성의 제곱근 합산이 정확한 오차 전파를 얼마나 잘 근사하는지 평가하는 것.
• 중앙값과 불확실성의 공정한 비교를 위해 공통된 $\alpha_s = 0.119$ 값을 사용하여 NNPDF2.0 예측을 CTEQ6.6 및 MSTW08와 비교하는 것.
• LHC에서 W, Z, 톰 쿼크, 힉스 보존 생성에 대한 PDF 불확실성과 단면적 예측에 $\alpha_s$ 변화가 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• MCFM 프로그램을 사용하여 $\sqrt{s} = 7$ TeV에서 W+, Z, 톰 쿼크 쌍, 그리고 글루온 융합을 통한 힉스 생성에 대한 단면적을 NNPDF2.0 전역 피팅을 통해 계산한다. 이 계산은 NLO 수준에서 수행된다.
• 조합된 PDF + $\alpha_s$ 불확실성은 제곱근 합산 및 정확한 오차 전파 방법을 모두 사용하여 계산되며, 후자는 제곱형 $\chi^2$ 기반의 불확실성 프레임워크에 기반한다.
• 기준 값 $\alpha_s(M_Z) = 0.119 \pm 0.002$를 사용하며, 이 불확실성은 68% 신뢰수준에서 해석된다.
• 상호 비교를 위해 CTEQ6.6 및 MSTW08 세트는 최근에 발표된, 일관된 $\alpha_s$ 변화를 허용하는 세트를 사용하여 $\alpha_s(M_Z) = 0.119$에서 재평가된다.
• CTEQ6.6 및 MSTW08에서 작은 범위 $\delta\alpha_s = 0.001$ 내에서 PDF 불확실성이 $\alpha_s$와 독립적이라고 가정하여 청소된 비교를 가능하게 한다.
• 개별 불확실성 외부의 잔여 불일치를 고려하기 위해 봉우리 방법(Envelope method)을 보수적인 접근으로 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NNPDF2.0 프레임워크에서 PDF와 $\alpha_s$ 불확실성을 제곱근 합산하는 것이 정확한 오차 전파를 신뢰할 만큼 잘 근사하는가?
• RQ2 공통된 $\alpha_s = 0.119$를 사용할 경우, NNPDF2.0의 중심값과 불확실성은 CTEQ6.6 및 MSTW08와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 NNPDF2.0 전역 피팅에서 PDF 불확실성은 $\alpha_s$ 값에 얼마나 의존하는가?
• RQ4 W/Z 생성에 비해 $t\bar{t}$ 및 힉스 생성의 불확실성은 $\alpha_s$에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 공통된 $\alpha_s$ 값을 사용할 경우, 서로 다른 전역 PDF 피팅 간에 예측의 일관성은 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• PDF와 $\alpha_s$ 불확실성의 제곱근 합산은 정확한 오차 전파를 매우 우수하게 근사하며, 연구된 모든 LHC 관측량에 대해 두 방법이 거의 동일한 결과를 도출한다.
• W$^+$ 및 Z$^0$ 생성의 경우 조합된 불확실성은 주로 PDF 불확실성에 의해 지배되며, $t\bar{t}$ 및 힉스 생성의 경우 $\alpha_s$ 의존성이 총 불확실성을 크게 증가시킨다.
• $\alpha_s(M_Z) = 0.119$에서, NNPDF2.0, CTEQ6.6, MSTW08의 중심값은 합리적인 일치를 보이며, W$^+$ 및 Z$^0$의 경우 약 $\sim 2\%$ 이내, $t\bar{t}$ 및 힉스의 경우 약 $\sim 3\%$ 이내의 차이를 보인다.
• 동일한 $\alpha_s$ 값에서 평가된 모든 세 PDF 세트—NNPDF2.0, CTEQ6.6, MSTW08—의 PDF 불확실성은 매우 유사한 것으로 나타나, 다양한 방법론 간의 강건성을 확인한다.
• $t\bar{t}$ 생성의 경우, NNPDF2.0는 $168.1 \pm 7.5$ pb를 예측하고, CTEQ6.6는 $160.1 \pm 6.7$ pb를, MSTW08는 $164.4 \pm 4.9$ pb를 예측하며, 이는 불확실성 범위 내에서 양호한 일치를 보인다.
• $m_H = 120$ GeV에서 힉스 생성의 경우, NNPDF2.0는 $11.59 \pm 0.22$ pb를, CTEQ6.6는 $11.07 \pm 0.20$ pb를, MSTW08는 $11.48 \pm 0.18$ pb를 예측하며, 다시 한번 $\alpha_s$를 고정했을 때 불확실성 범위 내에서 일관성을 보인다.