[논문 리뷰] Comparing EFT and Exact One-Loop Analyses of Non-Degenerate Stops

Aleksandra Drozd, John Ellis외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 66인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 MSSM 내에서 비퇴화된 스토퍼 스쿼크에 대해 일중 효과적인 장 이론(EFT) 접근법을 코바리언트 도함수 전개(CDE)를 사용하여 확장하여, $hgg$ 및 $h\gamma\gamma$ 결합에 영향을 주는 차원-6 연산자에 대한 유니버설 계산을 가능하게 한다. EFT 결과는 $m_{\tilde{t}_1} \gtrsim 500$ GeV일 경우 정확한 일중 계산과 10% 이내로 일치하며, 향후 FCC-ee 실험을 통해 1 TeV 이상의 스토퍼 질량을 제약 조건으로 삼을 수 있어 자연스러움의 모델에 종속되지 않는 검증이 가능하다.

ABSTRACT

We develop a universal approach to the one-loop effective field theory (EFT) using the Covariant Derivative Expansion (CDE) method. We generalise previous results to include broader classes of UV models, showing how expressions previously obtained assuming degenerate heavy-particle masses can be extended to non-degenerate cases. We apply our method to the general MSSM with non-degenerate stop squarks, illustrating our approach with calculations of the coefficients of dimension-6 operators contributing to the $hgg$ and $hγγ$ couplings, and comparing with exact calculations of one-loop Feynman diagrams. We then use present and projected future sensitivities to these operator coefficients to obtain present and possible future indirect constraints on stop masses. The current sensitivity is already comparable to that of direct LHC searches, and future FCC-ee measurements could be sensitive to stop masses above a TeV. The universality of our one-loop EFT approach facilitates extending these constraints to a broader class of UV models.

연구 동기 및 목표

• 비퇴화된 스토퍼 스쿼크 질량에 대해 이전에 퇴화된 경우에 국한된 바탕으로 한 일중 EFT 프레임워크를 코바리언트 도함수 전개(CDE)를 사용하여 일반화하는 것.
• 비퇴화된 스토퍼 상황에서 $hgg$ 및 $h\gamma\gamma$ 결합에 영향을 주는 차원-6 연산자의 윌슨 계수를 계산하는 것.
• EFT 예측을 정확한 일중 파인먼 도형 계산과 비교하여 EFT 접근법의 정확도와 유효 범위를 평가하는 것.
• 현재 및 향후 LHC와 FCC-ee 데이터로부터 스토퍼 질량과 혼합 매개변수($X_t$)에 대한 간접 제약 조건을 유도하는 것.
• 미래 정밀 측정이 직접 LHC 탐색의 범위를 초월하는 정규 SUSY 시나리오에서 스토퍼 질량을 어떻게 탐색할 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 스토퍼 섹터의 2차항에서 유도된 질량 및 혼합 행렬식을 사용하여, 무거운 장에 대한 유니버설 일중 효과적 라그랑지안을 도출하기 위해 CDE 방법을 적용한다.
• 유니버설 CDE 표현을 사용하여 루프 적분을 재계산하지 않고도 $\bar{c}_g$ 및 $\bar{c}_\gamma$의 윌슨 계수를 계산함으로써 다양한 UV 모델에 빠르게 적용할 수 있도록 한다.
• 동일한 $hgg$ 및 $h\gamma\gamma$ 과정에 대해 MSSM 내에서 정확한 일중 파인먼 도형 계산을 수행하여 EFT 정확도의 기준점으로 삼는다.
• EFT 결과와 정확한 결과를 스토퍼 질량과 $X_t$ 값의 범위에서 비교하여 이격도를 확인하고 EFT 붕괴 스케일을 규명한다.
• 전 세계 피팅에서의 EFT 연산자 계수 제약 조건(현재 LHC, 테바트론, LEP 및 향후 FCC-ee 데이터 포함)을 $m_{\tilde{t}_1}$ 및 $X_t$에 대한 제약 조건으로 변환한다.
• 전자약력 정밀 관측치, 힉스 비율, 생성 운동학을 포함한 전역 피팅을 사용하여 스토퍼 매개변수에 대한 간접 제약 조건을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일중 CDE 기반 EFT 접근법은 어떻게 비퇴화된 스토퍼 스쿼크에 일반화될 수 있으며, 이는 이전에 퇴화된 질량을 가정한 결과를 넘어서는가?
• RQ2 비퇴화된 스토퍼 케이스에서 $hgg$ 및 $h\gamma\gamma$ 결합에 대해 EFT 접근법이 정확한 일중 계산과 비교해 얼마나 정량적으로 정확한가?
• RQ3 큰 $X_t$ 또는 힉스-스토퍼 결합에서의 우연의 상쇄가 있는 경우, EFT 접근법이 붕괴되기 시작하는 스토퍼 질량 스케일은 어느 정도인가?
• RQ4 현재 및 향후 정밀도 데이터로부터의 스토퍼 질량에 대한 간접 제약 조건은 특히 자연스러운 SUSY 영역에서 직접 LHC 탐색과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 미래의 FCC-ee 측정이 $hgg$ 및 오블리크 $T$-파라미터 효과의 EFT 기반 분석을 통해 1 TeV 이상의 스토퍼 질량을 얼마나 잘 제약 조건으로 삼을 수 있는가?

주요 결과

• CDE 방법을 사용한 EFT 접근법은 비퇴화된 스토퍼 스쿼크에 성공적으로 일반화되어, 루프 적분을 재평가하지 않고도 일중 윌슨 계수를 유니버설하게 계산할 수 있다.
• EFT 결과는 $m_{\tilde{t}_1} \gtrsim 500$ GeV일 경우 정확한 일중 계산과 약 10% 이내로 일치하며, $|X_t| \geq 3m_{\tilde{t}_1}$ 또는 힉스-스토퍼 결합에서의 우연의 상쇄가 있는 경우를 제외하고는 그러하다.
• 전 세계 피팅을 통해 LHC 및 테바트론 데이터에 대한 간접 제약 조건는 $X_t = 0$일 경우 $m_{\tilde{t}_1} \gtrsim 410$ GeV를 요구하며, 힉스 질량 제약 조건을 포함하면 $m_{\tilde{t}_1} \gtrsim 200$ GeV가 되어 직접 LHC 탐색과 경쟁 가능하다.
• $\bar{c}_g$ 계수(즉, $hgg$에 대한)는 가장 민감한 EFT 연산자이며, 이어 $\bar{c}_T$(오블리크 $T$ 파라미터에 해당)가 간접 제약 조건에 매우 중요하다.
• 향후 FCC-ee 측정을 통해 1 TeV 이상의 스토퍼 질량을 탐색할 수 있으며, 현재 LHC 감도를 훨씬 초월하는 간접 제약 조건의 영역을 크게 확장할 수 있다.
• EFT 프레임워크는 스토퍼 질량에 대한 모델에 종속되지 않는 제약 조건을 가능하게 하여, 붕괴 분율에 의존하지 않고 자연스러움의 원리를 도전할 수 있는 보완적이고 강력한 방법을 제공한다.