[논문 리뷰] Confining force and running coupling with twelve fundamental and two sextet fermions

Zoltán Fodor, Kieran Holland외 4명|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 15.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 7인용 수 11

한 줄 요약

이 격자 양성치 이론 연구는 두 개의 표준모형을 초월한 모델—SU(3) 게이지 대칭 아래 12개의 기본 표현과 2개의 세크스테트 페르미온—의 적외선 행동을 조사한다. 유한 격자 간격에서 정적 쿼크-반쿼크 포텐셜과 힘 측정을 통해, 두 모델 모두에서 색 금지와 자발적 치르알 대칭의 비틀림이 관측되었으며, 적외선 고정점의 흔적도 없이, 치르알 극한에서 비표준 모델, QCD 유사 동역학임을 시사한다.

ABSTRACT

We investigate two models of much recent interest in lattice Beyond Standard Model studies: N_f=2 fermions in the 2-index symmetric (sextet) representation, and N_f=12 fermions in the fundamental representation, both with SU(3) gauge symmetry. We present results at fixed lattice spacing for the static fermion potential and force as measured via lattice simulations. We show indications that both models are confining in the chiral limit and that neither theory is conformal. This is consistent with our findings for the mass spectrum, which indicate that chiral symmetry is spontaneously broken in both theories.

연구 동기 및 목표

• 두 개의 BSM 게이지 이론—SU(3) 하에서 12개의 기본 표현과 2개의 세크스테트 페르미온—의 적외선 행동이 QCD 유사인지 등각적인지 여부를 결정하는 것.
• 정적 포텐셜과 힘을 통해 이론이 색 금지를 보이는지 테스트하고, 러닝 커플링이 적외선 고정점으로 수렴하는지 여부를 분석하는 것.
• 등각적과 비등각적 동역학을 구분하는 데 있어 정적 포텐셜, 힘, 질량 스펙트럼 간의 일관성을 평가하는 것.
• 경량 페르미온 질량에서 포텐셜과 질량 스펙트럼을 분석하여 두 모델 모두에서 자발적 치르알 대칭의 비틀림에 대한 증거를 제공하는 것.

제안 방법

• 트리 수준 시만직 개선 게이지 액션과 이중 단계 스트럽 스미어링을 적용한 스테이거드 페르미온을 사용한 격자 양성치 이론 시뮬레이션.
• 고정된 $\beta$ 값과 경량 페르미온 질량에서 큰 공간 체적($48^3 \times 96$, $40^3 \times 80$, $32^3 \times 64$)에서 윌슨 루프를 통해 정적 쿼크-반쿼크 포텐셜 $V(r)$를 측정.
• 상관 오차를 고려하기 위해 더블 재표본화 방법을 사용하여 윌슨 루프 시간 진화에서 직접 힘 $F(r)$를 추출.
• 적합을 통해 등각적 행동 여부를 테스트하기 위해 $V(r)$를 선형 및 쿨롱 형태로 피팅하고, $\alpha_{qq}(r) = r^2 F(r)/C_R$를 사용해 러닝 커플링을 탐색.
• 신호 대 노이즈 비율을 향상시키기 위해 HYP- 및 APE-스미어링을 적용한 일반화된 고유값 방법을 사용해 연관 함수를 처리.
• 선형 및 등각적 거듭제곱 법칙 피팅을 통해 스트링 장력 $\sigma$ 의 질량 의존성을 분석하여 비정상 차수 $\gamma$ 를 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N_f=12 기본 표현 모델에서 정적 포텐셜이 큰 거리에서 선형 증가를 보이며 색 금지를 나타내는가?
• RQ2 N_f=2 세크스테트 모델의 러닝 커플링 $\alpha_{qq}(r)$ 에서 적외선 고정점의 증거가 있는가, 등각적 행동을 시사하는가?
• RQ3 두 모델 모두에서 큰 간격에서 힘 $F(r)$ 는 어떻게 행동하는가? 그리고 양자장론의 예측처럼 감소하는가, 아니면 일정한 값을 향해 수렴하는가?
• RQ4 질량 스펙트럼과 포텐셜 측정 결과는 자발적 치르알 대칭의 비틀림에 대해 일관된 결론을 도출하는가?
• RQ5 스트링 장력 $\sigma$ 는 치르알 극한에서 어떻게 행동하는가? 사라지거나 유한하게 유지되는가?

주요 결과

• 두 모델 모두에서 정적 포텐셜 $V(r)$ 는 큰 거리에서 명백한 선형 증가를 보이며 색 금지를 시사한다. $48^3 \times 96$ 격자에서 피팅의 $\chi^2/\text{dof} \approx 2.0$.
• 윌슨 루프에서 추출한 힘 $F(r)$ 는 큰 $r$ 에서 일정한 값으로 수렴하며, $V(r)$ 피팅으로부터 도출된 스트링 장력 $\sigma$ 와 일치한다.
• 러닝 커플링 $\alpha_{qq}(r)$ 는 $r$ 에 따라 증가하고 적외선 고정점으로 향하는 징후가 없으며, 이는 등각적 예측과 배치된다.
• N_f=12 기본 표현 모델에서 등각적 지수 $1/(1+\gamma)$ 는 $0.04(4)$ 로 도출되었으며, 이는 음수이고 물리적으로 비합리적인 $\gamma$ 를 시사하여 등각적 행동을 배제한다.
• N_f=2 세크스테트 모델에서 등각적 지수는 $0.00(6)$ 로 도출되었으며, 다시 한 번 등각적 고정점과의 일치가 불가능하며, 치르알 극한에서 스트링 장력은 여전히 유한하게 유지된다.
• 힘의 감소를 예측하는 1-루프 양자장론 예측은 데이터로 뒷받침되지 않으며, 힘이 일정한 값을 유지함으로써 강한 비표준 동역학임을 시사한다.