[논문 리뷰] Constraint on super-luminal neutrinos from vacuum Cerenkov processes

Subhendra Mohanty, Soumya Rao|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 11.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 23인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 OPERA에서 보고한 초광속 중성자들이 비로렌츠 대칭성에 기인한 이차 에너지 의존성과 함께 산란관계에서 기인할 수 있는지 조사한다. 이러한 모델에서, 뮤온 중성자의 e⁺e⁻ 쌍으로의 붕괴 길이는 17,039 km로, OPERA 경로인 730 km보다 훨씬 길며, 이는 붕괴가 탐지 불가능하고 관측되지 않은 것과 일관됨을 의미한다. 페이온 붕괴 폭의 변화는 오직 2%에 불과하여 데이터와의 일관성을 더욱 뒷받침한다.

ABSTRACT

We examine the Cerenkov-like emission of $e^+ e^-$ from muon super-luminal muon neutrinos assuming a quadratic energy dependence of the neutrino velocity arising from Lorentz violating interactions. We find that with the OPERA result for the neutrino-photon velocity difference, the decay length for the process $ν_μ ightarrow ν_μe^+ e^-$ is 17,039 km which is much larger than the OPERA neutrinos path length of 730 km. We also calculate the pion rate for super-luminal outgoing neutrinos, and we find that the deviation of the pion decay length from the standard Lorentz conserving case at the OPERA neutrino energy is 2%. We conclude that if the muon-neutrino velocity has a quadratic energy dependence, then OPERA result is consistent with non-observation of forbidden neutrino decays and large deviations from the standard pion decay lifetime.

연구 동기 및 목표

• OPERA의 초광속 중성자 관측 결과가 비로렌츠 대칭성 중성자 장 이론과 일관되는지 테스트하기.
• 730 km OPERA 기준에서 Cerenkov 유사 e⁺e⁻ 쌍 방출이 뮤온 중성자에서 관측 가능한지 평가하기.
• 수정된 중성자 산란관계가 페이온 붕괴 폭과 에너지 손실에 어떤 영향을 미치는지 평가하기.
• 금지된 중성자 붕괴의 비관측과 일관되게 유지되는 조건을 규명하기.
• 실험적 제약 조건과의 일관성을 고려할 때, 중성자 속도 보정의 선형과 이차 에너지 의존성 간의 차이를 구분하기.

제안 방법

• 비로렌츠 대칭성 중성자 산란관계 $ E^2 = p^2 + \eta p^4/M^2 $ 를 가정하며, 여기서 $ \eta $ 는 차원이 없는 매개수이고 $ M $ 은 고에너지 스케일이다.
• 효과적 라그랑지안에서 유도된 행렬 원소와 상대론적 위상공간 적분을 사용하여 $ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ 붕괴 너비를 계산한다.
• 에너지-운동량 보존을 확보하기 위해 델타 함수 제약 조건을 사용하여 최종 상태 운동량에 대한 위상공간 적분을 수행한다.
• 동일한 수정된 산란관계 하에서 페이온 붕괴 폭 $ \pi \to \mu\nu_\mu $ 를 계산하고 표준모형과의 차이를 비교한다.
• OPERA 경로 동안의 붕괴 길이 $ \tau = 1/\Gamma $ 와 에너지 손실 $ \langle E(L) \rangle = E_0 e^{-L/\tau} $ 를 계산한다.
• 두 경우를 비교한다: $ \eta' $ 지배 (상수 $ \delta $) 와 $ \eta $ 지배 (이차 $ \delta \propto E^2 $) 속도 보정.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비로렌츠 대칭성 산란관계 하에서 OPERA의 초광속 중성자 관측 결과가 Cerenkov 유사 $ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ 붕괴와 일관되는가?
• RQ2 이차 에너지 의존성 속도 보정에 대해, 뮤온 중성자가 e⁺e⁻ 쌍으로 붕괴하는 데 필요한 붕괴 길이는 얼마인가?
• RQ3 동일한 수정된 산란관계 하에서 페이온 붕괴 폭은 표준모형 예측과 얼마나 다를까?
• RQ4 기존 중성자 붕괴 제약 조건으로부터 $ \eta' $ 지배 (에너지 독립적) 속도 보정은 배제될 수 있는가?
• RQ5 $ \eta $ 지배 모델 하에서 OPERA 기준 730 km 경로 동안 중성자 빔의 에너지 손실은 얼마인가?

주요 결과

• 중성자 속도의 이차 에너지 의존성($ \delta \propto E^2 $)이 있는 경우, $ \nu_\mu \to \nu_\mu e^+e^- $ 붕괴 길이는 17,039 km로, OPERA 경로인 730 km보다 훨씬 길다.
• $ \eta $ 지배 모델 하에서 OPERA 기준 경로 동안 중성자 빔의 에너지 손실은 뿐만 아니라 4.2%에 불과하여 이러한 붕괴의 비관측과 일관된다.
• OPERA 중성자 에너지에서 페이온 붕괴 폭은 표준모형 예측과 오직 2%의 변화를 보이며, 현재 정밀도로는 탐지 불가능하다.
• $ \eta' $ 지배 모델(상수 $ \delta $)은 붕괴 길이가 882.9 km로, 730 km 경로에서 50% 이상 붕괴가 일어나므로 비관측 결과와 강하게 모순되며 배제된다.
• $ \eta' $ 지배 모델은 20 GeV에서 페이온 붕괴 폭을 32% 감소시킨다. 이는 실험 데이터와 부합하지 않으며 이 시나리오를 배제한다.
• OPERA 결과는 중성자 속도 보정의 이차 에너지 의존성과만 일관되며, 향후 LHC와 같은 고에너지 환경(500 GeV 이상 중성자)에서의 검증 가능성을 제시한다.