[논문 리뷰] Control of Energy Storage in Home Energy Management Systems: Non-Simultaneous Charging and Discharging Guarantees

Kaitlyn Garifi, Kyri Baker외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 30.

Smart Grid Energy ManagementEngineering참고 문헌 23인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 선형 에너지 저장 시스템(Ess) 모델에서 비동시 충전 및 방전을 보장하는 모델 예측 제어(MPC) 기반 주거 에너지 관리 시스템(HEMS)을 위한 볼록 최적화 공식을 제안한다. 카루시-쿠른-터커(Karush-Kuhn-Tucker, KKT) 최적성 조건을 활용하여, 시간대별 요금(TOU) 및 넷 메터링 등 다양한 요금 체계에서 비록 효율 손실을 모델링하더라도 비동시 충전 및 방전을 포함하지 않는 부분적 최적 해가 보장된다.

ABSTRACT

In this paper we provide non-simultaneous charging and discharging guarantees for a linear energy storage system (ESS) model for a model predictive control (MPC) based home energy management system (HEMS) algorithm. The HEMS optimally controls the residential load and residentially-owned power sources, such as photovoltaic (PV) power generation and energy storage, given residential customer preferences such as energy cost sensitivity and ESS lifetime. Under certain problem formulations with a linear ESS model, simultaneous charging and discharging can be observed as the optimal solution when there is high penetration of PV power. We present analysis for a proposed HEMS optimization formulation that ensures non-simultaneous ESS charging and discharging operation for a linear ESS model that captures both charging and discharging efficiency of the ESS. The energy storage system model behavior guarantees are shown for various electricity pricing schemes such as time of use (TOU) pricing and net metering. Simulation results demonstrating desirable ESS behavior are provided for each electricity pricing scheme.

연구 동기 및 목표

• 물리적으로 실현 불가능한 비동시 ESS 충전 및 방전가 발생할 수 있는 볼록 공식화에도 불구하고 MPC 기반 HEMS에서 비동시 충전 및 방전 문제를 해결한다.
• 시간대별 요금(TOU) 및 넷 메터링과 같은 현실적인 전기 요금 체계 하에서 비동시 운영이 최적해가 되지 않는 이론적 보장을 제공한다.
• 비볼록 또는 제약이 많은 ESS 모델을 사용하지 않고도 비동시 ESS 운영을 보장함으로써 계산의 효율성을 유지한다.
• 비용 함수에 ESS 수명 주기 손실 요금을 포함시키면, 특히 저점기 동안 전기가 무료일 경우 비동시 운영 보장을 강화할 수 있음을 보여준다.
• 다양한 요금 체계에서의 시뮬레이션을 통해 제안된 공식화의 타당성을 검증하여, 일관되고 물리적으로 타당한 ESS 행동을 보여준다.

제안 방법

• 충전 및 방전 효율성을 각각 $\eta_c$ 및 $\eta_d$로 표현하는 선형 ESS 모델을 사용한 볼록 MPC 기반 HEMS 최적화 문제를 수립한다.
• 시간대별 요금(TOU) 및 넷 메터링을 전기 요금 $c_e^{(t)}$ 를 통해 비용 함수에 통합하며, 저점기 동안 $c_e^{(t)} = 0$ 으로 설정한다.
• 비동시 ESS 충전 및 방전를 억제하기 위해 목적 함수에 보상 항 $\alpha \cdot P_{\rm ch}$ 및 $\beta \cdot P_{\rm dis}$ 를 도입한다.
• 최적화 문제에 대해 카루시-쿠른-터커(Karush-Kuhn-Tucker, KKT) 조건을 적용하여 원시 및 쌍대 변수를 분석함으로써, 비동시 운영이 최적해가 될 수 없음을 증명한다.
• KKT 분석을 통해 비동시 ESS 충전 및 방전를 포함하는 모든 해가 최적일 수 없는 조건을 유도함으로써, 비동시 동작 보장을 확보한다.
• 다양한 TOU 및 넷 메터링 시나리오 하에서 전력 프로파일, ESS 충전 상태(SoC), 충전/방전 행동을 시뮬레이션하여 이론적 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 ESS 모델을 사용한 볼록 MPC 기반 HEMS 공식화에서 비동시 ESS 충전 및 방전가 최적해가 되지 않는 조건는 무엇인가?
• RQ2 특히 시간대별 요금(TOU) 및 넷 메터링과 같은 다양한 전기 요금 체계는 비동시 ESS 운영의 최적성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비용 함수에 보상 항을 도입함으로써 비볼록성 또는 제약이 많은 ESS 모델 없이도 비동시 ESS 운영을 보장할 수 있는가?
• RQ4 ESS 수명 주기 모델링은 특히 저점기 동안 전기가 무료일 경우 비동시 운영 보장을 강화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 KKT 최적성 조건을 활용해 현실적인 HEMS 제약 조건 하에서 비동시 ESS 충전 및 방전가 어떤 최적해에도 포함되지 않음을 공식적으로 증명할 수 있는가?

주요 결과

• KKT 조건을 통한 증명에 따라, 모든 시험 시나리오에서 비동시 ESS 충전 및 방전가 최적해가 되지 않음을 확인했다. 이는 시간대별 요금(TOU) 및 넷 메터링 체계 모두에 해당된다.
• 저점기 동안 전기 요금이 0일 경우 비동시 운영을 보장하기 위해 ESS 수명 주기 보상 항($\alpha$ 및 $\beta$)을 목적 함수에 포함시키는 것이 필수적이다.
• 수출 금지가 적용되는 시간대별 요금 체계에서, 태양광이 부하를 초과하는 저점기 및 어깨 시간대에 ESS가 충전되고, 정점기에는 전력망 사용을 피하기 위해 방전되며, 이는 비동시 동작이 아님을 보여준다.
• 저점기 전기가 무료인 넷 메터링 체계 하에서, 저점기 동안 전기가 무료일 때 ESS가 충전되고 정점기 동안 방전되며, 여유 태양광은 수출되며, 이는 비동시 운영이 보장됨을 확인한다.
• 시뮬레이션 결과는 모든 경우에서 일관되고 비동시적인 ESS 충전 및 방전가 관찰되었으며, ESS 충전 상태(SoC)는 요금 체계 및 태양광 가용성에 따라 동적으로 조정됨을 보여준다.
• 제안된 공식화는 비볼록 또는 비연속적인 ESS 모델이 필요 없음을 보여주며, 물리적으로 현실적인 ESS 동역학을 유지하면서도 계산 효율성을 그대로 유지한다.