[논문 리뷰] Cooperation between electron-phonon coupling and electronic interaction in bilayer nickelates La$_3$Ni$_2$O$_7$

Jun Zhan, Yuhao Gu외 2명|arXiv (Cornell University)|2024. 04. 04.

Magnetic and transport properties of perovskites and related materialsMaterials Science인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 초압력 상태의 이중층 니켈산화물 La₃Ni₂O₇에서 전자-격자 결합(EPC)만으로는 초전도성 전이를 유도할 수 없음을 밝혀내지만, 전자 상호작용과 결합될 경우 특히 수직 방향의 부풀림 격자모드가 니켈의 $d_{z^2}$ 오비탈에 선택적으로 결합함으로써 $s_{\pm}$-파동 초전도성의 강화와 함께 초전도 전이 온도($T_c$)를 10–40% 향상시킨다. 이 메커니즘은 오비탈 선택적이며, 관측된 고-$T_c$ 초전도성(~80 K)을 설명하는 데 핵심적이다.

ABSTRACT

The recent observation of high-T$_c$ superconductivity in the bilayer nickelate La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure has garnered significant interests. While researches have predominantly focused on the role of electron-electron interactions in the superconducting mechanism, the impact of electron-phonon coupling (EPC) has remained elusive. In this work, we perform first-principles calculations to study the phonon spectrum and electron-phonon coupling within La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure and explore of the interplay between EPC and electronic interactions on the superconductivity by employing functional renormalization group approach. Our calculations reveal that EPC alone is insufficient to trigger superconductivity in La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure. We identify unique out-of-plane and in-plane breathing phonon modes which selectively couple with the Ni $d_{z^2}$ and $d_{x^2-y^2}$ orbitals, showcasing an orbital-selective EPC. Within the bilayer two-orbital model, it is revealed that solely electronic interactions foster $s_{\pm}$-wave pairing characterized by notable frustration in the band space, leading to a low transition temperature. Remarkably, we find that this out-of-plane EPC can act in concert with electronic interactions to promote the onsite and interlayer pairing in the $d_{z^2}$ orbital, partially releasing the pairing frustration and thus elevating T$_c$. In contrast, the inclusion of in-plane EPC only marginally affects the superconductivity, distinct from the cuprates. Potential experimental implications in La$_3$Ni$_2$O$_7$ are also discussed.

연구 동기 및 목표

• 초압력 하에서 이중층 니켈산화물 La₃Ni₂O₇의 고-$T_c$ 초전도성에서 전자-격자 결합(EPC)의 역할을 조사하기 위해.
• EPC만으로도 초전도성이 유도될 수 있는지 여부를 규명하기 위해, 또는 전자 상호작용과의 상호보완적 작용이 필요한지 확인하기 위해.
• 쌍대성 대칭과 $T_c$ 에 영향을 미치는 특정 격자 모드와 오비탈 선택적 EPC를 규명하기 위해.
• 이중 오비탈 모형을 사용하여 기능적 리노멀화 그룹(fRG)을 통해 EPC와 전자 상호작용 간의 상호작용을 탐색하기 위해.
• La₃Ni₂O₇에서 EPC 효과를 실험적으로 검증할 수 있는 예측 가능한 결과를 제공하기 위해.

제안 방법

• La₃Ni₂O₇의 압력 조건 하에서 격자 스펙트럼과 전자-격자 결합 상수를 결정하기 위해 밀도함수이론(DFT) 기반의 첫 원리 계산을 수행하였다.
• 이중층 이중 오비탈 모형에서 전자-전자 상호작용과 EPC 간의 상호작용을 연구하기 위해 기능적 리노멀화 그룹(fRG) 방법을 적용하였다.
• 니켈의 $d_{z^2}$ 및 $d_{x^2-y^2}$ 오비탈에 선택적으로 결합하는 수직 및 평면 내 부풀림 격자 모드에 초점을 맞춘 오비탈 선택적 EPC 분석을 수행하였다.
• EPC 강도와 허드 상수($J_H$)를 체계적으로 변화시켜 초전도성 및 전하 밀도파(CDW) 불안정성에 미치는 영향을 평가하였다.
• EPC 매개변수의 변화에 따라 순수 전자 상호작용(EI) 사례와 비교하여 $T_c$ 향상 정도를 계산하였다.
• EPC가 $s_{\pm}$-파동 쌍대성에 미치는 영향을 분석하였으며, 이는 쌍대성의 곤경 완화와 전이 온도 향상과 관련이 있다.

Figure 1: (color online) (a) Phonon spectrum, linewidth, density of states and Eliashberg spectral function of \ce La3Ni2O7 with the space group I4/mmm at 30 Gpa. Out-of-plane phonon modes at the $\Gamma$ point with frequencies of 453 cm -1 (b1) and 515 cm -1 (b2) and in-plane phonon mode at the M p

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초압력 상태의 La₃Ni₂O₇에서 전자-격자 결합(EPC)만으로도 초전도성이 발생할 수 있는가?
• RQ2 이중층 구조에서 니켈의 $d_{z^2}$ 및 $d_{x^2-y^2}$ 오비탈에 선택적으로 결합하는 격자 모드는 어떤 것인가?
• RQ3 전자-격자 결합과 전자 상호작용 간의 상호작용이 $s_{\pm}$-파동 쌍대성과 $T_c$ 에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 수직 방향 대비 평면 내 EPC가 초전도성 향상에 기여하는 비율은 어느 정도인가?
• RQ5 관측된 고-$T_c$ 초전도성(~80 K)은 EPC와 전자 상관관계의 상호보완적 작용으로 설명될 수 있는가?

주요 결과

• DFT 계산을 통한 확인 결과, 초압력 상태의 La₃Ni₂O₇에서 전자-격자 결합(EPC)만으로는 초전도성 전이를 유도하기에 부족하다.
• 수직 방향의 부풀림 격자 모드는 니켈의 $d_{z^2}$ 오비탈에 선택적으로 결합하는 반면, 평면 내 모드는 $d_{x^2-y^2}$ 오비탈에 결합함으로써 오비탈 선택적 EPC를 입증하였다.
• EPC가 없는 조건에서는 순수 전자 상호작용에 의해 $s_{\pm}$-파동 쌍대성이 발생하지만, 이는 상당한 쌍대성 곤경을 초래하여 낮은 $T_c$ 를 초래한다.
• 수직 EPC를 포함시킴으로써 쌍대성 곤경이 감소하고, EPC 상수 $\lambda = 0.1\sim0.2$ 범위에서 순수 전자 상호작용 사례 대비 $T_c$ 가 10–40% 향상된다.
• 반면, 평면 내 EPC는 $T_c$ 에 미치는 영향이 미미하며, 커퍼레이트와 유사한 구조에서 주로 작용하는 평면 내 격자 모드의 주요 기여와는 다름을 보였다.
• 관측된 $T_c$ 향상 정도는 초압력 하에서 격자 모드의 경직성 증가와 일치하며, 이는 수직 EPC의 강화를 통해 고-$T_c$ 초전도성(~80 K)이 지속됨을 뒷받침한다.

Figure 2: (color online). (a) RG flows of leading instabilities both particle-hole and particle-particle channels from sole electronic interactions with $U$ =3 eV and $J/U=0.1$ and the inset shows the leading $s_{\pm}$ -wave gap function. (b) Orbital characters on the Fermi surface (top left) and th