[논문 리뷰] COSMICS: Cosmological Initial Conditions and Microwave Anisotropy Codes

Edmund Bertschinger|arXiv (Cornell University)|1995. 06. 12.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 76

한 줄 요약

COSMICS는 선형 우주배경복사(CMB) 이질성과 물질 이동 함수의 선형 진화를 계산하고 비선형 구조 형성 시뮬레이션을 위한 가우시안 난수 초기 조건을 생성하는 FORTRAN 기반의 천체역학 시뮬레이션 패키지이다. 이는 동적 뉴턴 및 동기 게이지에서 선형화된 아인슈타인-볼츠만 방정식의 정확한 해를 사용하여 고정밀 CMB 스펙트럼과 물질 스펙트럼을 가능하게 하며, $Q_{\rm rms-PS}$ 또는 $\sigma_8$를 통한 정규화를 지원한다. 주요 기여는 표준 및 제약 조건이 있는 초기 조건을 모두 지원하는 이식성 있고 잘 문서화된 천체역학 시뮬레이션 도구 세트이다.

ABSTRACT

COSMICS is a package of fortran programs useful for computing transfer functions and microwave background anisotropy for cosmological models, and for generating gaussian random initial conditions for nonlinear structure formation simulations of such models. Four programs are provided: {\bf linger\_con} and {\bf linger\_syn} integrate the linearized equations of general relativity, matter, and radiation in conformal Newtonian and synchronous gauge, respectively; {\bf deltat} integrates the photon transfer functions computed by the linger codes to produce photon anisotropy power spectra; and {\bf grafic} tabulates normalized matter power spectra and produces constrained or unconstrained samples of the matter density field. Version 1.0 of COSMICS is available at http://arcturus.mit.edu/cosmics/ . The current release gives fortran-77 programs that run on workstations and vectorized supercomputers. Unix makefiles are included that make it simple to build and test the package. A future release will include portable parallel versions of the linger codes using standard message-passing libraries.

연구 동기 및 목표

• 구조 형성의 맥락에서 선형 천체역학 편미분의 신뢰성 있고 이식 가능한 소프트웨어 패키지를 제공하는 것.
• 관측 데이터와의 비교를 위해 마이크파면 이질성 스펙트럼과 물질 이동 함수의 정확한 계산을 가능하게 하는 것.
• 비선형 구조 형성 시뮬레이션에 사용하기 위한 비제약 및 제약 조건(호프만-리바크) 실현을 포함한 가우시안 난수 초기 조건을 생성하는 것.
• CMB 이계절 $Q_{\rm rms-PS}$ 또는 $\sigma_8$ 질량 변동 파rameter를 통한 물질 스펙트럼 정규화를 지원하는 것.
• 고성능 컴퓨팅 환경에서 메시지 전달 라이브러리를 사용한 향후 병렬화를 위한 핵심 코드의 유연성 향상

제안 방법

• 패키지는 각각 동적 뉴턴 및 동기 게이지에서 선형화된 아인슈타인, 볼츠만, 유체 방정식을 통합하는 두 가지 주요 솔버인 `linger_con`과 `linger_syn`을 사용한다.
• `deltat` 프로그램은 `linger` 코드에서 생성된 이동 함수로부터 광자 이질성 스펙트럼을 계산한다.
• `grafic` 프로그램은 `linger`에서 얻은 이동 함수 또는 분석적 피팅을 사용하여 격자상에서 3차원 가우시안 난수 밀도, 속도, 이동 장을 정규화하여 표본화한다.
• 초기 조건은 $Q_{\rm rms-PS}$ 또는 $\sigma_8$로 정규화되며, 두 파rameter 간 자동 변환 기능이 있다.
• 관측된 대규모 구조와 일치시키기 위해 호프만-리바크 알고리즘을 사용하여 밀도장의 비제약 및 제약 실현을 모두 지원한다.
• 비디오 출력 파일(`delta.dat` 및 `p3m.dat`)은 P3M 등의 비선형 시뮬레이션 코드에서 직접 사용할 수 있도록 비형식(이진) 형식으로 작성되며, 적절한 공변 및 실제 단위를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CMB 및 대규모 구조 시뮬레이션에 사용하기 위해 천체역학 편미분의 정확한 선형 진화를 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ2 비선형 구조 형성 코드에 사용하기 위한 물리적으로 일관된 가우시안 난수 초기 조건을 생성하는 가장 효과적인 방법은 무엇인가?
• RQ3 CMB 이계절 $Q_{\rm rms-PS}$ 또는 $\sigma_8$를 사용하여 물질 스펙트럼을 일관되게 정규화하는 방법은 무엇인가?
• RQ4 CMB 이질성 계산에서 고정밀 전면 해법 코드와 근사 방법 간의 계산적 트레이드오프는 무엇인가?
• RQ5 작업스테이션과 벡터 프로세서 슈퍼컴퓨터에서 이식성과 확장성을 확보하면서도 향후 분산 메모리 병렬 처리를 지원할 수 있도록 코드를 어떻게 설계할 수 있는가?

주요 결과

• `linger` 코드는 중요한 근사 없이 선형화된 아인슈타인-볼츠만 시스템의 고정밀 해를 생성하며, $l \leq 2000$에 대해 최대 수십 시간의 크레이 C90 시간이 소요된다.
• `deltat` 프로그램은 이동 함수로부터 고정밀도로 CMB 각도 스펙트럼을 계산하여 관측 결과와 직접 비교할 수 있다.
• `grafic` 프로그램은 `linger`에서 계산된 이동 함수 또는 분석적 피팅을 사용하여 정규화된 올바른 3차원 가우시안 난수 장을 생성한다.
• 물질 스펙트럼의 정규화는 $Q_{\rm rms-PS}$ 또는 $\sigma_8$로 지정할 수 있으며, 두 파rameter 간 자동 변환 기능이 있다.
• 패키지는 밀도 변동과 확장 계수 $a_{\rm start}$에서 입자 위치/속도를 포함한 이진 출력 파일(`delta.dat` 및 `p3m.dat`)을 생성하며, 적절한 공변 및 실제 단위를 포함한다.
• 코드는 플랫폼 간 이식성이 있으며, 유닉스 makefiles를 사용하고, 공유 메모리(Cray C90) 및 향후 메시지 전달(MPI) 병렬 처리를 모두 지원한다.