[논문 리뷰] Cosmological constraints on $R^2$-corrected Appleby-Battye model

Bruno Ribeiro, Armando Bernui외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 10.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $R^2$-보정된 애피플비-배티($R^2$-AB) 모델, 즉 자유 매개변수 $b$ 하나를 가진 타당한 $f(R)$ 중력 이론을 검토하여 우주론적 데이터와의 일관성을 시험한다. SNe Ia, $H(z)$, RSD 데이터셋을 사용한 MCMC 분석 결과, 통합 분석에서 $b = 2.18^{+5.41}_{-0.55}$를 도출하였으며, 이는 $b$에 대한 약한 제약가 있음에도 불구하고 현재 관측과 잘 맞는다는 것을 보여주며, 태양계 실험과 디 시터 진동자 행동과도 일관성을 유지한다.

ABSTRACT

Nowadays, efforts are being devoted to the study of alternative cosmological scenarios in which modifications of General Relativity have been proposed to explain the late cosmic acceleration without assuming the existence of dark energy. In this scenario, we investigate the $R^2$-AB model, which consists of an $f(R)$ model with only one extra free parameter, $b$, in addition to the 6 of the flat-$Λ$CDM. Regarding this model, it was already shown that a positive value for $b$ is required for the model to be consistent with Solar System tests, moreover, the condition for the existence of a de~Sitter state requires $b \ge 1.6$. To impose observational constraints on the $R^2$-AB model we consider three datasets: 31 $H(z)$ measurements from Cosmic Chronometers (CC), 20 $[{fσ}_{8}](z)$ measurements from Redshift-Space Distortion (RSD), and the most recent type Ia Supernovae (SNe Ia) sample from Pantheon+. Next, we perform two different analyses: we have considered only SNe Ia data and the combined likelihood SNe+CC+RSD. The first one has provided $b=2.28^{+6.52}_{-0.55}$, while the second one $b=2.18^{+5.41}_{-0.55}$. In the first case it was necessary to set the absolute magnitude $M_B = -19.253$ from SH0ES collaboration, while in the second we did a marginalization over the Hubble constant $H_0$ in the normalized growth function. We have also observed that the $H_0-M_B$ degeneracy was broken by adding CC data to the SNe data. Additionally, we perform illustrative analyses that compare this $f(R)$ model with the flat-$Λ$CDM model, considering several values of the parameter $b$, for diverse cosmological functions like the Hubble function $H(z)$, the equation of state $w_{ m eff}(z)$, the parametrized growth rate of cosmic structures $[fσ_8](z)$, and $σ_8(z)$. We conclude that the model fits well the data, but the parameter $b$ was not unambiguously constrained.

연구 동기 및 목표

• 최근 시기의 우주 팽창 가속을 설명하는 데 있어 $\Lambda$CDM 모델의 대안으로서 $R^2$-보정된 애플비-배티(R²-AB) 모델의 타당성을 평가하기 위해.
• 관측 우주론 데이터셋을 사용하여 R²-AB 모델의 유일한 자유 매개변수인 $b$를 제약하기 위해.
• 배경 및 페르투르베이션 관측량에 대한 모델 예측을 평탄한-$\Lambda$CDM 모델과 비교하기 위해.
• SNe Ia 데이터에서의 $H_0$--$M_B$ 비틀림이 $H(z)$ 및 RSD 데이터 포함 여부에 따라 어떻게 영향을 받는지 조사하기 위해.
• 태양계 실험과 디 시터 진동자 행동과 같은 현상학적 조건과의 일관성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 표준 $\Lambda$CDM 매개변수 외에 유일한 자유 매개변수인 $b$를 가진 수정 중력 이론으로서 $f(R) = R + bR^2$ 형태의 $R^2$-AB 모델을 구성한다.
• 31개의 $H(z)$ 측정값(우주 시계에서의 측정), 20개의 $f\sigma_8(z)$ 측정값(Redshift-Space Distortions에서의 측정), 그리고 Pantheon+ SNe Ia 샘플을 사용하여 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 통계 분석을 수행한다.
• 두 가지 독립적인 분석을 실시: 하나는 SH0ES에서 얻은 고정된 $M_B = -19.253$를 사용한 SNe Ia 데이터만을 사용하는 분석이며, 다른 하나는 $H_0$에 대해 적분하여 SNe Ia, $H(z)$, RSD 데이터를 통합한 분석이다.
• 다양한 $b$ 값에 대해 $H(z)$, $w_{\text{eff}}(z)$, $\sigma_8(z)$, $f\sigma_8(z)$의 모델 예측을 관측 데이터와 비교한다.
• 특히 $H_0$--$M_B$ 비틀림에 초점을 맞춰, 매개변수의 비틀림과 제약 수준을 평가하기 위해 피셔 행렬 방법을 적용한다.
• 이론적 제약 조건과의 일관성 검증: $b \geq 1.6$는 디 시터 진동자 조건을 만족시키며, $b > 0$는 태양계 호환성 요구 조건이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 우주론적 데이터를 사용하여 $R^2$-AB 모델의 매개변수 $b$에 대한 관측적 제약는 무엇인가?
• RQ2 $H(z)$ 및 RSD 데이터의 포함 여부가 SNe Ia 분석에서의 $H_0$--$M_B$ 비틀림에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $R^2$-AB 모델은 배경 및 페르투르베이션 진화를 $\Lambda$CDM 모델과 얼마나 잘 재현하는가?
• RQ4 $H(z)$, $w_{\text{eff}}(z)$, $f\sigma_8(z)$ 진화 측면에서 $R^2$-AB 모델과 $\Lambda$CDM 모델 간의 긴장 수준은 어느 정도인가?
• RQ5 $R^2$-AB 모델은 태양계 실험과 디 시터 진동자 행동과 같은 핵심 현상학적 조건을 만족하는가?

주요 결과

• SNe Ia, $H(z)$, RSD 데이터의 통합 분석에서 최적의 $b$ 값은 $b = 2.18^{+5.41}_{-0.55}$로 도출되었으며, 이는 모델이 현재 데이터와 일관됨을 시사한다.
• SNe Ia 데이터만을 사용한 분석 결과 $b = 2.28^{+6.52}_{-0.55}$를 얻었으며, $H(z)$ 및 RSD 데이터의 추가로 인해 $H_0$--$M_B$ 비틀림이 해소됨을 확인하였다.
• 최적의 $b$ 값에서 $R^2$-AB 모델의 $H(z)$, $w_{\text{eff}}(z)$, $\sigma_8(z)$, $f\sigma_8(z)$ 예측은 평탄한-$\Lambda$CDM 모델과 매우 유사하게 일치한다.
• 모델은 여전히 디 시터 진동자 조건 $b \geq 1.6$와 태양계 제약 조건 $b > 0$를 만족한다.
• 좋은 일치에도 불구하고 $b$ 매개변수의 제약은 약하며, 큰 신뢰 구간은 향후 더 나은 데이터 또는 새로운 관측량이 필요함을 시사한다.
• 모델의 단일 매개변수 구조는 다수의 자유 매개변수를 가진 다른 $f(R)$ 모델보다 효율적이지만, 여전히 매개변수의 비틀림 해결 문제에 직면해 있다.