[논문 리뷰] Cosmological Implications of Affine Gravity

Hemza Azrı|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 10.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 순수한 애프라인 중력 기반의 천체물리적 프레임워크를 제안하며, 여기서 계량텐서는 사전에 가정되는 것이 아니라 동적으로 유도된다. 이는 애프라인 중력이 인플레이션 기간 동안 유일하게 계량텐서를 선택함으로써 공변 프레임이 필요 없게 하고, 장 재정의만으로 인플라톤 장의 비최소 결합에서 최소 결합으로 자연스럽게 전이될 수 있도록 한다.

ABSTRACT

The main aim of this thesis is to reveal some interesting aspects of the purely affine theory of gravity and its cosmological implication. A particular attention will be devoted to its consequences when applied to cosmological inflation. Primarily, affine spacetime, composed of geodesics with no notion of length and angle, accommodates gravity but not matter. The thesis study is expected to reveal salient properties of matter dynamics in affine spacetime and may reveal an intimate connection between vacuum state and metrical gravity. An interesting application of the framework is the inflationary regime, where it is shown that affine gravity prefers only a unique metric tensor such that the transition from nonminimal to minimal coupling of the inflaton is performed only via redefinition of the latter. This allows us to avoid the use of the so called conformal frames. In fact, unlike metric gravity, the metric tensor in affine gravity is generated and not postulated a priori, thus this tensor is absent in the actions and conformal transformation does not make sense. Last but not least, we try to show how metric gravity can be induced through a simple structure that contains only affine connection and scalar fields. General relativity arises classically only at the vacuum, and this view of gravity may be considered as a new way to inducing metric elasticity of space, not through quantum corrections as in standard induced gravity, but only classically. The thesis is concluded by analyzing affine gravity in a particular higher-dimensional manifold (product of two spaces) in an attempt to understand both, the cosmological constant and matter dynamically.

연구 동기 및 목표

• 순수한 애프라인 중력의 천체물리적 영향을 탐색하는 것, 여기서 중력은 사전에 계량 구조 없이 기술된다.
• 지오데식선과 애프라인 접속으로 정의된 애프라인 시공간에서 물질 역학과 계량 텐서의 유도가 어떻게 일어나는지 조사하는 것.
• 애프라인 중력이 장 재정의만으로도 인플레이션 기간 동안 공변 프레임이 필요 없도록 계량텐서를 고유하게 결정함으로써 자연스럽게 이를 피할 수 있음을 보여주는 것.
• 양자 보정 없이도 애프라인 접속과 스칼라 장을 통해 고전적으로 계량 중력이 어떻게 유도될 수 있는지 보여주는 것.
• 고차원적 곱 다양체 구조에서 우주상수와 물질 역학을 분석하는 것.

제안 방법

• 애프라인 접속을 기본 변수로 삼고 계량은 이를 유도하는 에딩턴 작용 기반의 체계.
• 스칼라 장을 애프라인 접속에 결합하여 변분 원리에 의해 계량텐서를 동적으로 생성하는 데의 응용.
• 인플레이션 천체물리학에 이 체계를 적용하여 곡률 불변량에 대한 인플라톤 장의 결합에 집중하는 것.
• 공변 프레임 변환 없이 장 재정의를 통해 비최소 결합에서 최소 결합으로의 전이를 분석하는 것.
• 우주상수와 물질 역학을 연구하기 위해 두 공간의 곱으로 이루어진 고차원 다양체를 구성하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 애프라인 중력은 공변 프레임에 의존하지 않고 인플레이션 기간 동안 어떻게 고유한 계량텐서를 생성하는가?
• RQ2 스칼라 장은 애프라인 중력에서 동적으로 계량 구조를 어떻게 유도하는가?
• RQ3 애프라인 중력에서 인플라톤의 비최소 결합에서 최소 결합으로의 전이가 장 재정의만으로도 달성될 수 있는가?
• RQ4 애프라인 중력에서 사전에 계량이 없는 것이 물질 역학의 기술에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 애프라인 중력을 고차원적 곱 다양체로 확장할 경우 천체물리적 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 애프라인 중력은 인플레이션 기간 동안 공변 프레임이 필요 없이 고유하게 계량텐서를 결정한다.
• 비최소 결합에서 최소 결합으로의 전이는 공변 변환가 아니라 장 재정의를 통해 자연스럽게 발생한다.
• 계량텐서는 사전에 가정되지 않고 애프라인 접속과 스칼라 장으로부터 동적으로 생성되며, 계량 탄성의 고전적 메커니즘을 가능하게 한다.
• 일반 상대성 이론은 애프라인 중력 프레임워크의 진공 극한에서만 유도된다.
• 고차원 곱 다양체에서 이 체계는 우주상수와 물질 장 모두에 대해 동적 기술을 가능하게 한다.