[논문 리뷰] Cosmological Interpretations of Consistency Relation of Inflation Models with Current CMB Data

Cheng Cheng, Qing-Guo Huang외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 25.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 일곱 해 동안의 WMAP, BICEP, 그리고 WMAP $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $, $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ 데이터를 사용하여 인플레이션 일致관계식 $ r = -8c_s n_t $ 를 조사하며, 작은 음속 $ c_s $ 가 테너스 대 스칼라 비율 $ r $ 에 대한 제약 조건을 강화함을 보여준다. $ c_s = 0.01 $ 일 때 95.4% 신뢰수준에서 $ r < 0.09 $ 이며, $ c_s \lesssim 0.01 $ 는 99.7% 신뢰수준에서 배제된다. 반면 단일장 느린롤 인플레이션($ c_s = 1 $)은 68.3% 신뢰수준에서 약간 불리하게 평가된다.

ABSTRACT

We make a comprehensive investigation of the observational effect of the inflation consistency relation. We focus on the general single-field inflation model with the consistency relation $r=-8c_s n_t$, and investigate the observational constraints of sound speed $c_s$ by using the Seven-Year WMAP data, the BICEP tensor power spectrum data, and the constraints on $f_{ m NL}^{ m equil.}$ and $f_{ m NL}^{ m orth.}$ from the Five-Year WMAP observations. We find that the constraints on the tensor-to-scalar ratio $r$ is much tighter if $c_s$ is small, since a large tilt $n_t$ is strongly constrained by the observations. We obtain $r<0.37, 0.27$ and 0.09 ($dn_s/d\ln k=0$) for $c_s$=1, 0.1 and 0.01 models at 95.4% confidence level. When taking smaller values of $c_s$, the positive correlation between $r$ and $n_s$ also leads to slightly tighter constraint on the upper bound of $n_s$, while the running of scalar spectral index $dn_s/d\ln k$ is generally unaffected. For the sound speed $c_s$, it is not well constrained if only the CMB power spectrum data is used, while the constraints are obtainable by taking $f_{ m NL}^{ m equil.}$ and $f_{ m NL}^{ m orth.}$ priors into account. With the constraining data of $f_{ m NL}^{ m equil.}$ and $f_{ m NL}^{ m orth.}$, we find that, $c_s\lesssim 0.01$ region is excluded at 99.7% CL, and the $c_s=1$ case (the single-field slow-roll inflation) is slightly disfavored at 68.3% CL. In addition, the inclusion of $f_{ m NL}^{ m equil.}$ and $f_{ m NL}^{ m orth.}$ into the analysis can improve the constraints on $r$ and $n_s$. We further discuss the implications of our constraints on the test of inflation models.

연구 동기 및 목표

• 단일장 인플레이션 모델에서 인플레이션 일치관계식 $ r = -8c_s n_t $ 의 관측적 영향을 평가하기 위해.
• 현재 CMB 데이터를 활용하여 테이터 스펙트럼과 비정규성 파ameters를 포함해 음속 $ c_s $ 를 제약하기 위해.
• 비정규성 파ameter $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $ 와 $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ 의 사전 정보가 $ r $, $ n_s $, $ c_s $ 의 제약 조건에 어떤 영향을 미치는지 평가하기 위해.
• 특히 $ c_s $ 의 의존성에 기반한 제약 조건을 중심으로 현재 관측 제약 조건 하에서 단일장 인플레이션 모델의 타당성을 시험하기 위해.

제안 방법

• 7년치 WMAP 온도 및 편광 스펙트럼 분석을 통해 $ r $, $ n_s $, $ dn_s/d\ln k $ 를 제약하기 위해.
• BICEP 데이터를 활용하여 테너스 대 스칼라 비율 $ r $ 의 제약 조건을 강화함으로써 $ r $ 과 $ n_t $ 의 제약 조건을 강화하기 위해.
• 5년치 WMAP 데이터에서의 등가형($ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $) 및 수직형($ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $) 비정규성에 대한 제약 조건을 사전 정보로 사용하여 $ c_s $ 를 제약하기 위해.
• 일치관계식 $ r = -8c_s n_t $ 를 적용하여 $ r $, $ n_t $, $ c_s $ 를 연결함으로써 $ c_s $ 의 의존성에 기반한 $ r $ 의 제약 조건을 도출하기 위해.
• 68.3%, 95.4%, 99.7% 신뢰수준에서 통계적 분석을 수행하여 $ r $, $ n_s $, $ c_s $ 의 상한선을 유도하기 위해.
• 음속 값이 다른 경우($ c_s = 1 $, $ 0.1 $, $ 0.01 $)에 대한 제약 조건을 비교하여 음속에 대한 민감도를 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 CMB 데이터는 음속 $ c_s $ 가 변화할 때 일치관계식 $ r = -8c_s n_t $ 를 기반으로 테너스 대 스칼라 비율 $ r $ 를 어떻게 제약하는가?
• RQ2 $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $ 와 $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ 의 사전 정보를 포함했을 때 $ c_s $, $ r $, $ n_s $ 의 제약 조건에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 작은 음속 $ c_s $ 가 $ r $ 과 스칼라 스펙트럼 지수 $ n_s $ 의 상한선에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 현재 관측 제약 조건 하에서 단일장 느린롤 인플레이션 모델($ c_s = 1 $)은 어느 정도 지지되는가?
• RQ5 CMB 스펙트럼 데이터와 비정규성 사전 정보를 결합했을 때 $ c_s $ 의 제약 조건은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• $ c_s = 0.01 $ 일 때, 테너스 대 스칼라 비율의 상한선은 95.4% 신뢰수준에서 $ r < 0.09 $ 이다.
• $ c_s $ 가 감소할수록 $ r $ 의 제약 조건이 크게 강화되며, 95.4% 신뢰수준에서 $ c_s = 1 $ 일 때 $ r < 0.37 $, $ c_s = 0.1 $ 일 때 $ r < 0.27 $, $ c_s = 0.01 $ 일 때 $ r < 0.09 $ 가 된다.
• $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $ 와 $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ 의 사전 정보를 포함했을 때 $ c_s \lesssim 0.01 $ 영역은 99.7% 신뢰수준에서 배제된다.
• 비정규성 사전 정보를 적용했을 때 단일장 느린롤 인플레이션 모델($ c_s = 1 $)은 68.3% 신뢰수준에서 약간 불리하게 평가된다.
• $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $ 와 $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ 의 사전 정보를 포함했을 때 $ r $ 과 $ n_s $ 의 제약 조건이 향상되며, 특히 작은 $ c_s $ 에서 두드러진다.
• $ c_s $ 의 의존성에 기반한 제약 조건에도 불구하고 스칼라 스펙트럼 지수의 변화율 $ dn_s/d\ln k $ 는 거의 영향을 받지 않아, 이 파ameter의 안정성이 확인된다.