[논문 리뷰] Cosmology from a Lagrangian formulation for Rastall's theory

Renato Vieira dos Santos, José A. C. Nogales|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 27.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 Rastall의 중력 이론에 대한 변분 원리를 제시하며, 기본적인 우주론적 상수 없이도 우주 모델링이 가능한 라그랑지안 형식을 유도한다. AICc와 BIC 기준을 사용해 H(z) 데이터를 피팅함으로써, 시간에 따라 변하는 중력에 의해 물질 생성에 기인한 어두운 에너지가 발생하는 경쟁력 있는 모델을 규명한다. 이는 진공 에너지에 대한 더 적은 가정을 수반하는 ΛCDM에 대한 타당한 대안을 제공한다.

ABSTRACT

We give a Lagrangian formulation for the theory of Rastall of gravitation. After proposing a Lagrangian density that reproduces the equations of motion postulated by Rastall, we study the cosmological consequences and fit the parameters using recent data from Hubble function $H(z).$ According to two model selection criteria, one based on corrected Akaike Information Criterion (AICc) and another on Bayesian Information Criterion (BIC), known to penalize models with a greater number of parameters, particularly BIC, we obtain some competitive models relative do $ΛCDM.$ In one of these models the cosmological constant is interpreted as having origin in the creation of matter due to time dependent gravitational field, as opposed to the origin in the vacuum energy.

연구 동기 및 목표

• 우주론적 상수 문제를 해결하기 위해 어두운 에너지를 진공 에너지가 아니라 시간에 따라 변하는 중력장에서의 물질 생성의 결과로 재해석하고자 한다.
• 오랫동안 그러한 형식이 거부당해 온 Rastall 이론에 대해 일관된 변분 형식을 제공하고자 한다.
• 정보 이론 기반의 모델 선택 기준을 사용해 새로운 라그랑지안에서 유도된 우주론적 모델을 관측된 H(z) 데이터와 비교하고자 한다.
• 기본적인 Λ를 포함하지 않는 모델이 여전히 ΛCDM만큼 우주의 가속 팽창을 효과적으로 설명할 수 있는지 탐색하고자 한다.
• 우주론적 상수를 정적인 것이 아니라 동적인 중력장과 입자 생성과 연결함으로써 표준 해석을 도전하고자 한다.

제안 방법

• ∇μTμν = λR;ν 를 만족시키는 Rastall의 운동 방정식을 재현하는 새로운 라그랑지안 밀도를 제안하며, 에너지-모멘텀 발산과 리치 스칼라 사이의 결합을 도입한다.
• 제안된 라그랑지안에 변분 원리를 적용하여 장 방정식을 유도하고, Rastall의 가정과의 일관성을 확보한다.
• 스칼라 곡률이 일정한 균일하고 등방성인 Friedmann-Robertson-Walker 우주에 유도된 방정식을 적용한다.
• 유도된 동적 우주론적 방정식을 해결하고, 피팅을 위해 모델 매개변수에 따라 허블 매개변수 H(z)를 표현한다.
• 다양한 매개변수(예: Ωm, γ, ω, K, Ωr)를 가진 모델 세트를 사용해 H(z) 데이터를 피팅하고, 모델 평가를 위한 RMSE를 계산한다.
• 수정된 아카이케 정보 기준(AICc)과 베이지안 정보 기준(BIC)을 적용하여 모델 성능를 비교하고 복잡성을 페널티 처리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Rastall의 중력 이론에 대해 일관된 라그랑지안 형식을 구축할 수 있는가? 이 이론은 이전에 그러한 형식을 거부해 왔다.
• RQ2 이 라그랑지안에서 유도된 우주론적 모델은 현재의 H(z) 관측치를 ΛCDM 모델만큼 잘 설명하는가?
• RQ3 기본적인 우주론적 상수 없이도 시간에 따라 변하는 중력에 의해 유도된 물질 생성을 통해 관측된 우주의 가속 팽창을 설명할 수 있는가?
• RQ4 AICc와 BIC 중 어느 기준이 우주론적 상수를 동적인 효과로 재해석하는 모델을 더 잘 지지하는가?
• RQ5 어두운 에너지가 중력과 물질 생성의 동역학에서 유래하는 ΛCDM의 타당한 대안이 존재하는가?

주요 결과

• 제안된 라그랑지안은 Rastall의 운동 방정식을 성공적으로 재현하며, 이 те오리에 대해 처음으로 일관된 변분 형식을 제공한다.
• 라그랑지안에서 유도된 몇몇 모델은 RMSE 값이 10.00으로 낮게 나타나, ΛCDM와 유사한 정도로 데이터에 잘 맞는다.
• 매개변수 Ωm, a1, a2, a3를 가진 모델 (B)는 RMSE가 10.00으로 나타나 데이터 호환성이 높음을 시사한다.
• 시간에 따라 변하는 중력에 의해 물질 생성으로 기인하는 우주론적 상수를 해석하는 모델 (K)는 RMSE가 10.84로 나타나 ΛCDM와 경쟁 가능하다.
• AICc와 BIC 기준은 파rameter 수가 적은 모델이 ΛCDM만큼 잘 작동함을 보여주며, 진공 에너지 철학에 대한 타당한 대안을 제안한다.
• 저자들은 BIC가 복잡성에 대해 너무 강한 페널티를 부과할 수 있으며, 따라서 동적인 물질 생성을 통해 가속을 설명하는 모델을 선호할 수 있다고 주장한다.