[논문 리뷰] Covariant renormalizable gravity model as a mimetic Horndeski model: cosmological solutions and perturbations

Guido Cognola, Ratbay Myrzakulov외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 01.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 미메틱 스칼라 장이 완전한 유체와 결합된 코바리언트이고 재정규화 가능한 중력 모형을 제안하며, 미분형식 불변성의 동적 붕괴를 통해 안정적인 우주론적 해와 잘 정의된 섭동을 가능하게 한다. 호른데스키 클래스를 초월하는 고차 도함수 항을 도입함으로써 비제로의 음파 속도를 달성하여 불안정성을 해결하면서도, 적외수역에서 일반 상대성 이론으로 감소한다.

ABSTRACT

We consider the Nojiri-Odintsov covariant Horava-like gravitational model, where diffeomorphism invariance is broken dynamically via a non-standard coupling to a perfect fluid. The theory allows to address some of the potential instability problems present in Horava-Lifshitz gravity due to explicit diffeomorphism invariance breaking. The fluid is instead constructed from a scalar field constrained by a Lagrange multiplier. This construction allows to identify the scalar field with the mimetic field of the recently proposed mimetic gravity. Subsequently, we thoroughly explore the consequences of this identification. By adding a potential for the scalar field, we show how one can reproduce a number of interesting cosmological scenarios. We then turn to the study of perturbations around a flat FLRW background, showing that the fluid in question behaves as an irrotational fluid, with zero sound speed. To address this problem, we consider a modified version of the theory, adding higher derivative terms in a way which brings us beyond the Horndeski model. We compute the sound speed in this modified higher order mimetic model and show that it is non-zero, which means that perturbations therein can be sensibly defined. In conclusion, we construct a renormalizable theory of gravity which preserves diffeomorphism invariance at the level of the action but breaks it dynamically in the UV, reduces to General Relativity in the IR, allows the realization of a number of interesting cosmological scenarios and is well defined when considering perturbations around a flat FLRW background.

연구 동기 및 목표

• 암시적 미분형식 불변성 붕괴로 인한 호라바-리프시츠 중력 이론의 불안정성을 해결하기 위해 스칼라 장을 통한 동적 대칭 붕괴를 도입한다.
• 노지리-오딘초프 모형의 스칼라 장을 미메틱 장으로 식별함으로써, 이를 미메틱 중력과 연결하고 새로운 우주론적 해를 가능하게 한다.
• 특히 원래 설정에서 문제가 되는 제로 음파 속도에 초점을 맞춰, 모형 내의 우주론적 해와 섭동을 연구한다.
• 호른데스키 클래스를 초월하는 고차 도함수 항을 추가하여 섭동의 효과적 음파 속도를 수정함으로써 비제로의 음파 속도를 달성한다.
• 행동식 수준에서는 미분형식 불변성을 유지하지만, 고에너지 영역에서는 동적으로 붕괴되는 재정규화 가능한 중력 이론을 구축하며, 적외수역에서 일반 상대성 이론으로 감소한다.

제안 방법

• 라그랑지안 승수에 의해 제약을 받는 스칼라 장을 포함한 중력 모형을 구축하여, 동적 붕괴를 통해 미분형식 불변성을 유지하면서도 행동식의 불변성을 유지한다.
• 스칼라 장을 미메틱 장으로 식별함으로써, 추가된 포텐셜을 통해 다양한 우주론적 시나리오를 실현할 수 있도록 한다.
• 평탄한 프리드만-레마트르-로버르송-워커(FLRW) 배경 주위의 섭동을 분석하여, 유체가 비소용적이고 음파 속도가 제로임을 보여준다.
• 행동식에 고차 도함수 항을 도입하여 호른데스키 클래스를 초월하는 이론으로 확장함으로써, 섭동의 효과적 음파 속도를 수정한다.
• 확장된 모형에서 수정된 음파 속도를 계산하여, 비제로의 음파 속도로 전환됨을 입증하고, 이로 인해 섭동이 잘 정의됨을 보여준다.
• 전체 이론이 여전히 재정규화 가능하고, 적외수역에서 일반 상대성 이론으로 감소하며, 타당한 우주론적 역학을 지속함을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동적 붕괴된 미분형식 불변성을 갖는 코바리언트 중력 모형이 제로 음파 속도로 인한 불안정성을 피하면서도 안정적인 우주론적 해를 재현할 수 있는가?
• RQ2 스칼라 장을 미메틱 장으로 식별함으로써 우주론적 역학과 섭동 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 원래 모형에서 섭동의 거동는 어떠한가? 그리고 제로 음파 속도가 우주론적 안정성에 있어 왜 문제인가?
• RQ4 호른데스키 클래스를 초월하는 고차 도함수 항을 도입함으로써, 섭동 영역에서 비제로의 음파 속도를 복원할 수 있는가?
• RQ5 일반 상대성 이론으로 감소하는 재정규화 가능한 중력 이론을 구축할 수 있으며, 이로써 풍부한 우주론적 역학과 안정된 섭동을 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• 노지리-오딘초프 모형의 스칼라 장은 미메틱 장으로 식별되어, 추가된 포텐셜을 통해 다양한 우주론적 시나리오를 실현할 수 있다.
• 원래 모형에서의 섭동은 음파 속도가 제로를 보이며, 이는 우주론적 섭동 이론의 맥락에서 잘 정의되지 않으며 불안정하다.
• 호른데스키 클래스를 초월하는 고차 도함수 항을 도입함으로써, 모형은 비제로의 음파 속도를 달성하여 섭동 영역을 안정화시킨다.
• 확장된 모형은 여전히 재정규화 가능하며, 고에너지 영역에서의 동적 붕괴에도 불구하고 행동식 수준에서는 미분형식 불변성을 유지한다.
• 이론은 적외수역에서 일반 상대성 이론으로 감소하여 태양계 실험과의 호환성을 확보한다.
• 수정된 이론은 잘 정의된 우주론적 섭동을 지지하며, 암흑 에너지 및 물질 지배 단계를 포함한 타당한 우주론적 진화를 가능하게 한다.