[논문 리뷰] CP asymmetry in flavour-specific B decays

Ulrich Nierste|ArXiv.org|2004. 06. 26.

Particle accelerators and beam dynamics참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 맛 특이적 B 붕괴에서 CP 비대칭성에 대한 다음 다수의 QCD 보정을 제시하며, 재규격화 체계에 의한 불확실성을 크게 감소시킨다. 표준모형에서 $ a^{d}_{\rm fs} = -(5.0 \pm 1.1) \times 10^{-4} $ 및 $ a^{s}_{\rm fs} = (2.1 \pm 0.4) \times 10^{-5} $ 를 예측하며, 주요 부산물로 $ \Delta\Gamma_{d}/\Gamma_{d} = (3.0 \pm 1.2) \times 10^{-3} $ 를 제공하여 단위성 삼각형을 통해 새로운 물리에 대한 정밀한 제약 조건을 제공한다.

ABSTRACT

I first discuss the phenomenology of a^q_fs (q=d,s), which is the CP asymmetry in flavour-specific B_q decays such as B_d -> X l^+ nu-bar_l or B_s -> D_s^- pi^+. a^q_fs can be obtained from the time evolution of any untagged B_q decay. Then I present recently calculated next-to-leading-order QCD corrections to a_fs^q, which reduce the renormalisation scheme uncertainties significantly. For the Standard Model we predict a^d_fs=-(5.0 +/- 1.1)*10^(-4) and a^s_fs= (2.1 +/-0.4)*10^-5. As a by-product we determine the ratio of the width difference in the B_d system and the average B_d width to (Delta Gamma_d)/Gamma_d = (3.0 +/- 1.2)*10^(-3) at next-to-leading order in QCD.

연구 동기 및 목표

• 맛 특이적 B 붕괴에서 CP 비대칭성 $ a^{q}_{\rm fs} $ 의 재규격화 체계에 의한 불확실성을 다음 다수의 QCD 보정을 통해 감소시키는 것.
• 새로운 물리 위상에 민감한 $ a^{d}_{\rm fs} $ 와 $ a^{s}_{\rm fs} $ 의 정밀한 표준모형 예측을 제공하는 것.
• 다음 다수의 순서에서 $ \Delta\Gamma_{d}/\Gamma_{d} $ 를 결정하여 $ B_d $ 혼합 매개변수의 정밀도를 향상시키는 것.
• 단위성 삼각형 제약 조건에 대한 $ a^{d}_{\rm fs} $ 의 영향을 평가하여, 특히 $ (\bar{\rho}, \bar{\eta}) $ 평면에서의 영향을 분석하는 것.

제안 방법

• 중간 퀸크의 확장(HQE)을 사용하여 $ \Gamma_{12}^{q} $ 를 $ \Lambda_{\rm QCD}/m_b $ 와 $ \alpha_s(m_b) $ 에 대해 체계적으로 전개한다.
• 다음 다수의 QCD 보정을 $ B_q \to f $ 붕괴 진폭에 적용하여 $ a^{q}_{\rm fs} $ 의 체계 의존성을 감소시킨다.
• $ B_q \!-\! \overline{B}_q $ 혼합의 형식론을 사용하여 질량 행렬과 붕괴 행렬 $ M^q $ 와 $ \Gamma^q $ 를 사용하고, 이를 대각화하여 $ B_{q,L} $ 와 $ B_{q,H} $ 고유상태를 도출한다.
• $ a^{q}_{\rm fs} $ 는 $ \Gamma_{12}^{q}/M_{12}^{q} $ 의 허수부에서 유도되며, $ \Delta\Gamma_q / \Delta M_q \cdot \tan\phi_q $ 와 관련된다.
• 단위성 삼각형 매개변수 $ \beta $ 와 $ R_t $ 를 사용하여 $ a^{d}_{\rm fs} $ 를 $ \sin\beta $ 와 $ R_t $ 로 표현하며, 글로벌 피팅에서의 수치 입력을 사용한다.
• $ \Delta\Gamma_q / \Delta M_q $ 는 $ -{\rm Re}(\Gamma_{12}^{q}/M_{12}^{q}) $ 에서 계산되며, $ \Delta\Gamma_d / \Gamma_d = (3.0 \pm 1.2) \times 10^{-3} $ 를 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다음 다수의 QCD 보정은 $ a^{d}_{\rm fs} $ 와 $ a^{s}_{\rm fs} $ 의 이론적 불확실성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 표준모형에서 $ a^{d}_{\rm fs} $ 의 정밀한 예측은 무엇이며, 단위성 삼각형 제약 조건에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 다음 다수의 순서에서 $ \Delta\Gamma_d / \Gamma_d $ 의 값은 무엇이며, $ B_d $ 혼합 매개변수와 어떻게 관련되는가?
• RQ4 $ a^{s}_{\rm fs} $ 는 표준모형에서 강하게 억제되어 있음에도 불구하고, 어떻게 새로운 물리의 탐지 수단이 되는가?
• RQ5 $ \Delta M_s $ 가 측정되지 않을 경우, $ a^{s}_{\rm fs} $ 의 부호 측정이 $ \phi_s $ 의 이중성 불확실성을 어떻게 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 다음 다수의 QCD 보정은 $ a^{q}_{\rm fs} $ 의 재규격화 체계에 의한 불확실성을 크게 감소시켜 이론적 정밀도를 향상시킨다.
• 표준모형에서 예측된 $ a^{d}_{\rm fs} $ 의 값은 $ -(5.0 \pm 1.1) \times 10^{-4} $ 로, $ \sin\beta $ 와 $ R_t $ 에 강하게 의존한다.
• $ B_s $ 체계에서는 $ a^{s}_{\rm fs} = (2.1 \pm 0.4) \times 10^{-5} $ 를 얻으며, $ \lambda^2 \approx 0.05 $ 로 인해 더욱 억제되어 있어 새로운 물리에 매우 민감하다.
• $ \Delta\Gamma_d / \Gamma_d $ 는 다음 다수의 순서에서 $ (3.0 \pm 1.2) \times 10^{-3} $ 로 예측되며, $ \Delta\Gamma_s / \Delta M_s $ 와 일관된다.
• $ a^{d}_{\rm fs} $ 의 측정은 $ (\bar{\rho}, \bar{\eta}) $ 평면에서 단위성 삼각형을 제약 조건으로 제공하며, NLO 에서 정밀도가 향상된다.
• 미래의 $ a^{s}_{\rm fs} $ 측정은 $ \Delta M_s $ 가 관측 불가능할 경우 $ \phi_s $ 의 이중성 불확실성을 제거할 수 있으며, $ \sin\phi_s $ 의 부호를 결정함으로써 가능해진다.