[논문 리뷰] CP Violation due to Flavor Mixing in Gauge-Higgs Unification

Yuki Adachi, Nobuaki Kurahashi외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 11.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 오비폴드(compactification)를 갖는 5차원 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ 게이지-힉스 통합 모형에서 코바야시-마스카와 유형의 CP 위반에 대한 메커니즘을 제안한다. CP 위반은 비동일한 부스터 질량과 브레인-로컬라이즈드 항을 가진 페르미온 제로모드 섹터에서 발생하는 복소 혼합 행렬에 기인하며, 이는 두 세대의 경우에도 CP 위반 위상이 존재할 수 있음을 보여준다. 주요 결과는 중성 kaon 시스템에서의 $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합을 통한 압축 스케일 $R^{-1}$에 대한 현상학적 하한으로, $\varepsilon_K$와 $\Delta m_K$를 고려할 때 $\mathcal{O}(1)$ TeV에서 약 900 TeV 사이로 제약된다.

ABSTRACT

We discuss CP violation in the five dimensional $SU(3) \otimes SU(3)_{ m color}$ gauge-Higgs unification scenario in which the fifth dimension is compactified on an orbifold $S^1 /Z_2$. It is shown that CP-violating phase appears even in the two generation case in contrast with the fact that at least three generations are required to break CP symmetry in the Standard Model. As our prediction, we obtain the phenomenological constraint on the compactification scale by comparing the typical CP-violating observables, namely $\varepsilon_K$ parameter and the mass difference of two neutral $K$ mesons $Δm_K$ with experimental data.

연구 동기 및 목표

• 5차원 게이지-힉스 통합 모형에서 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ 게이지 군과 $S^1/Z_2$ 오비폴드 compactification을 갖는 경우의 CP 위반 기원을 조사하는 것.
• 표준모형에서 최소 세 세대가 필요하다는 요구 조건을 위반하고, 두 세대의 경우에도 CP 위반이 발생할 수 있는지 확인하는 것.
• 중성 kaon 시스템의 CP 위반 관측량을 이용하여 압축 스케일 $R^{-1}$에 대한 현상학적 제약 조건을 유도하는 것.
• 비동일한 부스터 페르미온 질량과 브레인-로컬라이즈드 질량 항을 통한 플레버 혼합이 제로모드 섹터의 복소 혼합 행렬에 의해 어떻게 CP 위반 위상을 생성하는지 분석하는 것.

제안 방법

• 5차원 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ 게이지-힉스 통합 모형을 $S^1/Z_2$에 대해 압축된 다섯 번째 차원을 갖도록 구성한다.
• 표준모형 쿼크 이중체 $Q_{\rm SM}$가 $SU(3)$의 $\mathbf{3}$ 및 $\overline{\mathbf{6}}$ 표현을 통해 $n$ 세대를 도입하며, 이는 두 이중체 $Q_3$와 $Q_6$의 복소 선형 조합로 표현된다.
• 비동일한 페르미온 부스터 질량 항과 브레인-로컬라이즈드 질량 항을 활용하여 복소 혼합 행렬 $U_3$와 $U_4$를 통해 플레버 혼합과 CP 위반을 생성한다.
• 물리적 CP 위반 위상의 수를 $(n-1)^2$로 유도하며, $n=2$일 경우 두 개의 물리적 위상이 존재한다.
• 제로모드 쿼크와 칼루자-클라인 글루온을 포함하는 루프 다이어그램을 통해 $\Delta S=2$ 과정의 윌슨 계수를 계산한다.
• 예측된 $\varepsilon_K$와 $\Delta m_K$를 실험 데이터와 비교하여 압축 스케일 $R^{-1}$에 대한 제약 조건을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준모형에서 최소 세 세대가 필요하다는 요구 조건을 위반하고, 두 세대만으로도 5차원 게이지-힉스 통합 모형에서 CP 위반이 발생할 수 있는가?
• RQ2 복소 양자 쿠퍼 쌍수 없이도 비동일한 부스터 페르미온 질량과 브레인-로컬라이즈드 질량 항이 플레버 혼합과 CP 위반을 어떻게 생성하는가?
• RQ3 칼루자-클라인 글루온 교환은 중성 kaon 시스템에서 $\Delta S=2$ 과정에 어떤 기여를 하는가?
• RQ4 실험적 제약 조건인 $\varepsilon_K$와 $\Delta m_K$를 사용하여 압축 스케일 $R^{-1}$에 대한 하한을 어떻게 설정할 수 있는가?
• RQ5 제로모드 섹터에서 유니타리성과 복소 혼합 행렬의 상호작용이 강한 상호작용에서의 CP 위반 위상은 어떻게 유도되는가?

주요 결과

• 표준모형에서 최소 세 세대가 필요하다는 요구 조건을 위반하고, 5차원 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ 게이지-힉스 통합 모형의 두 세대 모형에서도 CP 위반이 발생할 수 있다.
• 물리적 CP 위반 위상의 수는 $(n-1)^2$이며, $n=2$일 경우 복소 혼합 행렬 $U_3$와 $U_4$로부터 두 개의 물리적 위상이 유도된다.
• 비제로 칼루자-클라인 글루온을 통한 플레버 변화 중성 전류(FCNC)는 QCD 섹터에서 트리 수준에서 나타나며, 이는 강한 상호작용에서의 CP 위반을 가능하게 한다.
• 비동일한 부스터 페르미온 질량의 극한에서 CP 위반 위상가 사라지며, 이는 플레버 혼합과 CP 위반이 질량 비동일성과 관련이 있음을 확인한다.
• 현상학적 제약 조건으로부터 $\varepsilon_K$와 $\Delta m_K$는 압축 스케일에 대해 하한을 제공한다: $R^{-1} \gtrsim \mathcal{O}(1)$ TeV에서 약 900 TeV 사이이다.
• 강력한 제약 조건은 LL 유형의 다이어그램에서 유래하며, $R^{-1}$에 대한 하한은 $\sin\theta'$와 $\sin\gamma$의 매개변수에 따라 달라지며, 그 범위는 그림 2에 나타나 있듯이 몇 TeV에서 900 TeV 사이로 다양하다.