[논문 리뷰] $CP$ violation for $B^{0} ightarrow ho^{0}(\omega) ho^{0}(\omega) ightarrow \pi^+\pi^-\pi^+\pi^-$ in QCD factorization

Gang Lü, Jia-Qi Lei외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 22.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 34인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 QCD 요류화(QCDF) 방법론을 사용하여 네 입자 붕괴 $\bar{B}^0 \to \rho^0(\omega)\rho^0(\omega) \to \pi^+\pi^-\pi^+\pi^-$에서 직접 CP 위반을 조사하며, 이중 $\rho$--$\omega$ 혼합에 의한 간섭을 중심으로 다룬다. 결과적으로 $\omega$ 공명 부근에서 간섭이 강하게 작용하고 강한 위상이 크기 때문에 CP 위반이 크게 증폭되며, 최대 28%에 이르며, 나머지 요류화 방법보다 더 작은 불확도를 보인다.

ABSTRACT

In the QCD factorization (QCDF) approach we study the direct $CP$ violation in $\bar{B}^{0} ightarrow ho^0(\omega) ho^0(\omega) ightarrow\pi^+\pi^-\pi^+\pi^-$ via the $ ho-\omega$ mixing mechanism. We find that the $CP$ violation can be enhanced by double $ ho-\omega$ mixing when the masses of the $\pi^+\pi^-$ pairs are in the vicinity of the $\omega$ resonance, and the maximum $CP$ violation can reach 28{\%}. We also compare the results from the naive factorization and the QCD factorization.

연구 동기 및 목표

• 이중 $\rho$--$\omega$ 혼합을 통해 매개되는 $\bar{B}^0 \to \pi^+\pi^-\pi^+\pi^-$의 네 입자 붕괴에서 직접 CP 위반을 조사하는 것.
• CP 비대칭성을 예측하는 데 있어 QCD 요류화(QCDF)와 나머지 요류화의 결과를 비교하는 것.
• 특히 $\omega$ 공명 부근에서 이중 $\rho$--$\omega$ 혼합으로 인한 CP 위반의 증폭 정도를 정량화하는 것.
• 강한 위상과 양자 chromodynamics(양성핵) 매트릭스 원소가 큰 CP 비대칭성을 생성하는 데서 수행하는 역할을 평가하는 것.

제안 방법

• QCD 요류화(QCDF) 프레임워크를 사용하여 $\bar{B}^0 \to \rho^0(\omega)\rho^0(\omega)$ 붕괴의 강입자 매트릭스 원소를 계산한다.
• 약한 상호작용을 기술하기 위해 윌슨 계수와 펜터 기반 연산자를 포함한 효과적 해밀토니안을 적용한다.
• $\rho$--$\omega$ 혼합을 혼합 진폭 $\tilde{\Pi}_{\rho\omega}$와 공명 전파함수를 통해 통합하여 간섭 효과를 모델링한다.
• 경계면 분포 함수(LCDAs)와 하드 산란 함수를 사용하여 $\Lambda_{\text{QCD}}/m_b$의 주요 차수에서 붕괴 진폭을 평가한다.
• 특히 $\omega$ 공명 부근에서 약한 위상과 강한 위상이 다른 진폭 간의 간섭을 통해 CP 비대칭성을 계산한다.
• 강한 위상 기여와 불확도의 차이에 중점을 두어, 나머지 요류화와의 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 $\rho$--$\omega$ 혼합은 $\bar{B}^0 \to \pi^+\pi^-\pi^+\pi^-$ 붕괴에서 직접 CP 위반을 어떻게 증폭시키는가?
• RQ2 QCDF 프레임워크 내에서 이 붕괴 모드에서 달성 가능한 최대 CP 비대칭성은 얼마인가?
• RQ3 QCDF에서의 QCD 보정으로 인한 강한 위상은 나머지 요류화의 것과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 강입자 매트릭스 원소와 분포 함수는 CP 위반의 크기를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 이중 $\rho$--$\omega$ 혼합으로 인해 $\bar{B}^0 \to \pi^+\pi^-\pi^+\pi^-$에서의 최대 직접 CP 위반이 $\omega$ 공명 부근에서 28%에 이르게 된다.
• 특히 $\pi^+\pi^-$ 쌍의 진동 질량이 $\omega$ 공명 부근에 있을 때, 간섭이 강하게 작용하고 강한 위상이 크기 때문에 CP 위반이 크게 증폭된다.
• QCDF 접근법은 고려된 붕괴 기여가 작고 QCD 보정을 체계적으로 포함하기 때문에, 나머지 요류화보다 더 작은 불확도를 제공한다.
• $s_\omega \sim i m_\omega \Gamma_\omega$일 때 $\rho$--$\omega$ 혼합으로 인한 강한 위상 차이가 크게 되어, 혼합이 $\omega$ 피크 부근에서 중요하게 작용한다.
• $\rho$--$\omega$ 간섭 영역 외부에서는 CP 위반이 주로 윌슨 계수에서 기인한 강한 위상에 의해 결정되지만, 그 크기는 더 작다.
• 비록 터미스-3 LCDAs와 에지 극한의 불확도로 인한 이론적 불확도가 존재하지만, 이 과정에 대해 QCDF는 나머지 요류화보다 더 신뢰할 수 있는 추정치를 제공한다.