[논문 리뷰] Cramér-Rao Bound Optimization for Joint Radar-Communication Design

Fan Liu, Ya‐Feng Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 29.

Radar Systems and Signal Processing참고 문헌 12인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 MIMO 이중기능 레이더-통신(DFRC) 시스템을 위한 Cramér-Rao bound (CRB)-기반 빔포밍 설계를 제안하며, 레이더 추정 정확도를 최적화하면서도 통신 사용자의 최소 SINR를 보장한다. 단일 사용자 시나리오에서는 점 목표물과 확장 목표물에 대해 모두 닫힌 형태의 해를 유도하며, 다중 사용자 케이스에서는 준선형 프로그래밍을 통한 볼록 근사화를 제안하여 기준 대비 상당한 CRB 감소를 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose multi-input multi-output (MIMO) beamforming designs towards joint radar sensing and multi-user communications. We employ the Cramér-Rao bound (CRB) as a performance metric of target estimation, under both point and extended target scenarios. We then propose minimizing the CRB of radar sensing while guaranteeing a pre-defined level of signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) for each communication user. For the single-user scenario, we derive a closed form for the optimal solution for both cases of point and extended targets. For the multi-user scenario, we show that both problems can be relaxed into semidefinite programming by using the semidefinite relaxation approach, and prove that the global optimum can always be obtained. Finally, we demonstrate numerically that the globally optimal solutions are reachable via the proposed methods, which provide significant gains in target estimation performance over state-of-the-art benchmarks.

연구 동기 및 목표

• 레이더-통신 빔포밍을 공동으로 설계하여 목표물 추정 정확도를 향상시키면서도 다중 사용자 통신의 신뢰성을 확보한다.
• 점 목표물 및 확장 목표물 시나리오에서 레이더 센싱 성능 측정 지표로 Cramér-Rao bound (CRB)를 활용한다.
• 개별 사용자 SINR 제약 조건과 총 전력 제약 하에서 레이더 추정의 CRB를 최소화한다.
• 단일 사용자 DFRC 시스템에 대해 닫힌 형태의 해를 유도하고, 다중 사용자 시스템에 대해서는 준선형 프로그래밍을 통한 전역 최적 해를 도출한다.

제안 방법

• 레이더 목표물 추정 오차 분산의 하한을 정량화하기 위해 Cramér-Rao bound (CRB)를 지표로 사용한다.
• 단일 사용자 시스템의 경우, SINR 및 전력 제약 조건 하에서 CRB 최소화 문제를 설정하고, 라그랑주 이중성 기법을 활용하여 닫힌 형태의 빔포밍 해를 도출한다.
• 다중 사용자 시스템의 경우, 준선형 프로그래밍(SDP)을 사용한 준선형화(SDR) 기법을 적용하여 비볼록 문제를 볼록 문제로 변환함으로써 전역 최적성을 보장한다.
• 다중 사용자 시나리오에서의 비볼록 제약 조건을 다루기 위해 순차적 볼록 근사화(Sequential Convex Approximation, SCA) 기법을 적용한다.
• 라그랑주 함수에서 카룩-쿤-터커(Karush-Kuhn-Tucker, KKT) 조건을 유도하여 최적의 빔포밍 가중치를 특성화한다.
• 이중 변수 분석과 함께, SINR 제약 조건이 활성화되었는지 여부에 따라 경우의 수를 기반으로 문제를 해결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MIMO DFRC 시스템에서 레이더 추정 오차(측정 기준 CRB)를 최소화하면서도 통신 사용자의 최소 SINR 요구 조건을 충족시키기 위해 빔포밍을 어떻게 공동 최적화할 수 있는가?
• RQ2 점 목표물 및 확장 목표물 모델 하에서 단일 사용자 DFRC 시스템의 최적 빔포밍 구조는 무엇인가?
• RQ3 SINR 및 전력 제약 조건이 존재하는 비볼록 CRB 최소화 문제는 다중 사용자 시나리오에서 전역적으로 해결 가능한가?
• RQ4 최적 해에서 SINR 제약 조건이 활성화되었는지 여부를 결정하는 조건은 무엇인가?
• RQ5 기존의 기준 대비 제안된 방법은 CRB 및 통신 품질 측면에서 어떤 성능 차이를 보이는가?

주요 결과

• 단일 사용자 케이스에서는 최적의 빔포밍 해가 닫힌 형태로 도출되었으며, SINR 제약 조건이 활성화되었는지 여부에 따라 두 가지 경우로 나뉜다.
• SINR 제약 조건이 비활성화된 경우, 모든 안테나에 동일한 전력 할당이 이루어지며, 이때 빔포밍은 사용자 채널 방향을 향해 집중된다.
• SINR 제약 조건이 활성화된 경우, 첫 번째 안테나는 SINR를 확보하기 위한 최소 전력만 할당받고, 나머지 전력은 나머지 안테나들에 균일하게 분배된다.
• 다중 사용자 시스템에서는 문제를 볼록 준선형 프로그래밍(SDP)으로 근사화하였으며, 전역 최적해에 도달할 수 있음을 보장한다.
• 수치 결과는 제안된 방법이 최신 기준 대비 상당한 CRB 감소를 달성함으로써 레이더 추정 성능 향상을 입증한다.
• 모든 사용자에 대해 사전 정의된 SINR 요구 조건을 엄격히 충족함으로써, 전력 및 간섭 제약 조건 하에서도 신뢰할 수 있는 통신을 보장한다.