[논문 리뷰] Critical study of the distribution of rotational velocities of Be stars; II: Differential rotation and some hidden effects interfering with the interpretation of the Vsin i parameter

J. Zorec, Y. Frémat외 10명|SPIRE - Sciences Po Institutional REpository|2017. 02. 24.

Stellar, planetary, and galactic studies참고 문헌 85인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 Be 항성에서 표면의 비균일한 회전운동이 $V\!\sin i$ 측정값의 해석을 어떻게 왜곡하고, 관측된 회전 속도 비율 $u = V/V_{\rm c}$의 분포를 어떻게 기울게 하는지 조사한다. Maunder의 비균일 회전 법칙 $\Omega(\theta) = \Omega_0(1 + \alpha\cos^2\theta)$를 사용하여, 음수인 $\alpha$ 값(등반 지역에서의 더 빠른 회전)은 $V\!\sin i$를 과소평가하게 하고, 양수인 $\alpha$ 값은 과대평가하게 되며, 이는 임계 회전에 가까운 별의 수를 추론하는 데에 상당한 영향을 미친다. 본 연구는 빠른 항성에서 정확한 회전 진단을 위해 이중 차원 복사 전달 모델이 필수적임을 강조한다.

ABSTRACT

We assume that stars may undergo surface differential rotation to study its impact on the interpretation of $V\!\sin i$ and on the observed distribution $Φ(u)$ of ratios of true rotational velocities $u=V/V_ m c$ ($V_ m c$ is the equatorial critical velocity). We discuss some phenomena affecting the formation of spectral lines and their broadening, which can obliterate the information carried by $V\!\sin i$ concerning the actual stellar rotation. We studied the line broadening produced by several differential rotational laws, but adopted Maunder's expression $Ω(θ)=Ω_o(1+α\cos^2θ)$ as an attempt to account for all of these laws with the lowest possible number of free parameters. We studied the effect of the differential rotation parameter $α$ on the measured $V\!\sin i$ parameter and on the distribution $Φ(u)$ of ratios $u=V/V_ m c$. We conclude that the inferred $V\!\sin i$ is smaller than implied by the actual equatorial linear rotation velocity $V_ m eq$ if the stars rotate with $α<0$, but is larger if the stars have $α>0$. For a given $|α|$ the deviations of $V\!\sin i$ are larger when $α<0$. If the studied Be stars have on average $α<0$, the number of rotators with $V_ m eq\simeq0.9V_ m c$ is larger than expected from the observed distribution $Φ(u)$; if these stars have on average $α>0$, this number is lower than expected. We discuss seven phenomena that contribute either to narrow or broaden spectral lines, which blur the information on the rotation carried by $V\!\sin i$ and, in particular, to decide whether the Be phenomenon mostly rely on the critical rotation. We show that two-dimensional radiation transfer calculations are needed in rapid rotators to diagnose the stellar rotation more reliably.

연구 동기 및 목표

• Be 항성에서 $V\!\sin i$의 해석에 대한 표면 비균일 회전운동의 영향을 평가하기 위해.
• 비균일 회전운동이 진정한 회전 속도 비율 $u = V/V_{\rm c}$의 관측된 분포 $\Phi(u)$에 어떻게 영향을 주는지 평가하기 위해.
• 비균일 회전운동을 넘어서는 숨겨진 영향들 — $V\!\sin i$로부터 진정한 회전 상태를 가로막는 요소들 — 를 식별하고 분석하기 위해.
• $V\!\sin i$ 분석에서 강체 회전을 가정하는 것에 도전하고, 향상된 모델링 기법을 주장하기 위해.
• 비균일 회전운동과 기타 선형 폭발 현상의 혼란을 감안할 때, Be 현상이 주로 임계 회전에 기인하는가를 판단하기 위해.

제안 방법

• 편위각 $\theta$에 따라 각속도의 변화를 모델링하기 위해 Maunder의 비균일 회전 법칙 $\Omega(\theta) = \Omega_0(1 + \alpha\cos^2\theta)$를 채택하였다.
• 다양한 $\alpha$ 값에서의 선형 폭발을 시뮬레이션하여 측정된 $V\!\sin i$가 진정한 등반 지역 속도 $V_{\rm eq}$에서 벗어나는 정도를 정량화하였다.
• 회전에 의해 변형된 별의 표면에서 중력 어두움과 비균일한 표면 밝기 분포를 모델링하기 위해 이중 차원 복사 전달 계산을 사용하였다.
• 맥로터뷰렌스, 팽창 속도, 원환성 환경, tidal 상호작용이 스펙트럼 선형 프로파일에 미치는 영향을 분석하였다.
• 넓은 스펙트럼 범위에서 회전 폭발 함수를 분해하여 비대칭성과 비균일한 선형 프로파일을 탐지하였다.
• 비균일 회전 하에서 중력 어두움을 다루는 데 있어 고전적 별 대기 모델의 한계를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균일 회전운동의 매개변수 $\alpha$가 진정한 등반 지역 속도 $V_{\rm eq}$에 비해 측정된 $V\!\sin i$에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 비균일 회전운동이 특히 임계 회전 근처에서 진정한 회전 속도 비율 $u = V/V_{\rm c}$의 관측된 분포 $\Phi(u)$를 어느 정도 기울이는가?
• RQ3 $V\!\sin i$가 진정한 회전 상태의 지표로서의 신뢰성을 해치는 주요 관측적 및 개념적 불확실성은 무엇인가?
• RQ4 고전적 별 대기 모델은 비균일한 $\Omega(\theta)$를 가진 비균일 회전 항성에서 중력 어두움을 정확히 표현할 수 있는가?
• RQ5 Be 현상은 주로 임계 회전에 기인하는가, 아니면 숨겨진 영향들로 인해 관측된 $V\!\sin i$ 분포가 오해의 대상이 되는가?

주요 결과

• $\alpha < 0$ (등반 지역에서 더 빠른 회전)인 경우, 측정된 $V\!\sin i$는 진정한 $V_{\rm eq}$보다 체계적으로 작아지며, 이는 회전 속도가 과소 평가됨을 의미한다.
• $\alpha > 0$ (극지역에서 더 빠른 회전)인 경우, 측정된 $V\!\sin i$는 $V_{\rm eq}$보다 크며, 이는 회전 속도가 과대 평가됨을 의미한다.
• $\alpha < 0$일 때 $|\alpha|$가 클수록 $V\!\sin i$의 편차가 더 두드러지며, 이는 관측된 분포 $\Phi(u)$의 왜곡이 더 심각함을 나타낸다.
• 만약 Be 항성이 평균적으로 $\alpha < 0$을 가진다면, $V_{\rm eq} \gtrsim 0.9V_{\rm c}$인 별의 수는 $\Phi(u)$에서 예상되는 것보다 많을 것이며, $\alpha > 0$이면 그 수는 더 적을 것이다.
• 맥로터뷰렌스, 팽창 속도, 원환성 환경, tidal 상호작용, 중력 어두움의 비균일성, 비대칭 폭발 함수, 이중값을 가진 $V\!\sin i$ 관계 등 추가로 일곱 가지의 영향이 $V\!\sin i$에서의 회전 정보를 더욱 가로막을 수 있다.
• 비균일 회전하는 대기에서 이중 차원 복사 전달은 회전과 중력 어두움을 신뢰성 있게 진단하기 위해 필수적이며, 고전적 모델은 비균일 회전 조건에서 실패함을 확인하였다.