[논문 리뷰] Crossover Behavior in the Packing and Assembly of Multivalent Lock-and-Key Colloids

N. Khalid Ahmed, Greg van Anders외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 13.

Pickering emulsions and particle stabilization인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 다가치 잠금장치-열쇠 콜로이드에서 함몰부 기하학이 기대되는 자가조립 및 배열 거동을 어떻게 제어하는지 조사한다. 시뮬레이션과 분석 모델을 통해, 밀도 높은 패킹과 유한 압력 조립 영역에서 서로 다른 기하학적 매개변수에 의해 지배되며, 입자 대칭성에 거의 의존하지 않는 보편적인 전이점이 존재함을 밝혀낸다. 이 전이점은 대칭적인 구조에서 대칭 반사된 구조로의 전이를 나타낸다.

ABSTRACT

Emergent behaviors occur in a vast array of systems across many scales, and are of fundamental physical importance because of the intrinsic difficulty in linking microscopic system properties to macroscopic behaviors. Here we study the emergent self-assembly behavior of model systems of recently synthesized families of concave dimpled hard spheres, or lock-and-key colloids. We find that as dimple size increases each family exhibits a crossover from a structure that does not reflect the particle symmetry to one that does and, surprisingly, the point at which this crossover occurs is approximately independent of the particle symmetry. Using a combination of numerical and analytic techniques we study systems at infinite and finite pressure, and find different common control parameters in each limit. Our results suggest there exists a set of experimentally realizable colloidal systems that exhibit complex emergent behaviors that can be traced to a common underlying microscopic control parameter.

연구 동기 및 목표

• 입자 기하학, 특히 함몰부 크기와 대칭성이 다가치 잠금장치-열쇠 콜로이드에서 기대되는 자가조립 및 패킹 거동을 어떻게 결정하는지 이해하는 것.
• 밀도 높은 패킹과 유한 압력 조립 한계에서 모두 작용하는 보편적인 기하학적 제어 매개변수를 규명하여 구조 전이를 예측하는 것.
• 비대칭에서 대칭 반사된 상으로의 전이가 입자 대칭성에 의존하는지, 아니면 공통의 미시적 매개변수에 의해 지배되는지 규명하는 것.
• 희망하는 엔트로피적 패치 강도와 목표 결정 구조를 가진 콜로이드 시스템을 설계하기 위한 정량적 규칙을 설정하는 것.
• 함몰부 부피와 함몰 정도 사이의 관계 및 그가 상 전이에 미치는 영향을 탐구하는 것.

제안 방법

• 유한 압력과 밀도 높은 패킹 조건에서의 자가조립을 연구하기 위해 몬테카를로 및 분자 동역학 시뮬레이션을 사용하였다.
• 다양한 함몰두께 매개변수(γ)에 대해 단일 및 이중 격자 구조의 패킹 밀도를 도출하기 위해 분석 계산을 수행하였다.
• 함몰 정도(f)를 중심 구와 비가액 구 사이의 거리로 매핑하는 기하학적 매개변수로 정의하였으며, f=0은 볼록한 경우, f=1은 완전히 함몰된 입자를 의미한다.
• 함몰 정도에 따라 정규화된 단일 함몰부 부피(Vd)를 계산하여 입자 기하학에 비선형적으로 의존하는 것으로 나타났다.
• 다양한 함몰 정도에서의 최소 패킹 분율도를 이용해 자가조립의 상 전이를 매핑하였다.
• 입자 회전 대칭성과 결정 격자의 대칭성을 분석하여 구조적 호환성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 함몰부 크기를 증가시킬수록 다가치 콜로이드에서 비대칭 상에서 대칭 반사된 결정 상으로의 전이에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 BCC/BCT에서 대칭 반사된 상으로의 전이점은 입자 대칭성이나 가용성에 의존하는가?
• RQ3 밀도 높은 패킹과 유한 압력 조립에서의 전이를 제어하는 기하학적 매개변수는 무엇이며, 서로 어떻게 다를까?
• RQ4 일정한 단일 함몰부 부피가 다양한 입자 유형과 대칭성에서 상 전이점과 상관관계를 가지는가?
• RQ5 다각형 콜로이드의 자가조립이 엔트로피적으로 추진되는 다공성 구조로 이루어질 수 있는지, 기하학적 매개변수만으로 예측 가능한가?

주요 결과

• BCC/BCT에서 대칭 반사된 상으로의 전이가 다양한 입자 대칭성과 가용성에 관계없이 약동일한 함몰부 크기에서 발생함을 확인하여, 보편적인 기하학적 제어 매개변수가 존재함을 입증하였다.
• 밀도 높은 패킹에서는 전이가 단지 함몰부 부피 외에도 모든 입자 특성을 포함하는 복합 기하학적 매개변수에 의해 지배됨을 밝혀냈다.
• 유한 압력 조립에서는 두 번째 전이—BCC에서 대칭 반사된 구조로의 전이—가 입자 대칭성보다는 개별 함몰부 부피에 의해 결정됨을 확인하였다.
• FCC(경직된 구와 유사한)에서 BCC(부드러운 구와 유사한)로의 전이가 정규화된 단일 함몰부 부적이 모든 입자 유형에서 약동일한 함몰 정도에서 발생함을 규명하였다.
• 자기조립에 의한 질서 있는 상 형성이 패킹 분율 40–50%에서 발생하며, 이는 볼록한 다면체보다 훨씬 낮은 수준이므로 엔트로피적으로 추진되는 다공성 재료의 잠재력이 있음을 시사한다.
• 다양한 입자들의 상도를 정규화된 단일 함몰부 부적에 따라 그림을 그릴 경우 일치함을 확인하여, 이 매개변수가 자가조립 전이에서 보편적인 제어 매개변수임을 입증하였다.