[논문 리뷰] D meson semileptonic decays in lattice QCD with Moebius domain-wall quarks

JLQCD Collaboration, T. Kaneko외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 04.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 경량 및 초경량 쿼크에 대해 모비우스 도메인 월 펄서를 사용하여, 3개의 격자 절단값(최대 4.5 GeV)과 300 MeV까지 낮은 파이온 질량에서 $f_+^{D\pi}$ 및 $f_+^{DK}$의 반입자형 인자들을 계산한다. 예비 결과인 $f_+^{D\pi}(0) = 0.644(49)(27)$ 및 $f_+^{DK}(0) = 0.701(46)(33)$는 격자 평균과 양호한 일致를 보이며, 이산화 및 카이랄 보간 불확실성이 작음을 나타낸다.

ABSTRACT

We report on our study of the D meson semileptonic decays in 2+1 flavor lattice QCD. Gauge ensembles are generated at three lattice cutoffs up to 4.5 GeV and with pion masses as low as 300 MeV. We employ the Moebius domain-wall fermion action for both light and charm quarks. We report our preliminary results for the vector and scalar form factors and discuss their dependence on the momentum transfer, quark masses and lattice spacing.

연구 동기 및 목표

• 제어 가능한 불확실성을 가진 격자 QCD를 사용하여 $D \to \pi l\nu$ 및 $D \to Kl\nu$ 붕괴의 벡터 및 스칼라 인자 $f_+^{DP}$ 및 $f_0^{DP}$를 계산하는 것.
• 세밀한 격자로 운동량 전이, 쿼크 질량 및 격자 간격에 따른 인자들의 의존성을 조사하는 것.
• 낮은 파이온 질량($\sim$300 MeV)과 여러 격자 간격에서 시뮬레이션을 통해 정확한 카이랄 및 연속 근사 보간을 달성하는 것.
• 초경량 쿼크에 대해 모비우스 도메인 월 펄서를 사용하여 카이랄 대칭을 유지하고 잔류 질량이 작게 유지되는지 검증하는 것.
• 이론적 불확실성을 줄여 $|V_{cd}|$ 및 $|V_{cs}|$를 정밀하게 결정함으로써, 캐러먼 섹터에서의 새로운 물리 탐색에 관련된 것.

제안 방법

• 경량 및 초경량 쿼크에 대해 카이랄 대칭을 유지하는 잔류 질량 $\lesssim 1$ MeV을 갖는 모비우스 도메인 월 펄서 작용을 사용하였다.
• 나무계층 개선된 시만직 지압 작용을 사용한 $N_f = 2+1$ 플레이버 QCD로, 3개의 격자 절단값($a^{-1} \sim$ 2.45, 3.61, 4.50 GeV)에서 시뮬레이션을 수행하였다.
• 가우시안 스무딩을 적용한 삽입 연산자와 고정된 소스/싱크 간격을 사용하여 $D$-메손에서 경량 메손로의 전이에 대한 삼중 함수를 계산하였다.
• 시간적 간격 $\Delta x_4$에서 상관함수에 지수적 피팅을 통해 인자 진폭을 추출하였다.
• BCL 매개화에 $N_+ = 1$을 사용하고 $f_0^{DP}$에 대해 선형 피팅을 수행하였으며, $t$-의존성에는 $z$-확장법을 사용하고 $t=0$에서의 보간을 수행하였다.
• 연속성 및 카이랄 보간을 위해 $a^2$, $M_\pi^2$, $M_{\eta_s}^2$에 대한 선형 형태를 사용하였으며, 체계적 불확실성을 하나의 항을 생략함으로써 추정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 운동량 전이, 쿼크 질량 및 격자 간격에 따라 $D \to \pi$ 및 $D \to K$ 반입자형 인자들이 어떻게 의존하는가?
• RQ2 격자 간격과 파이온 질량이 벡터 인자 $f_+^{DP}(0)$에 어떤 영향을 미치며, 물리적 점으로의 보간은 얼마나 잘 이루어지는가?
• RQ3 초경량 쿼크에 대해 모비우스 도메인 월 펄서를 사용할 경우, $D$ 메손 인자들에 대한 이산화 오차는 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ4 실험 데이터 및 최근의 격자 평균과 비교할 때, 특히 $f_+^{D\pi}(0)$ 및 $f_+^{DK}(0)$에 대해 결과는 어떻게 일치하는가?
• RQ5 현재 통계 정밀도로 볼 때, BCL 및 선형 매개화는 인자들의 $t$-의존성을 정확히 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 운동량 전이가 0일 때의 예비 벡터 인자 값은 $f_+^{D\pi}(0) = 0.644(49)(27)$이며, 총 불확실도는 약 8%이다.
• 인자 $f_+^{DK}(0)$의 추정치는 $0.701(46)(33)$이며, 최근 격자 평균 $0.747(19)$와 일치한다.
• 연속성 및 카이랄 보간에서 $a^2$, $M_\pi^2$, $M_{\eta_s}^2$ 계수는 모두 통계 오차의 75% 이내에서 0에 가까운 값을 보이며, 약한 의존성을 나타낸다.
• 피팅의 $χ^2/{\rm d.o.f.}$는 약 1.6–1.8로, 다양한 격자 간격과 쿼크 질량 간에 양호한 일致를 나타낸다.
• 인자들의 $z$-의존성은 미약하며, 매개화 방법 선택에 따른 체계적 불확실성은 통계 오차에 비해 작다.
• 모비우스 도메인 월 펄서를 사용할 경우 $D$ 메손 인자들에 대한 이산화 오차는 작으며, 고절단값에서 초경량 물리학을 위한 모비우스 도메인 월 펄서의 사용을 지지한다.