[논문 리뷰] Dalitz plot studies of $D^0 o K^0_S K^+ K^-$ decays in a factorization approach

J.-P. Dedonder, R. Kamiński외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 07.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 42인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 BABAR 실험에서 관측한 D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 붕괴를 준-이체계 요법을 사용하여 분석하며, 단위성, 에너지 의존성 있는 케이온 형상인자 및 S-, P-, D-파의 최종 상태 상호작용을 포함한다. f₀(980) 공명은 임계값 근처의 K⁺K⁻ 진동 질량 분포를 적합시키는 데 필수적이며, 고갈 진폭이 지배적이며, ρ(770)⁺, ρ(1450)⁺, ρ(1700)⁺ 공명의 기여도도 크다.

ABSTRACT

The $ extit{BABAR}$ Collaboration data of the $D^0 o K^0_S K^+ K^-$ process are analyzed within a quasi two-body factorization framework. In earlier studies, assuming $D^0$ transitions to two kaons and the transitions between one kaon and two kaons to proceed through the dominant intermediate resonances, we approximated them as being proportional to the kaon form factors. To obtain good fits, one has to multiply the scalar-kaon form factors, derived from unitary relativistic coupled-channel models or in a dispersion relation approach, by phenomenological energy-dependent functions. The final state kaon-kaon interactions in the $S$-, $P$- and $D$- waves are taken into account. All $S$-wave channels are treated in a unitary way. The $K^+K^-$ and $\bar K^0 K^+$ $S$-wave effective mass squared distributions, corrected for phase space, are shown, in a model-independent manner, to be significantly different. Then the $f_0(980)$ resonance must be included at variance with the BABAR analysis. The best fit has 19 free parameters and indicates i) the dominance of annihilation amplitudes, ii) a large dominance of the $f_0(980)$ meson in the near threshold $K^+K^-$ invariant mass distribution and iii) a sizable branching fraction to the $K_S^0 \ [ ho(770)^+ + ho(1450)^+ + ho(1700)^+] $ final states. An appendix provides an update of the determination of the isoscalar-scalar meson-meson amplitudes based on an enlarged set of data. A second appendix proposes two alternative fits based on scalar-kaon form factors calculated from the Muskhelishvili-Omn\`es dispersion relation approach. These fits have $\chi^2$ quite close to that of the best fit but they show important contributions from both the $f_0$ and $a_0^0$ mesons and a weaker role of the $ ho^+$ mesons.

연구 동기 및 목표

• 이sovibar 모델을 초월하여 D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 다리츠 플롯 데이터를 보다 정확히 기술하기 위해.
• 정확한 진폭 모델링을 위해 S-, P-, D-파에서 단위성 최종 상태 상호작용을 포함하기 위해.
• K⁺K⁻ 진동 질량 스펙트럼에서 f₀(980) 공명의 역할을 규명하기 위해.
• 초입자 붕괴에서 고갈 진폭과 트리 수준 진폭의 지배적 기여도를 평가하기 위해.
• S-파 기여와 비공명 배경 간을 구별하기 위한 모델 독립적 기초를 제공하기 위해.

제안 방법

• D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 붕괴에 대해 준-이체계 요법 프레임워크를 적용한다.
• 약한 등가 하미르토니안을 사용하여 트리 및 고갈(W-교환) 진폭을 유도한다.
• 단위성 상대론적 연성 채널 모델 또는 분산 관계에서 유도된 스칼라-케이온 형상인자를 통해 행렬 원소를 모델링한다.
• BABAR 데이터에 대한 좋은 적합을 달성하기 위해 형상인자에 에너지 의존 보정을 포함한다.
• 모든 S-파 채널을 단위성으로 처리하고 최종 상태에서 P- 및 D-파 상호작용을 포함한다.
• 19개 자유 매개변수를 가진 피팅을 수행하며, 다양한 형상인자 매개변수화 방식의 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 붕괴에서 임계값 근처의 K⁺K⁻ 진동 질량 분포를 기술하기 위해 f₀(980) 공명이 필수적인가?
• RQ2 이 붕괴에서 고갈 진폭과 트리 수준 진폭의 상대 기여는 어떻게 되는가?
• RQ3 S-, P-, D-파에서의 최종 상태 상호작용은 다리츠 플롯 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이소바르 모델에 비해 단위성 형상인자가 기술 정확도를 얼마나 향상시키는가?
• RQ5 현상학적 분석은 공명 기여와 비공명 배경 간의 S-파 기여를 어떻게 구별할 수 있는가?

주요 결과

• f₀(980) 공명은 임계값 근처의 K⁺K⁻ 진동 질량 분포를 적합시키는 데 필수적이며, BABAR 분석 결과와 정반대된다.
• 고갈 진폭이 붕괴 진폭을 지배하며, W-교환 과정의 중요한 역할을 시사한다.
• 상대공간 보정을 고려한 K⁺K⁻ S-파 효과 질량 제곱 분포는 K̄⁰K⁺ 분포와 상당히 다르다.
• 최적의 피팅 결과는 [ρ(770)⁺ + ρ(1450)⁺ + ρ(1700)⁺]K₀S 최종 상태에서 상당한 기여를 포함한다.
• Muskhelishvili-Omnès 형상인자를 사용한 대안적 피팅에서는 f₀ 및 a₀⁰ 메손 모두에서 강한 기여가 나타나며, ρ⁺의 기여는 감소한다.
• 모델 독립적 분석은 단위성 처리 없이 S-파 진폭을 비공명 배경에서 분리할 수 없음을 확인한다.