[논문 리뷰] Decoherent histories and generalized measurements

Seth Lloyd|ArXiv.org|2005. 04. 20.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 측정 기반의 분리 역사 정의를 제안한다. 여기서 역사가 분리되는 조건은 이전 측정이 이후 측정 확률에 영향을 주지 않는 것이다. 이는 개방계의 임의의 운영으로까지 분리 개념을 일반화하며, 위상 분리 펄스를 사용하여 실험적으로 검증 가능한 기준을 제공한다. 이는 양자 컴퓨터가 큐비트 사영 측정에 대해 분리된 역사를 보이지만, 일반화된 측정에는 그렇지 않음을 시사한다.

ABSTRACT

The theory of decoherent histories allows one to talk of the behavior of quantum systems in the absence of measurement. This paper generalizes the idea of decoherent histories to arbitrary open system operations and proposes experimentally testable criteria for decoherence.

연구 동기 및 목표

• 사영 측정을 초월하여 임의의 개방계 운영으로 분리 이론을 확장하기 위해.
• 양자 역사에 고전적 확률를 부여할 수 있는 물리적으로 직관적이고 실험적으로 검증 가능한 기준을 제공하기 위해.
• 실제 측정을 요구하지 않고도 양자 사건에 확률를 부여하는 데 발생하는 기초적 문제를 해결하기 위해.
• 실온에서 동작하는 NMR 양자 컴퓨터가 양자 얽힘에 의존하는지 아니면 고전적 모델로 기술될 수 있는지 테스트하기 위해.

제안 방법

• 이전 사영 측정이 결과를 무시하더라도 이후 측정 확률에 영향을 주지 않는 것으로 분리를 정의한다.
• 수학적 기초로 분리 함수 $ D(i_1\ldots i_n; i'_1\ldots i'_n) = \mathrm{tr}\left[P^n_{i_n} U \cdots U P^1_{i_1} \rho P^1_{i'_1} U^\dagger \cdots U^\dagger P^n_{i'_n}\right] $ 를 사용한다.
• 약한 분리를 정의하기 위해 조건 $ \mathrm{Re}\, D(i_1\ldots i_n; i'_1\ldots i'_n) \propto \delta_{i_1 i'_1} \cdots \delta_{i_n i'_n} $ 를 적용한다.
• 양자역사의 일반화를 위해 정규화된 양자측정(POVM)과 개방계 동역학을 큰 힐베르트 공간에서의 유니터리 임bedding을 통해 다룬다.
• 측정 결과를 읽어내지 않아도 되는 조건에서 사영 측정의 대체로 위상 분리 펄스를 실험적 검증 수 Mittel로 제안한다.
• 양자 계산 결과를 진동 중 위상 분리를 적용했을 때와 아닐 때 비교하여 분리를 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정이 이루어지지 않은 상황에서 양자 역사에 고전적 확률를 부여할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ2 실제 측정 결과가 필요 없이, 이후 확률에 미치는 영향만으로 분리를 정의하고 검증할 수 있는가?
• RQ3 실온에서 동작하는 NMR 양자 컴퓨터의 계산 역사가 큐비트 상태에 대한 사영 측정에서 분리되는가?
• RQ4 스핀 방향에 따른 일반화된 측정은 단순한 시스템에서 분리된 역사 또는 분리되지 않은 역사를 초래하는가?
• RQ5 환경에 의해 유도되는 위상 분리를 측정의 대체 수 Mittel로 사용하여 실험적으로 분리를 검증할 수 있는가?

주요 결과

• 측정 기반의 분리 정의는 이전에 연구된 모든 경우에서 표준 분리 함수 기준과 동치이다.
• 큐비트 사영 측정에 대해 양자 컴퓨터는 실온에서도 분리된 역사를 보이는데, 이는 이러한 측정이 계산 결과를 파괴하기 때문이다.
• 스핀 방향에 따른 일반화된 측정은 단일 스핀 시스템의 단순한 시간 진동조차도 분리된 역사를 유도하지 않는다.
• 제안된 실험적 테스트—진동 중 위상 분리를 적용했을 때와 아닐 때의 계산 결과 비교—는 시스템의 역사가 분리되는지 여부를 판단할 수 있다.
• 실온에서 동작하는 NMR 양자 컴퓨터의 역사가 분리되어 있다면, 고전적 마르코프 과정으로 기술될 수 없으며, 이는 양자 속도 향상의 조건이다.
• 기울기 펄스를 통해 큐비트를 위상 분리하는 것은 실험적으로 가능하며, 결과를 기록하지 않는 측정과 동치이므로 분리의 직접적 실험적 검증이 가능하다.