[논문 리뷰] Delays in Open String Field Theory

Frederik Beaujean, Nicolas Moeller|arXiv (Cornell University)|2009. 12. 07.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 50인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 수준 잘라내기 열린 끈 이론을 사용하여 선형 딜라톤 배경에서의 빛꼴 타키온 응집을 조사하며, 운동 방정식이 지연 미분 방정식이 됨을 밝혀낸다. 수준 0에서는 해가 효율적으로 계산되며 안정성을 유지하지만, 높은 수준에서는 지수적으로 증가하는 모드가 나타나 안정성에 위협을 가할 수 있음에도 불구하고, 수치적 증거는 굴러가는 타키온이 여전히 비초기 진공으로 수렴함을 보여주며 기존 결과와 일치한다.

ABSTRACT

We study the dynamics of light-like tachyon condensation in a linear dilaton background using level-truncated open string field theory. The equations of motion are found to be delay differential equations. This observation allows us to employ well-established mathematical methods that we briefly review. At level zero, the equation of motion is of the so-called retarded type and a solution can be found very efficiently, even in the far light-cone future. At levels higher than zero however, the equations are not of the retarded type. We show that this implies the existence of exponentially growing modes in the non-perturbative vacuum, possibly rendering light-like rolling unstable. However, a brute force calculation using exponential series suggests that for the particular initial condition of the tachyon sitting in the false vacuum in the infinite light-cone past, the rolling is unaffected by the unstable modes and still converges to the non-perturbative vacuum, in agreement with the solution of Hellerman and Schnabl. Finally, we show that the growing modes introduce non-locality mixing present with future, and we are led to conjecture that in the infinite level limit, the non-locality in a light-like linear dilaton background is a discrete version of the smearing non-locality found in covariant open string field theory in flat space.

연구 동기 및 목표

• 선형 딜라톤 배경에서의 빛꼴 타키온 응집 역학을 수준 잘라내기 열린 끈 이론을 사용하여 분석하기.
• 무한 차수의 상호작용에 기인한 지연 미분 방정식이 운동 방정식에 어떻게 나타나는지 조사하기.
• 높은 수준에서 나타나는 지수적으로 증가하는 모드의 영향을 받는 비초기 진공의 안정성 평가하기.
• 불안정한 모드가 존재하더라도 타키온 굴림 해가 여전히 수렴하고 물리적으로 타당한지 확인하기.
• 빛자국 근사에서의 비국소성의 성격과 고전적 끈 이론에서의 퍼지기 비국소성의 관계 탐색하기.

제안 방법

• 선형 딜라톤 배경에서의 타키온 응집 역학을 수준 잘라내기 열린 끈 이론을 사용하여 수립하기.
• 상호작용 항의 무한 차수의 구조로 인해 운동 방정식이 지연 미분 방정식이 됨을 밝혀내기.
• 특히 수준 0에서의 후행형 지연 미분 방정식을 해결하기 위한 기존 수학적 방법 적용하기.
• 무한 과거의 초기 조건에서 타키온 장의 거동를 평가하기 위해 지수 급수 전개를 사용한 브루트 포스 수치 계산 수행하기.
• 수준 0을 초월한 해의 스펙트럼을 분석하여 지수적으로 증가하는 모드 탐지하기.
• 얻어진 비국소적 구조를 평탄한 공간에서의 고전적 열린 끈 이론에서 발견된 퍼지기 비국소성과 비교하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 딜라톤 배경에서의 타키온 응집 운동 방정식이 지연 미분 방정식으로 어떻게 나타나는가?
• RQ2 수준 전개에서 높은 수준에서 지수적으로 증가하는 모드가 나타날 경우 비초기 진공의 안정성은 어떻게 되는가?
• RQ3 불안정한 모드가 존재하더라도 타키온 굴림 해는 여전히 수렴하고 물리적으로 타당한가?
• RQ4 빛자국 근사에서의 비국소성은 고전적 끈 이론에서의 퍼지기 비국소성과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ5 무한한 빛자국 과거에 설정된 초기 조건 하에서, 불안정한 모드가 존재하더라도 타키온 장이 진짜 진공으로 단조롭게 진화할 수 있는가?

주요 결과

• 수준 0에서는 운동 방정식이 후행형이므로, 먼 빛자국 미래에서도 효율적이고 안정적인 수치적 해를 구할 수 있다.
• 수준 0을 초월한 경우, 운동 방정식은 더 이상 후행형이 아니며, 이는 비초기 진공에서 지수적으로 증가하는 모드 존재를 시사한다.
• 이러한 불안정한 모드가 존재하더라도, 지수 급수를 사용한 브루트 포스 계산을 통해 타키온 굴림 해가 여전히 초기 조건이 가짜 진공에서 무한 과거에 설정된 경우 비초기 진공으로 수렴하는 것으로 나타났다.
• 증가하는 모드는 미래와 과거 시간 좌표를 혼합하는 비국소성을 유도하며, 국소장 이론의 행동과 근본적으로 다름을 시사한다.
• 저자들은 무한한 수준 근사에서 빛자국 선형 딜라톤 배경에서의 비국소성이 평탄한 공간에서의 고전적 열린 끈 이론에서 관찰되는 이산화된 퍼지기 비국소성과 대응할 것이라 추측한다.
• 결과는 헬러먼과 쇤블의 알려진 해와 일치하며, 높은 수준의 모드로 인한 명백한 불안정성에도 불구하고 굴러가는 타키온 해의 물리적 타당성을 확인한다.