[논문 리뷰] Design and Simulation of an 8-bit Dedicated Processor for calculating the Sine and Cosine of an Angle using the CORDIC Algorithm

Aman Chadha, Divya Jyoti외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 04.

Numerical Methods and Algorithms참고 문헌 6인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 CORDIC 알고리즘을 사용하여 사인과余弦을 효율적으로 계산하기 위해 VHDL로 설계한 8비트 전용 프로세서를 제시한다. 스파르탄3 XC3S400 FPGA에 구현된 시스템은 최대 주파수 81.353 MHz를 달성했으며, 슬라이스 126개(총량의 3%)를 사용하였다. 데이터 경로와 유한 상태 기계를 활용한 반복적 회전 기반 삼각함수 계산을 통해 저면적, 고성능 하드웨어 실현이 가능해졌으며, 임베디드 FPGA 응용 분야에 적합하다.

ABSTRACT

This paper describes the design and simulation of an 8-bit dedicated processor for calculating the Sine and Cosine of an Angle using CORDIC Algorithm (COordinate Rotation DIgital Computer), a simple and efficient algorithm to calculate hyperbolic and trigonometric functions. We have proposed a dedicated processor system, modeled by writing appropriate programs in VHDL, for calculating the Sine and Cosine of an angle. System simulation was carried out using ModelSim 6.3f and Xilinx ISE Design Suite 12.3. A maximum frequency of 81.353 MHz was reached with a minimum period of 12.292 ns. 126 (3%) slices were used. This paper attempts to survey the existing CORDIC algorithm with an eye towards implementation in Field Programmable Gate Arrays (FPGAs). A brief description of the theory behind the algorithm and the derivation of the Sine and Cosine of an angle using the CORDIC algorithm has been presented. The system can be implemented using Spartan3 XC3S400 with Xilinx ISE 12.3 and VHDL.

연구 동기 및 목표

• CORDIC 알고리즘을 사용하여 각도의 사인과 여측을 계산하기 위한 전용이며 저면적 하드웨어 프로세서를 설계하는 것.
• FPGA에 배포하기 위해 VHDL를 효율적으로 구현하는 것.
• 임베디드 및 실시간 응용 분야를 위한 성능과 자원 활용도를 최적화하는 것.
• 제한된 8비트 데이터 경로 아키텍처 환경에서 CORDIC 기반 삼각함수 계산의 실현 가능성을 입증하는 것.
• 표준 EDA 도구를 사용하여 Xilinx 스파르탄3 XC3S400 FPGA에서 타이밍 및 자원 사용량을 평가하는 것.

제안 방법

• 사인과 여측을 계산하기 위해 반복적 좌표 회전 기반 CORDIC 알고리즘을 사용하여 곱셈 연산 없이 계산한다.
• 입력 각도와 필요한 정밀도에 따라 유한 상태 기계가 CORDIC 반복의 순서를 제어한다.
• 자원 사용량을 최소화하고 속도를 향상시키기 위해 8비트 고정소수점 산술을 데이터 경로에 구현한다.
• 프로세서의 데이터 경로, 제어 논리, 레지스터 파일을 모델링하기 위해 VHDL 코드를 작성하였다.
• ModelSim 6.3f를 사용하여 시뮬레이션을 수행하고, Xilinx ISE Design Suite 12.3를 사용하여 합성하였다.
• 타겟으로 삼은 스파르탄3 XC3S400 FPGA에서 타이밍 및 슬라이스 활용도를 평가하기 위해 설계를 구현하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CORDIC 알고리즘을 사용하여 8비트 전용 프로세서를 사인과 여측 계산에 대해 효율적으로 설계할 수 있는가?
• RQ2 저비용 FPGA에서 이러한 프로세서의 구현 가능한 주파수와 자원 활용도는 어느 정도인가?
• RQ3 고정소수점 산술로 하드웨어에 구현했을 때 CORDIC 알고리즘이 정확도와 속도 측면에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 유한 상태 기계와 데이터 경로 아키텍처의 사용이 전체 성능과 면적 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 Xilinx ISE 및 ModelSim과 같은 표준 FPGA 도구를 사용하여 CORDIC 기반 프로세서를 성공적으로 합성하고 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 프로세서는 최대 동작 주파수 81.353 MHz, 최소 클럭 주기 12.292 ns를 달성하였다.
• 스파르탄3 XC3S400 FPGA에서 슬라이스 126개(총량의 3%)만 사용되어 높은 면적 효율성을 나타냈다.
• CORDIC 알고리즘은 곱셈기 없이 반복적 이동 및 덧셈 연산을 통해 사인과 여측 값을 성공적으로 계산하였다.
• ModelSim 6.3f 및 Xilinx ISE 12.3를 사용하여 설계가 성공적으로 시뮬레이션 및 합성되었다.
• 이 구현은 CORDIC 기반 삼각함수 계산이 자원이 제한된 FPGA 환경에서 실현 가능하고 효율적임을 보여주었다.
• 이 시스템은 빠르고 저면적의 삼각함수 계산이 필요한 실시간 임베디드 응용 분야에 적합하다.