[논문 리뷰] Detecting the Stochastic Gravitational Wave Background from Primordial Black Hole Formation

Sébastien Clesse, J. García-Bellido외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 28.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 79인용 수 41

한 줄 요약

논문은 curvature power spectrum의 피크에서의 PBH 형성이 두 번째 차 확률적 중력파 배경을 유도하는지 연구하고, 다양한 파워 스펙트럼 형태에 대한 그 스펙트럼을 계산하며 PTA 및 향후 간섭계의 탐지 가능성을 평가한다.

ABSTRACT

Primordial Black Holes (PBH) from peaks in the curvature power spectrum could constitute today an important fraction of the Dark Matter in the Universe. At horizon reentry, during the radiation era, order one fluctuations collapse gravitationally to form black holes and, at the same time, generate a stochastic background of gravitational waves coming from second order anisotropic stresses in matter. We study the amplitude and shape of this background for several phenomenological models of the curvature power spectrum that can be embedded in waterfall hybrid inflation, axion, domain wall, and boosts of PBH formation at the QCD transition. For a broad peak or a nearly scale invariant spectrum, this stochastic background is generically enhanced by about one order of magnitude, compared to a sharp feature. As a result, stellar-mass PBH from Gaussian fluctuations with a wide mass distribution are already in strong tension with the limits from Pulsar Timing Arrays, if they constitute a non negligible fraction of the Dark Matter. But this result is mitigated by the uncertainties on the curvature threshold leading to PBH formation. LISA will have the sensitivity to detect or rule out light PBH down to $10^{-14} M_{\odot}$. Upcoming runs of LIGO/Virgo and future interferometers such as the Einstein Telescope will increase the frequency lever arm to constrain PBH from the QCD transition. Ultimately, the future SKA Pulsar Timing Arrays could probe the existence of even a single stellar-mass PBH in our Observable Universe.

연구 동기 및 목표

• 곡률 파워 스펙트럼의 피크에서 형성된 PBH를 다크 매터 후보로 제안한다.
• PBH 형성으로 유도된 확률적 중력파 배경의 진폭과 모양을 정량화한다.
• 다양한 plausible primordial power spectra가 GW 생성과 PBH 질량 분포에 미치는 영향을 탐구한다.
• 현재 PTA의 GW 배경 한계와 PBH 관련 신호에 대한 미래 검출기 전망을 평가한다.

제안 방법

• 붕괴 임계 formalism을 사용하여 가우시안 및 다른 피크형 곡률 섭동으로부터 PBH 형성을 계산한다.
• m_PBH ~ M_p^2/H_end 및 지평선 진입 시점과 형성 스케일 간의 관계를 지수적 인자를 통해 나타낸다.
• P_h(k,t_k)와 P_zeta를 이용한 적분 형식으로 2차 중력파 파워 스펙트럼을 계산한다.
• 전이 함수를 적용하여 현재의 GW 에너지 밀도 Omega_GW,0를 P_h(k,t_k)로부터 얻는다.
• 가우시안, 샤프 피크, 브로큰 파워-법칙, 그리고 거의 평탄하거나 QCD-부스트된 파워 스펙트럼에 대해 GW 스펙트럼을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 곡률 파워 스펙트럼 형상에 대해 PBH 형성으로 유도된 확률적 GW 배경의 진폭과 스펙트럴 형태는 어떠한가?
• RQ2 향후 GW 검출기(PTA, LISA, ET, SKA)가 모든 다크 매터를 차지하는 PBH 시나리오를 검출하거나 배제할 수 있는가?
• RQ3 PBH 형성 임계값(zeta_c)과 파워 스펙트럼 피크의 불확실성이 GW 예측 및 제약에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 넓은 PBH 질량 분포가 단색(monochromatic) PBH 시나리오에 비해 GW 배경을 얼마나 강화하는가?
• RQ5 GW 측정이 GW 스펙트럼을 바탕으로 물결빚형 인플레이션, 축-인플레이션, QCD-부스트 시나리오 등 서로 다른 인플레이션 형성 모델을 구분하게 할 수 있는가?

주요 결과

• PBH 형성으로 인한 확률적 GW 배경은 넓거나 거의 스케일 불변인 스펙트럼의 경우 샤프 피처에 비해 약 한 주문 규모로 증가한다.
• PBH가 모든 DM을 차지하는 넓은 피크의 경우 Omega_GW,0 h^2가 나노헤르츠 PTA 범위에서 약 1.5e-9로 피크를 이룬다.
• 현재 PTA 한계(NANOGrav, PPTA)는 이미 넓은-PBH 시나리오를 제약한다; EPTA는 일부 매개변수 선택을 수용할 수 있다.
• 향후 PTA(IPTA, SKA)는 가우시안 섭동하에 관측 가능한 우주에서 단 하나의 별질 질량 PBH도 탐지하거나 배제할 수 있다.
• LISA와 같은 우주 기반 검출장비는 m_PBH ~ 1e-14 Msun까지의 PBH 시나리오를 탐지하거나 제약할 수 있으며 지상 간섭계에 보완적 제약을 제공한다.
• 논문은 GW 신호의 진폭이 대략 피크 파워 P_p의 제곱에 비례하고 PBH 존재 양은 zeta_c^2/ P_p에 매우 민감하다고 강조하여 탐지 가능성에 결정적 영향을 준다.