[논문 리뷰] Determining the spin of two stellar-mass black holes from disk reflection signatures

R. C. Reis, A. C. Fabian외 2명|ArXiv.org|2009. 02. 10.

Astrophysical Phenomena and Observations인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 XMM-Newton X선 데이터와 디스크 블랙보디 복사 및 콜롬프션화를 포함하는 자기일관된 상대론적 반사 모델을 사용하여 두 개의 별질량 블랙홀, SWIFT J1753.5-0127과 GRO J1655-40의 스핀 파라미터를 결정한다. 이 방법은 질량이나 거리에 의존하지 않고 스핀을 독립적으로 제약 조건을 둔다. J1753.5-0127의 스핀은 $0.76^{+0.11}_{-0.15}$로 추정되고, J1655-40의 스핀 하한은 $a > 0.90$이며, 디스크의 기울기 상황에 대한 강력한 증거가 있다.

ABSTRACT

We present measurements of the dimensionless spin parameters and inner-disk inclination of two stellar mass black holes. The spin parameter of SWIFT J1753.5-0127 and GRO J1655-40 are estimated by modelling the strong reflection signatures present in their XMM-Newton observations. Using a newly developed, self-consistent reflection model which includes the blackbody radiation of the disk as well as the effect of Comptonisation, blurred with a relativistic line function, we infer the spin parameter of SWIFT J1753.5-0127 to be 0.76 +0.11-0.15. The inclination of this system is estimated at 55+2-7 degrees. For GRO J1655-40 we find that the disk is significantly misaligned to the orbital plane, with an innermost inclination of 30+5-10 degrees. Allowing the inclination to be a free parameter we find a lower limit for the spin of 0.90, this value increases to that of a maximal rotating black hole when the inclination is set to that of the orbital plane of J1655-40. Our technique is independent of the black hole mass and distance, uncertainties in which are among the main contributors to the spin uncertainty in previous works.

연구 동기 및 목표

• X선 반사 서명을 이용하여 두 개의 별질량 블랙홀, SWIFT J1753.5-0127과 GRO J1655-40의 스핀 파라미터를 결정한다.
• 이전의 스핀 측정에서 문제를 일으키는 블랙홀 질량과 거리의 불확실성을 극복한다.
• 적분된 원형 궤도(ISCO)에 도달하는 적층 디스크가 있는지 여부를 확인함으로써 스핀의 직접적 지표를 제공한다.
• ISCO에서 디스크가 잘려나가는 것을 요구하지 않는 대안 스펙트럼 모델의 물리적 일관성을 평가한다.

제안 방법

• 디스크 블랙보디 복사 및 콜롬프션화 효과를 포함하는 자기일관된 상대론적 반사 모델(REFHIDEN)을 사용하여 XMM-Newton X선 스펙트럼을 모델링한다.
• 블랙홀 근처의 도플러 시프트와 중력적 적색편이를 고려하기 위해 반사 스펙트럼을 상대론적으로 흐릿하게 만든 선 함수와 컨볼루션한다.
• 스핀 파라미터, 이온화 파라미터, 기울기의 범위에서 반사 특징을 계산하기 위해 스펙트럼 격자(REFHIDEN)를 사용한다.
• 관측된 X선 스펙트럼을 디스크 열복사 및 반사 성분의 조합으로 피팅하여 내부 디스크 반경과 스핀을 제약 조건을 둔다.
• 높은 이온화도, 잘려나간 디스크를 포함한 경쟁 모델을 $χ^2$ 통계치와 물리적 일관성에 따라 비교 평가한다.
• 디스크 두께 대 내부 반경($t/r$)의 비율을 계산하여 고이온화도, 잘려나간 디스크 해법의 물리적 타당성을 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SWIFT J1753.5-0127의 무차원 스핀 파라미터는 얼마이며, 그 적층 디스크는 내부 안정 원형 궤도(ISCO)까지 연장되는가?
• RQ2 GRO J1655-40의 스핀 파라미터와 내부 디스크 기울기는 얼마이며, 궤도 평면에 대해 디스크가 기울어져 있는가?
• RQ3 고이온화도, 잘려나간 디스크 모델이 ISCO에서의 복사를 요구하지 않고도 X선 스펙트럼을 설명할 수 있는가?
• RQ4 콜롬프션화와 디스크 블랙보디 복사의 포함이 스핀 측정의 물리적 일관성에 어떻게 향상되는가?
• RQ5 이 시스템에서 관측된 넓은 Fe-Kα 선은 상대론적 반사에 의해 더 잘 설명되는가, 아니면 잘려나간 디스크에서의 콜롬프션 브로드닝에 의해 더 잘 설명되는가?

주요 결과

• SWIFT J1753.5-0127의 스핀 파라미터는 90% 신뢰수준에서 $0.76^{+0.11}_{-0.15}$로 측정되어 빠르게 스핀하는 블랙홀을 시사한다.
• J1753.5-0127의 내부 디스크 기울기는 약 $55^{+2}_{-7}$ 도로 추정되며, 중간 정도로 기울어진 시스템과 일치한다.
• GRO J1655-40의 최적 피팅 모델은 궤도 평면과 기울어진 디스크를 요구하며, 내부 기울이는 $30^{+5}_{-10}$ 도이다.
• GRO J1655-40의 스핀은 90% 신뢰수준에서 하한 $a > 0.90$로 제약 조건이 둔다. 만약 디스크 기울기가 궤도 평면과 일치한다면 최대 스핀($a=1$)이 가능하다.
• 높은 이온화도, 잘려나간 디스크 모델은 물리적으로 일관성이 없다. 이는 디스크 두께 대 반경 비율($t/r$)이 1을 초과하여 얇은 디스크 가정을 위반하기 때문이다.
• 물리적으로 타당한 해법은 디스크가 ISCO($\sim 6\ r_{\rm g}$)까지 연장되며, 이온화도 파라미터가 낮은($\xi \sim 500\ \rm{erg\ cm^2\ s^{-1}}$) 조건을 요구한다. 이는 추가로 두 개의 자유도를 고려할 때 $\chi^2$가 -7.7 향상된다.