[논문 리뷰] Direct comparison of global fits to the B ->$ K^* $$μ^+μ^-$ data assuming hadronic corrections or new physics

S. Neshatpour, V.G. Chobanova외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 30.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 $B\to K^{*}\mu^{+}\mu^{-}$ 각도 관측량의 이질성의 기원으로서 새로운 물리학(NP) 해석과 강입자 보정 사이의 통계적 비교를 수행한다. LHCb 데이터에 대한 글로벌 피팅을 통해, NP 효과—특히 $C_9$ 윌슨 계수의 $-0.97$ 이동—이 강입자 보정보다 유의미하게 더 나은 피팅을 제공하는 것으로 나타났으며, 이는 표준모형(SM) 대비 $1.5\sigma$ 향상이다. 반면 강입자 보정은 피팅을 유의미하게 향상시키지 못해, NP가 타당한 설명으로 남아 있음을 뒷받침한다.

ABSTRACT

The LHCb measurements on the B ->$ K^*$$μ^+ μ^-$ angular observables have shown slight deviations from their Standard Model predictions. The significance of the deviations in the B -> $K^*$$μ^+ μ^-$ decay depends on the assumptions on the size of the non-factorisable power corrections. At present, there are no theoretical predictions on the size of these power corrections in order to identify whether the reason behind these anomalies is due to unknown hadronic corrections or New Physics effects. We have performed a statistical comparison of fitting the data to each of the possible explanations.

연구 동기 및 목표

• LHCb에서 측정한 $B\to K^{*}\mu^{+}\mu^{-}$ 각도 관측량과 표준모형(SM) 예측 간의 갈등을 해결하기 위해.
• 관측된 이질성이 알려지지 않은 강입자 보정 효과인지, 아니면 새로운 물리학(NP) 효과인지 파악하기 위해.
• 실험 데이터를 사용하여 윌슨 계수를 통한 NP 피팅과 비가역적 보정을 통한 강입자 보정 피팅 간의 직접적인 통계적 비교를 수행하기 위해.
• 강입자 보정의 이론적 불확실성, 즉 $\Lambda/m_b$ 보정에 비추어 NP와 강입자 보정의 중요도를 평가하기 위해.
• 향후 고광도 LHC 데이터가 NP 시나리오를 결정적으로 배제할 수 있는지 평가하기 위해.

제안 방법

• CP-평균 관측량을 포함한 $q^2 < 8\,\text{GeV}^2$ 영역에 대해 MINUIT를 사용한 $B\to K^{*}\mu^{+}\mu^{-}$ 데이터에 대한 글로벌 피팅.
• 두 시나리오 비교: (1) 복소수 $C_9$ 및 $C_7$ 윌슨 계수를 통한 NP (2개 자유 매개변수), (2) 복소수 $h_{\lambda}^{(0,1,2)}$ 함수를 통한 강입자 보정 (18개 자유 매개변수).
• 효과적 해밀토니안 형식을 사용해 강입자 기여와 밀림 기여를 분리하고, $C_9^{\rm eff}$ 를 핵심 관측량으로 삼음.
• 윌크스 정리(Wilks’ theorem)를 적용하여 중첩된 모델 비교를 위한 $p$-값과 유의수준을 계산함.
• SuperIso v3.6의 이론적 예측를 사용해 형상인자와 $C_9^{\rm eff}(q^2)$를 산정하였으며, $\Delta C_9^{\lambda,\rm{PC}}$ 는 $h_\lambda(q^2)/\tilde{V}_\lambda(q^2)$ 를 통해 정의됨.
• 피팅에 $q^2$-의존적 $C_9^{\rm eff}$ 이동을 포함하여, NP와 강입자 보정 효과가 $P_5'$ 이질성에 미치는 영향을 직접 비교 가능하게 함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NP 효과가 $C_9$ 윌슨 계수에 영향을 주어 $B\to K^{*}\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴에서 $P_5'$ 이질성을 설명할 수 있는가?
• RQ2 특히 비가역적 $\Lambda/m_b$ 보정을 포함한 강입자 보정이 NP보다 데이터에 더 나은 피팅을 제공하는가?
• RQ3 강입자 불확실성을 고려할 때, $P_5'$에서 관측된 $3.7\sigma$ 갈등이 표준모형 예측과 통계적으로 구별되는가?
• RQ4 모든 스핀 상태에서 $C_9$ NP 효과가 강입자 보정의 조합으로 모방될 수 있는가?
• RQ5 향후 고광도 LHC 데이터는 NP 대비 강입자 보정 설명의 통계적 유의수준에 어떤 영향을 미칠 것인가?

주요 결과

• NP 피팅에서 $C_9$ 에 $-0.97$ 이동이 이루어졌을 경우, 표준모형(SM) 대비 $1.5\sigma$ 유의수준 향상되었으며, $p$-값은 $0.13$ 이었다.
• 강입자 보정 피팅은 16개 더 많은 매개변수를 가짐에도 불구하고, NP 시나리오 대비 뿐만 아니라 SM 대비도 뿐만 아니라 $0.76\sigma$ 유의수준 향상에 그치며, $p$-값은 $0.45$ 였다.
• 강입자 보정 피팅이 SM 대비 $p$-값은 $6.1\times10^{-3}$ ($2.7\sigma$) 로, 약간의 갈등을 나타내지만 강력한 향상은 아님.
• NP의 $\delta C_9$ 시나리오는 강입자 보정 피팅보다 통계적으로 유리하며, 후자는 $\chi^2$ 를 유의미하게 감소시키지 못함.
• 강입자 보정은 대부분의 경우 $1\sigma$ 범위 내에서 0에 가까워, 현재 데이터에서는 비제로 보정의 강한 증거가 없음.
• 향후 오차가 10배 감소하는 데이터로는 NP 시나리오를 $34\sigma$ 유의수준에서 배제할 수 있으며, 이는 고정밀 측정이 필요함을 시사한다.