[논문 리뷰] Distinguishing Modified Gravity from Dark Energy

Edmund Bertschinger, Phillip Zukin|arXiv (Cornell University)|2008. 01. 16.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 우주론적 펌더베이션을 사용하여 수정 중력과 어두운 에너지를 구별하기 위한 매개변수화된 프레임워크를 개발한다. 스케일에 독립적인 수정이 후-뉴턴 매개변수를 통해 시험 가능하나, 엔트로피와 비틀림과 같은 복잡한 스트레스-에너지 성분을 가진 어두운 에너지 모델은 수정 중력을 모방할 수 있으며, 추가 가정이 없이 일반적인 구별은 불가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

The acceleration of the universe can be explained either through dark energy or through the modification of gravity on large scales. In this paper we investigate modified gravity models and compare their observable predictions with dark energy models. Modifications of general relativity are expected to be scale-independent on super-horizon scales and scale-dependent on sub-horizon scales. For scale-independent modifications, utilizing the conservation of the curvature scalar and a parameterized post-Newtonian formulation of cosmological perturbations, we derive results for large scale structure growth, weak gravitational lensing, and cosmic microwave background anisotropy. For scale-dependent modifications, inspired by recent $f(R)$ theories we introduce a parameterization for the gravitational coupling $G$ and the post-Newtonian parameter $γ$. These parameterizations provide a convenient formalism for testing general relativity. However, we find that if dark energy is generalized to include both entropy and shear stress perturbations, and the dynamics of dark energy is unknown a priori, then modified gravity cannot in general be distinguished from dark energy using cosmological linear perturbations.

연구 동기 및 목표

• 우주론적 관측치를 사용하여 수정 중력 이론을 어두운 에너지 모델과 비교하기 위한 일반적인 형식론을 개발하는 것.
• 선형 우주론적 펌더베이션만을 사용하여 수정 중력 모델과 어두운 에너지 모델을 구별할 수 있는지 확인하는 것.
• 현재의 매개변수화가 수정 중력과 어두운 에너지 역학의 전반적인 범위를 포괄하지 못하는 한계를 탐색하는 것.
• 스트레스-에너지 텐서의 복잡성이 수정 중력과 어두운 에너지 간의 구별을 흐리게 하는 데 미치는 영향을 평가하는 것.
• 관측 시험을 위한 스케일에 독립적이고 스케일에 의존적인 중력 수정에 대한 매개변수화를 제안하는 것.

제안 방법

• 대규모 구조 성장 모델링을 위해 곡률 스칼라 보존과 매개변수화된 후-뉴턴(PPPE) 공식을 사용하여 우주론적 펌더베이션을 활용한다.
• 스케일에 독립적인 중력 수정을 기술하기 위해 시간에 따라 변하는 에딩턴 매개변수화 Ψ = γΦ를 도입한다.
• f(R) 이론에 영감을 얻어 중력 결합 GΦ와 후-뉴턴 매개변수 γ에 대한 스케일에 의존적인 매개변수화를 개발한다.
• 관측 가능량 예측을 위해 형식론을 적용한다: 대규모 구조 성장, 약한 렌즈 효과, 우주 마이크로파 배경 이방성.
• 초수평 스케일에서 곡률 펌더베이션 ζ의 보존과 펌더베이션 진화의 일관성을 분석한다.
• 어두운 에너지 모델에 엔트로피와 비틀림 스트레스 펌더베이션을 포함시켜 수정 중력과의 모의 효과를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 우주론적 펌더베이션만을 사용하여 수정 중력 모델을 어두운 에너지 모델과 구별할 수 있는가?
• RQ2 비틀림과 엔트로피와 같은 비정상적인 스트레스-에너지 성분을 가진 어두운 에너지 모델이 수정 중력의 예측을 어느 정도 모의할 수 있는가?
• RQ3 스케일에 의존적인 중력 수정이 약한 렌즈 효과나 물질 파wer 스펙트럼과 같은 관측 가능한 우주론적 양에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 어떤 중력 결합과 후-뉴턴 매개변수의 매개변수화가 수정 중력 이론의 현상학을 가장 잘 포괄하는가?
• RQ5 관측 데이터가 수정 중력과 이국적인 어두운 에너지 모델을 동시에 배제할 수 있는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 스케일에 독립적인 수정 중력 모델은 단일 시간에 따라 변하는 에딩턴 매개변수 γ로 기술될 수 있으며, γ < 1일 경우 구조 성장이 강화된다.
• 스케일에 독립적인 모델의 경우 물질 이동 함수의 형태는 일반 상대성 이론과 동일하므로, 군집화의 진폭만 영향을 받는다.
• f(R) 이론에서처럼 스케일에 의존적인 수정은 GΦ와 γ의 독립적 변동을 기술하기 위해 다수의 매개변수(예: α₁, α₂, β₁, β₂)가 필요하다.
• 어두운 에너지 모델에 엔트로피와 비틀림 스트레스 펌더베이션을 포함시키면, 수정 중력과 동일한 Φ와 Ψ 진화를 재현할 수 있으며, 선형 펌더베이션 이론에서 관측적으로 구별할 수 없다.
• 초수평 스케일에서 곡률 펌더베이션 ζ의 보존은 어떤 타당한 수정 중력 모델이 반드시 만족해야 할 일관성 조건을 제공한다.
• 수정 중력과 어두운 에너지를 구별하기 위해서는 선형 펌더베이션 이론을 넘어서 추가적인 가정이 필요하며, 예를 들어 라그랑지안 형태를 제한하거나 비선형 구조 형성의 탐색이 필요하다.