[논문 리뷰] Distributed Average Tracking for Double-integrator Multi-agent Systems with Reduced Requirement on Velocity Measurements

Sheida Ghapani, Wei Ren외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 16.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이중 적분 다중 에이전트 시스템에 대해 시간 변화하는 입력 신호의 평균 추적을 달성하기 위해 분산 불연속 제어 알고리즘 두 가지를 제안한다. 이는 속도 측정 요구를 감소시키는 데 목적이 있다. 첫 번째 알고리즘은 절대 속도 측정과 상대 속도 측정을 모두 제거하기 위해 상대 위치와 필터 출력값을 사용하며, 정확한 초기화가 필요하지만 유한한 가속도 편차에 대해 처리할 수 있다. 두 번째 알고리즘은 통신과 초기화 조건을 제거하여 국소적 위치 및 속도 측정만을 사용하며, 모든 신호가 유한하게 유지되며 상대 속도 감지나 정밀한 초기화 없이도 강건한 추적 성능을 달성한다.

ABSTRACT

This paper addresses distributed average tracking for a group of physical double-integrator agents under an undirected graph with reduced requirement on velocity measurements. The idea is that multiple agents track the average of multiple time-varying input signals, each of which is available to only one agent, under local interaction with neighbors. We consider two cases. First, a distributed discontinuous algorithm and filter are proposed, where each agent needs the relative positions between itself and its neighbors and its neighbors' filter outputs obtained through communication but the requirement for either absolute or relative velocity measurements is removed. The agents' positions and velocities must be initialized correctly, but the algorithm can deal with a wide class of input signals with bounded acceleration deviations. Second, a distributed discontinuous algorithm and filter are proposed to remove the requirement for communication and accurate initialization. Here each agent needs to measure the relative position between itself and its neighbors and its own velocity but the requirement for relative velocity measurements between itself and its neighbors is removed. The algorithm can deal with the case where the input signals and their velocities and accelerations are all bounded. Numerical simulations are also presented to illustrate the theoretical results.

연구 동기 및 목표

• 이중 적분 다중 에이전트 시스템에서 속도 측정 요구를 줄인 조건 하에서 분산 평균 추적을 해결하기 위해.
• 실제로 비용이 많이 들고 정확도가 떨어지는 상대 속도 측정이 필요 없도록 하기 위해.
• 오직 상대 위치와 국소 속도 감지에 의존하는 제어 알고리즘을 개발하여 통신 및 초기화 의존도를 최소화하기 위해.
• 유한한 입력 가속도와 정밀한 에이전트 상태 초기화가 필요 없이도 강건한 추적 성능을 확보하기 위해.
• 기존의 분산 평균 추적 방법을 이중 적분 역학을 갖는 물리적 에이전트에 확장하면서 감지 복잡도를 최소화하기 위해.

제안 방법

• 국소 정보 기반으로 진동하는 필터 상태를 사용하여, 절대 또는 상대 속도 측정이 필요 없도록, 에이전트 간 상대 위치와 이웃의 필터 출력값만을 사용하는 분산 불연속 제어기와 분산 필터를 설계한다.
• 제어 법칙은 국소 정보에 기반하여 진동하는 필터 상태를 포함하며, 속도 피드백 없이도 평균 입력 신호를 추정할 수 있도록 한다.
• 첫 번째 알고리즘은 에이전트의 위치와 속도 초기화가 정확해야 하며, 수렴을 보장하기 위해 제어 파라미터 α, γ, β를 사용한다. 이는 유한한 가속도 편차 조건 하에서 성립한다.
• 두 번째 알고리즘은 국소 속도 측정을 사용하여 통신을 대체하고 초기화 정확도가 필요 없도록 하며, 오직 국소적 위치, 속도 및 입력 신호 도함수의 감지를 통해 작동한다.
• 제어 파라미터 κ, α, γ, β를 조정하여 상대 속도 측정이 없는 조건 하에서도 추적 오차가 유한하고 수렴하도록 보장한다.
• 이론적 분석을 통해 유한한 추적 오차와 시간 변화하는 입력 신호의 평균으로의 수렴을 특정 조건 하에서 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 적분 다중 에이전트 시스템에서 에이전트 간 상대 속도 측정이 필요 없이도 분산 평균 추적을 달성할 수 있는가?
• RQ2 정확한 초기화와 상호 에이전트 간 통신의 필요성을 제거하면서도 추적 성능을 유지할 수 있는가?
• RQ3 유한한 입력 가속도와 속도 피드백 없이도 강건한 평균 추적을 가능하게 하는 제어 구조는 무엇인가?
• RQ4 불연속 제어 및 필터링 프레임워크가 최소한의 감지 요구 조건 하에서 분산 평균 추적을 달성할 수 있는가?
• RQ5 분산 평균 추적에서 통신, 초기화 정확도, 속도 측정 감소 간의 상충 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 첫 번째 알고리즘은 에이전트 상태가 정확하게 초기화된 조건 하에서 절대 속도 측정과 상대 속도 측정이 전혀 필요 없이 상대 위치와 필터 출력값만을 사용하여 분산 평균 추적을 달성한다.
• 입력 신호의 가속도 편차가 유한할 경우, 시간 변화하는 비정적 상태의 입력 신호에 대해서도 유한한 추적 오차를 보장한다.
• 두 번째 알고리즘은 에이전트 간 통신과 정확한 초기화가 필요 없으며, 오직 국소적 위치 및 속도 측정과 유한한 입력 도함수에 의존한다.
• 수치 시뮬레이션은 10개의 에이전트가 포함된 2차원 공간에서 두 알고리즘이 시간 변화하는 입력 신호의 평균을 성공적으로 추적하며, 위치 및 속도 상태 모두에서 수렴함을 확인한다.
• 시뮬레이션 결과는 속도 측정이 없고 정밀한 초기화가 없이도 추적 성능이 달성됨을 보여주며, 제안된 접근의 강건성을 검증한다.
• 두 번째 알고리즘에서 상대 속도 측정과 상호 에이전트 간 통신을 제거함으로써 감지 및 통신 비용을 효과적으로 줄였다.