[논문 리뷰] Does the structure of light influence the speckle size?

Xiaobo Hu, Meng-Xuan Dong외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 15.

Optical measurement and interference techniques인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 고차 라거르-구형(LG) 모드의 구조화된 강도 프로파일이 무작위 매질에서 스펙클 크기에 영향을 미치는지 조사한다. 이론적 모델링과 실험적 검증을 통해 저자들은 스펙클 크기가 비스듬한 강도의 링 구조나 궤도적 운동량에 관계없이, 조명된 영역의 효과적 지름에만 의존한다는 것을 입증한다. 주요 발견은 LG 모드와 균일한 가우시안 망원경에서 스펙클 크기가 동일한 비율로 척도가 조정된다는 것이다. 이는 모드 인덱스 p와 ℓ에 기반한 통합된 분석식을 가능하게 한다.

ABSTRACT

It is well known that when a laser is reflected from a rough surface or transmitted through a diffusive medium, a speckle pattern will be formed at a given observation plane. Speckle is commonly produced by laser beams with a homogeneous intensity, for which, well-known relations have been derived, relating the speckle size to the area of illumination. Here we investigate the speckle generated by higher-order Laguerre-Gaussian (LG) modes, characterized by a non-uniform intensity distribution of concentric rings.We show that the ring-structure of the LG modes does not play any role in the speckle size, which happens to be the same as that obtained for a homogeneous intensity distribution. This allow us to provide with a simple expression that relates the speckle size to the spot size of the LG modes. Our findings will be of great relevance in many speckle-based applications.

연구 동기 및 목표

• 라거르-구형(LG) 모드의 비균일한 강도 구조가 산란 매질에서 스펙클 크기에 영향을 미치는지 확인하기 위해.
• 이전 보고에서 상반된 결과로 제기된 바에 따르면, 토폴로지 전하 또는 궤도적 운동량이 스펙클 크기에 영향을 준다는 주장에 대한 해소를 위해.
• LG 모드의 모드 인덱스(p, ℓ)와 스펙클 크기를 연결하는 일반적인 분석식을 수립하기 위해.
• 동일한 효과적 스포트 크기를 가진 균일한 강도 망원경과 비교하여, 스펙클 크기가 동일한지 실험적으로 검증하기 위해.
• 빔의 복잡성과 스펙클 크기를 분리함으로써, 스펙클 기반 응용 분야에서 구조화된 빛의 보다 넓은 활용을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 산산각도 분포의 2차원 공간 상관 함수를 사용하여 스펙클 크기를 이론적으로 유도한다.
• LG 모드의 효과적 조명 영역을, 반지름 프로파일에서 유도된 가우시안 빔으로 모델링하며, 스포트 크기 w(z) = w₀√(2p + |ℓ| + 1)로 정의한다.
• 공간 빛 조절기(SLM)를 사용하여 LG 모드와 동일한 효과적 지름을 가진 균일한 강도의 원형 망원경을 생성하고, 실험적으로 비교한다.
• 스펙클 무늬는 지상 유리 산란체로부터 고정된 거리에서 CCD 카메라로 촬영되었으며, 3차원 강도 상관 함수의 반폭 전체 최대값(FWHM)을 통해 평균 스펙클 크기를 정량화하였다.
• 이론적 예측을 p와 ℓ 값이 다양한 경우에 대해 실험 데이터와 비교하였으며, ℓ=0 및 p=0의 경우도 포함하였다.
• 상관 함수 프로파일의 x 및 y 방향에서 FWHM를 통계적으로 평균하여 평균 스펙클 크기 Δs를 도출하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LG 모드의 링 형태 강도 프로파일이 산란 매질에서 평균 스펙클 크기를 변화시키는가?
• RQ2 스펙클 크기는 빛의 토폴로지 전하 ℓ 또는 궤도적 운동량에 영향을 받는가?
• RQ3 LG 모드와 균일한 망원경 조명에 대해 스펙클 크기를 기술하는 단일 분석식을 만들 수 있는가?
• RQ4 빔의 강도 프로파일의 복잡성(예: 다중 링)이 효과적 조명 영역을 초월해 스펙클 통계에 영향을 미치는가?
• RQ5 효과적 스포트 크기를 일정하게 유지할 경우, 스펙클 크기는 빛의 구조와 독립적인가?

주요 결과

• LG 모드가 생성하는 스펙클 크기는 동일한 효과적 스포트 크기를 가진 균일한 강도의 원형 망원경과 동일하며, 이는 빔의 구조가 스펙클 크기에 영향을 주지 않음을 확인한다.
• 스펙클 크기는 조명된 영역의 효과적 지름에 반비례하며, 효과적 반지름은 r = w₀√(2p + |ℓ| + 1)로 주어지며, 여기서 w₀는 기본 모드의 백업이다.
• LG 모드와 균일한 망원경에 대한 스펙클 FWHM 측정값은 모든 테스트된 p 및 ℓ 조합에서 거의 동일하며, 통계적으로 유의미한 차이는 없었다.
• 효과적 조명 영역에 기반한 이론적 모델은 두 빔 유형 모두에 대해 스펙클 크기를 정확히 예측하며, 모든 경우(예: p=0, ℓ=0 및 일반적인 ℓ≠0, p≠0)에서 높은 일치도를 보였다.
• p 또는 ℓ 증가에 따른 스펙클 크기 감소는 빔의 위상 구조나 OAM 함량 때문이 아니라, 조명 영역의 확대 때문임을 입증하였다.
• 이 연구는 궤도적 운동량(OAM)과 토폴로지 전하가 스펙클 크기에 영향을 주지 않음을 확인하였으며, 이는 이전의 상반된 주장들을 해결하였다.