[논문 리뷰] Doping a spin-orbit Mott Insulator: Topological Superconductivity from the Kitaev-Heisenberg Model and possible application to (Na2/Li2)IrO3

Yi‐Zhuang You, Itamar Kimchi외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 19.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 허브 곡면 위의 키타에브-헤이젠베르크 모형에 구멍 도핑을 연구하며, 스핀-오비트 Mott 절연체에서 Kitaev 스핀 유체를 갖는 시스템이 도핑될 경우 시간역전 대칭을 위반하는 스핀-삼중체 쌍성의 위상적 초전도성을 유도함을 보여준다. SU(2) 슬레이브 보손 평균장 이론을 통해 두 가지 다른 초전도 상을 규명하였으며, 저도핑 영역에서는 Chern 수 +1인 완전히 갭이 있는 위상적 초전도체인 SC1 상과 고도핑 영역에서는 자유입자 유사 분포를 갖는 SC2 상이 존재하며, 이 두 상은 임계 도핑 비율 δc에서 1차 전이로 분리되어 있다.

ABSTRACT

We study the effects of doping a Mott insulator on the honeycomb lattice where spins interact via direction dependent Kitaev couplings J_K, and weak antiferromagnetic Heisenberg couplings J. This model is known to have a spin liquid ground state and may potentially be realized in correlated insulators with strong spin orbit coupling. The effect of hole doping is studied within a t-J-J_K model, treated using the SU(2) slave boson formulation, which correctly captures the parent spin liquid. We find superconductor ground states with spin triplet pairing that spontaneously break time reversal symmetry. Interestingly, the pairing is qualitatively different at low and high dopings, and undergoes a first order transition with doping. At high dopings, it is smoothly connected to a paired state of electrons propagating with the underlying free particle dispersion. However, at low dopings the dispersion is strongly influenced by the magnetic exchange, and is entirely different from the free particle band structure. Here the superconductivity is fully gapped and topological, analogous to spin polarized electrons with px+ipy pairing. These results may be relevant to honeycomb lattice iridates such as A2IrO3 (A=Li or Na) on doping.

연구 동기 및 목표

• 스핀-오비트 Mott 절연체에서 Kitaev 및 Heisenberg 스핀 상호작용을 갖는 시스템에 구멍 도핑의 영향을 이해하는 것.
• Kitaev 스핀 유체 상에 도핑이 이루어질 경우 초전도 주기성이 발생하고, 그 대칭성 특성이 무엇인지 규명하는 것.
• 다양한 도핑 수준에서 초전도 상태의 성격을 조사하고 가능한 상전이를 식별하는 것.
• 이 모형이 Na2IrO3 또는 Li2IrO3와 같은 도핑된 허브 곡면 이리데이트와 관련이 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 허브 곡면 위의 Kitaev-Heisenberg 해밀토니안에 대한 구멍 도핑을 위한 t-J-JK 모형을 수립한다.
• Mott 절연체의 기저 상태와 도핑된 준입자를 다루기 위해 SU(2) 슬레이브 보손 형식을 적용한다.
• 스핀 및 전하 자유도를 분리하기 위해 투자-스트라토니시프 변환을 사용한 평균장 이론을 적용한다.
• 단일 점유 조건과 SU(2) 게이지 불변성을 유지하기 위해 게이지 장과 라그랑주 승수를 도입한다.
• 자기적으로 일관된 평균장 해밀토니안을 풀어 상도표와 순서 매개변수를 결정한다.
• Chern 수와 준입자 분포를 분석하여 위상적 초전도 상을 분류한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 허브 곡면 위의 Kitaev 스핀 유체에 도핑을 가하면 초전도 주기성이 발생하는가?
• RQ2 저도핑 및 고도핑 조건에서 초전도 상태의 대칭성과 위상적 특성은 무엇인가?
• RQ3 도핑 농도가 증가함에 따라 서로 다른 초전도 상 사이에 상전이가 존재하는가?
• RQ4 이 모형에서의 초전도 쌍성 메커니즘은 t-J 모형에서의 전통적인 d-파동 쌍성과 어떻게 다를까?
• RQ5 이 모형은 Na2IrO3 또는 Li2IrO3와 같은 도핑된 이리데이트에서 위상적 초전도성이 어떻게 발생하는지 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 두 가지 다른 초전도 상을 분리하는 1차 전이가 존재한다: 저도핑 영역에서는 SC1 상, 고도핑 영역에서는 SC2 상.
• SC1 상은 완전히 갭이 있는 위상적 초전도체이며, Chern 수 +1을 가지며, px+ipy 초전도체와 유사한 스핀 균형 초전도체이다.
• 고도핑 영역의 SC2 상은 자유입자 유사 분포와 부드럽게 연결되어 있으며, 위상적 보호를 갖지 않는다.
• 1차 전이의 임계 도핑 비율 δc는 δc ≈ 2uaJK/t로 추정되며, J=0 근처에서 ua ≈ 0.3이다.
• 작은 Heisenberg 상호작용이 존재하더라도 상도표는 안정적이며, t/JK=10 및 JH/JK=1/8 조건에서 δc ≈ 0.056로 추정된다.
• 스핀-삼중체 쌍성 상태는 시간역전 대칭을 자발적으로 위반하며, 이는 전통적인 d-파동 초전도체와의 주요 차이점이다.