[논문 리뷰] Dynamical Mean-Field Theory for Markovian Open Quantum Many-Body Systems

Orazio Scarlatella, Aashish A. Clerk외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 06.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 마코비안 열린 양자 다체계에 대해 동역학 평균장 이론(DMFT)을 확장하여, 비마코비안 열장에 자가일관적으로 결합된 보존 입자 이mpurity 문제를 위한 비파erturbative 해법을 도입한다. 이는 국소적 이득을 억제하고 유한주파수 초유체 전이를 유도하는 터널화에 기인한 소산 과정을 드러내며, 평균장 예측을 초월하여 구동-소산 보즈-후브라드 시스템의 상 경계를 본질적으로 변화시킨다.

ABSTRACT

Open quantum many body systems describe a number of experimental platforms relevant for quantum simulations, ranging from arrays of superconducting circuits to ultracold atoms in optical lattices. Their theoretical understanding is hampered by their large Hilbert space and by their intrinsic nonequilibrium nature, limiting the applicability of many traditional approaches. In this work we extend the nonequilibrium bosonic Dynamical Mean Field Theory (DMFT) to Markovian open quantum systems. Within DMFT, a Lindblad master equation describing a lattice of dissipative bosonic particles is mapped onto an impurity problem describing a single site embedded in its Markovian environment and coupled to a self-consistent field and to a non-Markovian bath, where the latter accounts for finite lattice connectivity corrections beyond Gutzwiller mean-field theory. We develop a non-perturbative approach to solve this bosonic impurity problem, which treats the non-Markovian bath in a non-crossing approximation. As a first application, we address the steady-state of a driven-dissipative Bose-Hubbard model with two-body losses and incoherent pump. We show that DMFT captures hopping-induced dissipative processes, completely missed in Gutzwiller mean-field theory, which crucially determine the properties of the normal phase, including the redistribution of steady-state populations, the suppression of local gain and the emergence of a stationary quantum-Zeno regime. We argue that these processes compete with coherent hopping to determine the phase transition towards a non-equilibrium superfluid, leading to a strong renormalization of the phase boundary at finite-connectivity. We show that this transition occurs as a finite-frequency instability, leading to an oscillating-in-time order parameter, that we connect with a quantum many-body synchronization transition of an array of quantum van der Pol oscillators.

연구 동기 및 목표

• 마코비안 소산을 가진 열린 양자 다체계를 위한 비파erturbative 프레임워크를 개발한다.
• 비평형 보존 입자 DMFT를 비마코비안 열장 효과를 고려하여 기존 굿윌러 평균장 이론을 초월해 확장한다.
• 이중체 손실과 비구조적 펌프를 포함한 구동-소산 보즈-후브라드 모델의 정 steady-state 성질을 다룬다.
• 기존 평균장 접근법에서 간과되는 소산 과정을 식별하고 특성화한다.

제안 방법

• DMFT를 통해 소산성 보존 입자 격자 시스템을 이mpurity 문제로 매핑하며, 이 이mpurity는 자가일관된 평균장과 비마코비안 열장에 연결된다.
• 비마코비안 상관관계를 고려하기 위해 비파erturbative 비례도 그래프의 재합성 방법을 사용하여 이impurity 문제를 해결한다.
• 열장 스펙트럼 함수를 이impurity의 그린 함수로부터 반복적으로 갱신하는 자가일관된 방법을 구현한다.
• 마코비안 소산을 기술하기 위해 린드블라드 마스터 방정식을 사용하며, 점프 연산자는 이중체 손실과 비구조적 펌프를 모델링한다.
• 이impurity와 열장에 대한 자가일관된 방정식을 풀어 정 steady-state 성질을 유도한다.
• 순서 매개변수의 유한주파수 불안정성과 양자 반데르발스 옥시레이터 배열에서의 동기화 전이를 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 터널화에 기인한 소산 과정은 구동-소산 보즈-후브라드 모델의 정 steady-state에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 비마코비안 열장 상관관계는 열린 양자 시스템에서 평균장 예측을 어떻게 수정하는가?
• RQ3 DMFT는 비평형 초유체에서 시간에 따라 변하는 순서 매개변수를 유도하는 유한주파수 불안정성을 포착할 수 있는가?
• RQ4 비마코비안 효과를 포함함으로써 정상상과 초유체상 사이의 상 경계는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 부상하는 순서 매개변수 역학과 양자 반데르발스 옥시레이터 배열에서의 동기화 간의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 굿윌러 평균장 이론에서 생략되는 터널화에 기인한 소산 과정은 정 steady-state 분포를 크게 재분배하고 국소적 이득을 억제한다.
• 이러한 과정은 정상상에 강하게 재규합되어 국소적 이득이 억제되고 정적 양자-젠오 영역가 나타나게 된다.
• 초유체 상전이는 유한주파수 불안정성으로 발생하여 시간에 따라 변하는 순서 매개변수를 초래한다.
• 유한한 연결성에서 상 경계는 평균장 예측과 크게 다를 정도로 재규합된다.
• 시간에 따라 진동하는 순서 매개변수는 양자 반데르발스 옥시레이터 배열에서의 양자 다체 동기화 전이의 서명으로 확인된다.
• 비파erturbative DMFT 해법은 기존 평균장 근사 이론을 초월해 비마코비안 상관관계와 소산 효과를 성공적으로 포착한다.