[논문 리뷰] Dynamical methods of investigations in application to the Schroedinger particle

Yuri A. Rylov|ArXiv.org|2005. 10. 27.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 8인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 양자 시스템에 대해 역학적 접근을 제안하며, 슈뢰딩거 입자를 양자 원리에 의해 지배되는 양자 물체가 아니라 확률적 운동을 갖는 고전적 동역적 시스템으로 간주한다. 동역학적 비양자화(스pacetime 미분을 4현재 방향에 투영함으로써)를 적용하여 고전적 운동 방정식을 유도하며, 이는 양자 행동이 본질적 양자화가 아니라 동역학적 원리에서 기인하며, 코펜하겐 해석이 표준 양자 형식체계와 호환되지 않음을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum systems are dynamic systems restricted by the principles of quantum mechanics (linearity of dynamic equations, linear transformation of the wave function etc.). One suggests to investigate the quantum systems simply as dynamic systems, ignoring the quantum principles and constraints imposed by them. Such dynamic methods of investigation appear to be more adequate and effective, than the conventional quantum methods of investigation. Using these methods, which ignore the quantum principles, one can overcome the principal problem of quantum field theory: join of nonrelativistic quantum principles with the relativity principles. Investigation of dynamic system, described by the Schroedinger equation, admits one to prove that the Copenhagen interpretation is incompatible with quantum mechanics formalism. Besides, it is shown that sometimes the application of quantum principles leads to incorrect results.

연구 동기 및 목표

• 선형성과 파동함수 붕괴와 같은 양자 원리를 무시하는 동역적 방법을 사용하여 양자 시스템을 연구하는 것.
• 비상대론적 양자역학과 상대성 이론을 통합하는 데 있어 양자장론의 기초 문제를 해결하는 것.
• 코펜하겐 해석이 양자역학의 형식체계와 논리적으로 불일치한다는 것을 보여주는 것.
• 양자 원리가 잘못된 결과를 초래할 수 있으며, 양자 유사 행동을 기술하는 데 필수적이지 않다는 것을 보여주는 것.
• 양자 상수가 기본적인 양자화가 아니라 시공간 기하학에서 유래된다는 프레임워크를 제안하는 것.

제안 방법

• 스pacetime 미분을 4현재 방향에 투영하여 동역학적 비양자화를 적용: $\partial^l \to \partial_{||}^l = \frac{j^l j^k}{j^s j_s} \partial_k$.
• 슈뢰딩거 입자를 슈뢰딩거 방정식로 기술되는 동역적 시스템 $\mathcal{S}_\mathrm{S}$ 로 간주한다.
• 동역학적 비양자화를 통해 양자 시스템을 고전 입자들의 통계적 집합 $\mathcal{E}[\mathcal{S}_\mathrm{d}]$ 로 변환한다.
• 4현재 방향을 사용하여 고전적 운동을 위한 상미분 방정식을 유도: $\frac{d\mathbf{p}}{dt} = 0$, $\frac{d\mathbf{x}}{dt} = \frac{\mathbf{p}}{m}$.
• 양자 시스템과 고전 시스템의 차이는 본질적으로 양자적이 아니라 동역학적임을 인식하며, 선형성은 게이지의 산물임을 밝힌다.
• 양자 상수 $\hbar$ 가 기본적인 양자화가 아니라 시공간 기하학에서 기인한다고 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 슈뢰딩거 입자를 선형성과 중첩 원리와 같은 양자 원리를 도입하지 않고 기술할 수 있는가?
• RQ2 코펜하겐 해석은 양자역학의 형식체계와 논리적으로 일관하는가?
• RQ3 양자 원리를 사용할 경우 어떤 맥락에서 잘못된 예측을 초래하는가?
• RQ4 양자에서 고전으로의 전이를 측정 원리가 아니라 동역학적 투영으로 형식화할 수 있는가?
• RQ5 쌍생성과 같은 상대론적 양자 효과가 양자화 없이 고전적 동역학에서 유도될 수 있는가?

주요 결과

• 역학적 분석을 통해 코펜하겐 해석이 양자역학의 형식체계와 불일치한다는 것이 입증되었다.
• 양자 시스템과 고전 시스템의 차이는 본질적으로 기초적인 것이 아니라 동역학적임을 보여주며, 양자 행동은 원리가 아니라 동역학적 방정식에서 기인한다.
• 동역학적 비양자화를 통해 슈뢰딩거 입자는 일반 미분방정식으로 지배되는 자유 고전 입자들의 통계적 집합으로 변환된다.
• 양자 상수 $\hbar$ 는 기본적인 양자화 상수라기보다 시공간의 기하학적 매개변수로 해석될 수 있다.
• 고에너지 물리학에서의 쌍생성 현상은 양자장 이론이 아니라 고전적 동역학에서 유도된 상대론적 확산장에 의해 설명될 수 있다.
• 기존의 양자 방법론은 입증되지 않은 원리에 기반한 제한된 이론이며, 동역학적 방법론은 더 기본적이고 논리적으로 일관된 프레임워크를 제공한다.