[논문 리뷰] Dynamical polarization, plasmon model, and the Friedel oscillation of the screened potential in doped Dirac and Weyl system

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 01.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 9인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 저에너지 격자모형을 사용하여 도핑된 틈이 있는 2차원 디라크 및 3차원 와일 시스템에서의 동적 극화, 플라즈몬 분산, 프리델 진동을 연구한다. 카이랄 대칭성이 q=2kF에서의 역산산을 억제함으로써, 와일 시스템에서는 전통적인 시스템의 r⁻² 또는 r⁻³ 분산과는 달리 스크리닝된 전위의 r⁻⁴ 감쇠가 강화된다는 점을 밝혀낸다. 이는 강화된 스크리닝과 위상학적 효과에 기인한다.

ABSTRACT

We discuss the dynamical polarization, plasmon dispersion, relaxation time, and the Friedel oscillation of screened potential of the two-dimension Dirac and three-dimension Weyl system (which are gapped) in the low-energy tigh-binding model. The results, like the Fermi wavevector, Thomas-Fermi wavevector, and longitudinal conductivity are obtained in different dimensions. Some important conclusions are detailedly discussed in this paper, including the screening character under short or long range Coulomb interaction, and the longitudinal conductivity in two- or three-dimensions. The longitudinal conductivity in optical limit is distinguishing for the case of two-dimension system and three-dimension system. The density-dependence (including the carrier density and the impurity concentration) of the Fermi wavevector, dc conductivity, and the relaxation time are discussed. Specially, for the doped Weyl system, the pumped carrier density due to the chiral anomaly origin from electromagnetic response is controlled by the internode relaxation time which has also been analyzed. %The model for which the calculations based on is the low-energy tight-binding model as presented in the Sec.2, %i.e., the results in this paper is for the low-temperature and low-energy case %and it's thus possible to carrying out a logarithmic self-energy correction to the relaxation time as we discussed in the text. %The difference between the longitudinal conductivity in serversal systems is also been discussed. Our results is helpful to the application of the Dirac or Weyl systems as well as the study on their low-temperature characters.

연구 동기 및 목표

• 도핑된 틈이 있는 디라크 및 와일 시스템의 저에너지에서의 동적 극화 및 스크리닝 특성 이해.
• 카이랄 대칭성과 위상학적 효과가 플라즈몬 분산 및 릴랙세이션 시간에 미치는 영향 조사.
• 실리센과 같은 2D 디라크 시스템과 3D 와일 반도체 간의 스크리닝된 전위의 프리델 진동 행동 비교.
• 운반자 농도, 불순물 농도, 내부점 사이의 릴랙세이션 시간이 운반 및 스크리닝 특성에 미치는 영향 분석.
• 단거리 및 장거리 쿠론 상호작용이 스크리닝 감쇠 거동을 결정하는 데서의 차이 명확화.

제안 방법

• 틈이 있는 2D 디라크 및 3D 와일 시스템의 전자 구조를 기술하기 위해 저에너지 격자모형을 사용.
• 스크리닝 효과와 플라즈몬 분산 관계를 결정하기 위해 동적 극화 함수 Π(q,ω) 계산.
• q=2kF에서의 역산산 억제를 나타내는 kink를 식별하기 위해 정적 극화 및 그 도함수 평가.
• 토머스-페르미 근사와 프리델 진동 기여를 사용하여 스크리핑된 전위 유도.
• 환경 스크리닝을 고려하기 위해 효과적 비편이율 ε*를 적용하며, 이는 전이도 간 전이 기여를 포함.
• 특히 내부점 산란과 불순물 농도와의 관련성에서 릴랙세이션 시간 τ 및 운반자 시간 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디라크 및 와일 시스템의 카이랄 대칭성이 q=2kF에서의 역산산에 미치는 영향과 그로 인한 프리델 진동 감쇠에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 다양한 상호작용 범위 하에서 2D 디라크 및 3D 와일 시스템에서 점입자에 의한 스크리핑된 전위의 기능적 형태는 무엇인가?
• RQ3 와일 반도체에서의 내부점 릴랙세이션 시간이 펌프된 운반자 농도 및 운반 특성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 광학 한계에서 2D 디라크 시스템과 3D 와일 시스템 간의 종방향 전도도 및 플라즈몬 분산의 차이는 무엇인가?
• RQ5 운반자 농도와 불순물 농도가 페르미 波수, 토머스-페르미 波수, 및 정류 전도도에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 3D 와일 반도체에서의 스크리핑된 전위는 q=2kF에서의 카이랄 비대칭성에 의해 유도된 역산산 억제로 인해 ∼sin(2kFr)/r⁴로 감쇠된다.
• 반면, 2D 디라크 시스템(예: 실리센)과 2DEG는 상호작용 범위와 시스템에 따라 더 느린 r⁻² 또는 r⁻³ 감쇠를 보인다.
• 틈이 있는 와일 시스템에서 정적 극화 함수 dΠ/dq는 2kF에서 이중도함수가 불연속적인 특성을 보이며, 이는 틈이 있는 디라크 시스템과 유사하다.
• 3D 와일 반도체에서 프리델 진동 기여는 ∼sin(2kFr)/r⁴로 스케일링되며, 2DEG에서는 ∼sin(2kFr)/r²로 스케일링된다.
• 와일 반도체(예: Eu₂Ir₂O₇)에서의 내부점 릴랙세이션 시간은 약 25 fs로 추정되며, 실리센(~18.2 ps)보다 훨씬 길어 더 느린 전하 릴랙세이션을 나타낸다.
• 2D 디라크 시스템에서는 전이도 간 기여로 인해 효과적 비편이율 ε*가 증가하지만, 이중층 시스템에서는 Π⁻(q,ω)의 억제로 ε*=1로 감소한다.