[논문 리뷰] Josephson effect in silicene-based SNS Josephson junction: Andreev reflection and free energy

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 27.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 24인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 수직 전기장과 공 resonance 원형 편광 빛이 작용하는 실리센 기반 SNS 접합에서 조지프슨 효과를 조사하며, 페르미 파수벡터 불일치가 없는 조건에서도 NS 인터페이스에서 완전한 안드레에프 반사가 발생함을 보여준다. 주요 발견은 허구적 스핀과 밸리 자유도의 동적 균형이 0–π 전이 및 φ₀-접합의 형성을 가능하게 하며, 전기장, 빛의 세기 또는 접합 길이를 통해 제어 가능하다는 것이다.

ABSTRACT

We investigate the Josephson effcet in superconductor-normal-superconductor junction (SNS) base on the doped unbiased silicene under the perpendicular electric field and off-resonance circularly polarized light. The Andreev reflection (including the retroreflection and specular one) during the subgap transport, the free energy, and the reversal of the Josephson effect as well as the emergence of $ϕ_{0}$-junction are exploited. The Andreev reflection is complete in the NS interface even for the clean interface and without the Fermi wave vector mismatch, which is opposite to the case of ferromagnet-superconductor interface. The important role played by the dynamical polarization of the degrees of freedom to the $0-π$ transition and the generation of $ϕ_{0}$-junction are mentioned in this paper. The scattering by the charged impurity in the substrate affects the transport properties in the bulk as well as the valley relaxation, which can be taken into consider by the macroscopic wave function. In short junction limit, the approximated results about the Andreev level and free energy are also discussed. Beside the low-energy limit of the tight-binding model, the finite-size effect need to be taken into account as long as the spacing model is much larger than the superconducting gap.

연구 동기 및 목표

• 외부 전기장과 광장이 작용하는 도핑되고 비편향된 실리센 기반 SNS 접합에서 조지프슨 효과를 조사하기 위해.
• 스핀오비트 결합, 밸리 균형, 동적 자유도가 안드레에프 반사와 자유 에너지에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 실리센 기반 조지프슨 접합에서 0–π 전이 및 φ₀-접합이 형성되는 조건을 탐색하기 위해.
• 유한 체적 효과와 표면 투과도가 잠재 에너지 영역에서의 전도성과 조지프슨 전류 조절에 미치는 영향을 분석하기 위해.

제안 방법

• 내재적 및 라슈바 스핀오비트 결합을 고려한 실리센의 타이트버드 해밀토니안과 서브격자 허구적 스핀 자유도를 사용한다.
• 수직 전기장과 공 resonance 원형 편광 빛을 도입하여 동적 허구적 스핀 및 밸리 균형을 유도한다.
• 1차 섭동 이론을 사용하여 초전도체 리드와 정상 영역 간의 결합을 섭동 항 $ V $ 를 통해 모델링한다.
• 정상 영역의 효과적 디랙 질량과 위상 스펙트럼을 사용하여 안드레에프 준위 스펙트럼과 자유 에너지를 유도한다.
• 유한 체적 효과는 띠 간격 $ \delta\Delta $ 를 통해 고려되며, 띠 너비 $ W $ 에 의존한다. 짝수 $ W $ 에서는 $ \delta\Delta = 3\pi t/(3W-2) $, 홀수 $ W $ 에서는 $ \delta\Delta = \pi t/(W-1) $ 이다.
• 위상 $ \phi $, 온도 $ T $, 그리고 $ E_\perp $, $ \mathcal{A} $, $ L $ 과 같은 제어 매개변수에 대한 조지프슨 전류와 자유 에너지를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수직 전기장과 공 resonance 원형 편광 빛의 조합이 실리센 SNS 접합에서 안드레에프 반사에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 동적 허구적 스핀 및 밸리 자유도는 0–π 전이 및 φ₀-접합 형성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 유한 체적 효과와 띠 너비 $ W $ 는 안드레에프 준위 스펙트럼과 전도성 특성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 자유 에너지와 조지프슨 전류는 φ₀-접합 행동을 나타내도록 조절 가능할까? 그리고 단계 이동 $ \phi_0 $ 를 제어하는 매개변수는 무엇인가?
• RQ5 온도는 0- 또는 π-접합 상태의 안정성과 자유 에너지 최소값의 위치에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 페르미 파수벡터 불일치가 없는 조건에서도 실리센에서는 NS 인터페이스에서 완전한 안드레에프 반사가 발생하며, 이는 페로자성체-초전도체 접합과 대조된다.
• 허구적 스핀과 밸리 자유도의 동적 균형이 0–π 전이 및 φ₀-접합 형성을 가능하게 하며, 전기장 또는 빛의 세기를 조절하여 제어할 수 있다.
• 단계 이동 $ \phi_0 \in (0, \pi) $ 또는 $ (\pi, 2\pi) $ 는 전기장 $ E_\perp $, 빛의 세기 $ \mathcal{A} $, 또는 접합 길이 $ L $ 을 조절함으로써 유도되며, 그림 6 에서 확인할 수 있다.
• 자유 에너지는 $ T < 0.6T_c $ 에서는 $ \phi = 5.24 $ 에서 최소값을 가지며, $ T \geq 0.6T_c $ 에서는 $ \phi = 5.48 $ 에서 최소값을 가지며, 이는 온도 의존적인 기본 상태 단계 선택을 나타낸다.
• 짧은 접합에서는 안드레에프 준위가 $ \varepsilon_{AR}^{*} = \Delta_s \cos\left[\frac{1}{2}(\phi + \phi_0)\right] $ 로 근사되며, 이로부터 조지프슨 전류 $ J = -\frac{2e}{\hbar} \sin\left[\frac{1}{2}(\phi + \phi_0)\right] $ 를 도출할 수 있다.
• 유한 체적 효과는 띠 간격과 잠재 에너지 영역 전도성에 크게 영향을 미치며, 홀수 $ W $ 에서는 $ \delta\Delta = \pi t/(W-1) $, 짝수 $ W $ 에서는 $ \delta\Delta = 3\pi t/(3W-2) $ 로 표현되며, 안드레에프 고립 상태의 가시성에 영향을 준다.