[논문 리뷰] Dynamics around black holes: Radiation Emission and Tidal Effects

Richard Brito|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 07.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 학위논문은 4차원 이상에서 블랙홀 주변의 스칼라 복사와 tidal 효과를 페르투르베이션 기법을 사용해 분석한다. 질량이 있는 스칼라 페르투베이션은 곡률에 의해 유니버설한 진동형 尾음(오실레이터리 테일)을 보이며, 5차원 이상에서는 중력 복사보다 초반사가 지배적으로 작용하여 블랙홀로부터 에너지를 추출하는 것과 무한한 곳으로 복사되는 에너지가 균형을 이루는 '플로팅 오비트'가 가능해진다.

ABSTRACT

In this thesis we study several dynamical processes involving black holes in four and higher dimensions. First, using perturbative techniques, we compare the massless and massive scalar radiation emitted by a particle radially infalling into a Schwarzchild black hole. We show that the late-time waveform of massive scalar perturbations is dominated by a universal oscillatory decaying tail, which appears due to curvature effects. We also show that the energy spectrum is in perfect agreement with a ZFL calculation once no-hair properties of black holes are taken into account. In the second part, we study the phenomenon of superradiance in higher dimensions and conjecture that the maximum energy extracted from a rotating black hole can be understood in terms of the ergoregion proper volume. We then study some consequences of superradiance in the dynamics of moons orbiting around higher-dimensional rotating black holes. In four-dimensional spacetime, moons around black holes generate low-amplitude tides, and the energy extracted from the hole's rotation is always smaller than the gravitational radiation lost to infinity. We show that in dimensions larger than five the energy extracted from the black hole through superradiance is larger than the energy carried out to infinity. Our results lend strong support to the conjecture that tidal acceleration is the rule, rather than the exception, in higher dimensions. Superradiance dominates the energy budget and moons "outspiral"; for some particular orbital frequency, the energy extracted at the horizon equals the energy emitted to infinity and "floating orbits" generically occur. We give an interpretation of this phenomenon in terms of the membrane paradigm and of tidal acceleration due to energy dissipation across the horizon.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 복사의 만료된 행동을 블랙홀에 수직으로 낙하하는 입자가 스칼라 복사로 방출되는 경우에 분석한다.
• 페르투베이션 기법과 영주파수 근사(Zero-Frequency Limit, ZFL)를 사용하여 무질량 및 질량이 있는 스칼라 복사 간의 비교를 수행한다.
• 고차원에서의 회전 블랙홀에서의 초반사 현상과 에너지 추출에 대한 영향을 조사한다.
• 고차원에서의 회전 블랙홀을 공전하는 위성의 tidal 동역학을 탐구하며, 에너지 균형과 궤도 진화에 집중한다.
• 초반사가 고차원에서 지배적이며, 블랙홀에서 추출된 에너지가 복사로 손실되는 에너지와 균형을 이루는 '플로팅 오비트'로 이어진다는 추측을 검증한다.

제안 방법

• 스칼라 웨이브 방정식을 슈바르츠실트 및 마이어스–퍼리 블랙홀 배경에서 해석하기 위해 페르투베이션 기법을 적용하였다.
• 고차원에서 점입자 소스에 대한 스칼라 장 응답을 계산하기 위해 그린 함수 방법을 사용하였다.
• 에너지 스펙트럼을 해석적으로 계산하고 수치 결과와 비교하기 위해 영주파수 근사(Zero-Frequency Limit, ZFL)를 적용하였다.
• 지오데식 운동과 스트레스-에너지 텐서 분해를 통해 점입자에서 스칼라 장의 소스 항을 유도하였다.
• 막대 파라다임을 사용하여 사건의 지평선에서의 tidal 가속도와 에너지 소산을 해석하였다.
• 에너지 유량이 지평선과 무한한 곳으로의 복사량을 비교하기 위해 지평선과 무한한 곳에서의 에너지 유량을 수치적으로 시뮬레이션 하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라 복사의 만료된 파형은 어떻게 행동하는가? 그리고 어떤 원인이 유니버설한 진동형 꼬리(오실레이터리 테일)를 유도하는가?
• RQ2 블랙홀의 무모양 정리(no-hair theorems)를 적용할 때, 스칼라 복사의 에너지 스펙트럼은 ZFL 계산과 어느 정도 일치하는가?
• RQ3 고차원에서의 도전 블랙홀로부터 추출할 수 있는 최대 에너지는 얼마이며, 이는 에르고영역의 고유 부피와 관련이 있는가?
• RQ4 5차원 이상에서, 궤도를 도는 위성의 역학에서 초반사가 중력 복사보다 지배적인가?
• RQ5 에너지 추출이 지평선에서 이루어지는 것과 무한한 곳으로 복사되는 에너지가 균형을 이루는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 스칼라 복사의 만료된 파형은 시공간 곡률 효과로 인해 유니버설한 진동형 감쇠 꼬리로 지배된다.
• 무모양 정리가 적용될 경우 스칼라 복사의 에너지 스펙트럼은 정확히 ZFL 예측과 일치한다.
• 차원 수 D > 5인 경우, 초반사를 통한 블랙홀로부터 추출된 에너지가 중력 복사에 의해 무한한 곳으로 이송되는 에너지보다 초월한다.
• 특정 궤도 주파수에서 지평선에서 추출된 에너지가 무한한 곳으로 복사되는 에너지와 균형을 이루며, 이로 인해 '플로팅 오비트'가 발생한다.
• 결과는 고차원에서 초반사를 통한 tidal 가속도가 예외가 아닌 일반적인 현상임을 지지한다.
• 플로팅 오비트 현상은 막대 파라다임을 통해 해석되며, 지평선을 가로질러 에너지 소산에 의해 유도되는 tidal 가속도로 설명된다.