[논문 리뷰] Effect of Wideband Beam Squint on Codebook Design in Phased-Array Wireless Systems

Mingming Cai, Kang Gao외 5명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 11.

Millimeter-Wave Propagation and Modeling참고 문헌 12인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 밀리미터파 대역에서 동작하는 위상 배열 시스템에서 광대역 비트 스쿼트가 효과적 비스듬함을 감소시켜 모든 주파수 및 각도에서 최소 배열 이득을 유지하기 위해 더 빈번한 코드북이 필요하게 된다는 점을 분석한다. 이는 비트 스쿼트를 고려한 코드북 설계 알고리즘을 제안하며, 73 GHz에서 2.5 GHz 대역폭을 가진 32안테나 어레이의 경우 기존의 비트 스쿼트 무시 설계 대비 54% 더 많은 비트가 필요하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Analog beamforming with phased arrays is a promising technique for 5G wireless communication at millimeter wave frequencies. Using a discrete codebook consisting of multiple analog beams, each beam focuses on a certain range of angles of arrival or departure and corresponds to a set of fixed phase shifts across frequency due to practical hardware considerations. However, for sufficiently large bandwidth, the gain provided by the phased array is actually frequency dependent, which is an effect called beam squint, and this effect occurs even if the radiation pattern of the antenna elements is frequency independent. This paper examines the nature of beam squint for a uniform linear array (ULA) and analyzes its impact on codebook design as a function of the number of antennas and system bandwidth normalized by the carrier frequency. The criterion for codebook design is to guarantee that each beam's minimum gain for a range of angles and for all frequencies in the wideband system exceeds a target threshold, for example 3 dB below the array's maximum gain. Analysis and numerical examples suggest that a denser codebook is required to compensate for beam squint. For example, 54% more beams are needed compared to a codebook design that ignores beam squint for a ULA with 32 antennas operating at a carrier frequency of 73 GHz and bandwidth of 2.5 GHz. Furthermore, beam squint with this design criterion limits the bandwidth or the number of antennas of the array if the other one is fixed.

연구 동기 및 목표

• 밀리미터파 주파수에서 동작하는 광대역 위상 배열 시스템에서 비트 스쿼트가 코드북 설계에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 비트 스쿼트가 효과적 비스듬함을 어떻게 감소시키고, 커버리지에 필요한 비트 수를 증가시키는지 정량화하기 위해.
• 모든 서브캐리어와 각도에서 최소 배열 이득을 보장하는 체계적인 코드북 설계 알고리즘을 개발하기 위해.
• 비트 스쿼트를 고려할 경우 시스템 대역폭과 안테나 수에 대한 기본 한계를 설정하기 위해.
• 단일 위상 이동기 기반 비트 포밍을 사용하는 실용적 광대역 아날로그 비트 포밍 시스템을 위한 설계 지침을 제공하기 위해.

제안 방법

• 균일 선형 어레이(ULA)에서 주파수 의존성 비스듬함 패턴과 각도 도래각(AoD) 및 캐리어 주파수에 따른 효과적 비스듬함을 유도하여 비트 스쿼트를 모델링한다.
• 비스듬함 방향을 특성화하기 위해 정규화된 비스듬함 집중 각도 ψ₀를 도입하고, 비트 스쿼트 영향을 정량화하기 위해 3-dB 비스듬함 폭 Δψ₃dB(ψ₀)를 사용한다.
• 모든 서브캐리어와 목표 각도 범위 내에서 최소 배열 이득(예: 피크 대비 3 dB 이하)을 보장하는 코드북 설계 알고리즘을 제안한다.
• 수직 방향을 중심으로 대칭적인 비트 배치 전략을 사용하며, 크기가 최소화되도록 홀수 및 짝수 번호 코드북에 대해 별도의 절차를 수립한다.
• 최대 허용 분수 대역폭 b와 안테나 수 N에 대한 분석적 경계를 유도하며, 고정된 N에 대해 b가 상한선을 가짐을 보여준다.
• 이득 및 각도 커버리지 제약 조건을 만족하는 최소 코드북 크기 |C|_min을 계산하기 위해 수치 최적화 프레임워크를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광대역 위상 배열 시스템에서 비트 스쿼트는 개별 비트의 효과적 비스듬함과 커버리지에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 비트 스쿼트가 존재할 경우, 모든 서브캐리어와 각도에서 목표 배열 이득(예: 피크 대비 3 dB 이하)을 유지하기 위해 필요한 최소 코드북 크기는 얼마인가?
• RQ3 비트 스쿼트 하에서 시스템 대역폭, 캐리어 주파수, 안테나 수에 따라 필요한 코드북 크기는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 비트 스쿼트를 코드북 설계에서 보완해야 할 경우, 시스템 대역폭 또는 안테나 수에 대한 기본 한계는 무엇인가?
• RQ5 복잡한 하드웨어(예: 실제 시간 지연 장치) 없이 더 빈번한 코드북 설계가 비트 스쿼트를 효과적으로 완화하는 데 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 73 GHz에서 2.5 GHz 대역폭을 가진 32안테나 ULA의 경우, 비트 스쿼트를 무시한 설계 대비 코드북 크기가 54% 증가해야 한다.
• 최소 코드북 크기는 분수 대역폭 b에 따라 크게 증가하며, b는 Δψ₃dB(ψₘ)/ψₘ를 초과할 경우 유효한 코드북이 존재하지 않음으로 상한선을 가진다.
• 주어진 분수 대역폭 b에 대해 안테나 수 N은 ⌊1.772/(ψₘ b)⌋로 상한선을 가짐으로써, 이 한계를 초과해 N을 늘리면 비트 스쿼트 보완이 불가능하다.
• 높은 집중 각도(예: 90° AoA/AoD 근처)의 비트는 비트 스쿼트로 인한 효과적 비스듬함 감소가 더 심각하므로 더 빈번한 패킹이 필요하다.
• 코드북 설계 알고리즘이 모든 주파수 및 각도에서 최소 이득을 보장하면서도 코드북 크기를 최소화하는 데 성공하였으며, 홀수 및 짝수 번호 비트 구성 모두 고려하였다.
• 비트 스쿼트는 전체 광대역 신호에서 고정된 최소 배열 이득을 유지할 때 실현 가능한 시스템 대역폭 또는 안테나 수에 근본적인 한계를 초래한다.