[논문 리뷰] Effective LFV $H\ell_i\ell_j$ vertex from right-handed neutrinos within the Mass Insertion Approximation

E. Arganda, M. J. Herrero외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 29.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 역세우 모형에서 무거운 오른쪽 수체 중성미온에 의해 유도되는 렙톤 쿼라 위반 힉스 붕괴 $H \to \ell_i\ell_j$ 를 계산하기 위한 새로운 질량 삽입 근사법을 제시한다. 전자기적 기본 상태를 직접 다루고, 양성자 결합 상수 $Y_u$ 와 오른쪽 수체 질량 행렬 $M_R$ 를 이용해 분석적으로 결과를 표현함으로써, $\mathcal{O}(Y_u^4)$ 까지의 효과적인 $H\ell_i\ell_j$ 수반 점을 단순하고 현상물리학적으로 유용한 공식으로 유도한다. 이는 빠른 붕괴율 추정을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this work we present a new computation of the lepton flavor violating Higgs boson decays that are generated radiatively to one-loop from heavy right-handed neutrinos. We work within the context of the inverse seesaw model with three $ u_R$ and three extra singlets $X$, but the results could be generalized to other low scale seesaw models. The novelty of our computation is that it uses a completely different method by means of the mass insertion approximation which works with the electroweak interaction states instead of the usual 9 physical neutrino mass eigenstates of the inverse seesaw model. This method also allows us to write the analytical results explicitly in terms of the most relevant model parameters, that are the neutrino Yukawa coupling matrix $Y_ u$ and the right-handed mass matrix $M_R$, which is very convenient for a phenomenological analysis. This $Y_ u$ matrix, being generically nondiagonal in flavor space, is the only responsible for the induced charged lepton flavor violating processes of our interest. We perform the calculation of the decay amplitude up to order ${\cal O}(Y_ u^2+Y_ u^4)$. We also study numerically the goodness of the mass insertion approximation results. In the last part we present the computation of the relevant one-loop effective vertex $H\ell_i\ell_j$ for the lepton flavor violating Higgs decay which is derived from a large $M_R$ mass expansion of the form factors. We believe that our simple formula found for this effective vertex can be of interest for other researchers who wish to estimate the $H o \ell_i \bar \ell_j$ rates in a fast way in terms of their own preferred input values for the relevant model parameters $Y_ u$ and $M_R$.

연구 동기 및 목표

• 역세우 모형에서 무거운 오른쪽 수체 중성미온에 의해 유도되는 렙톤 쿼라 위반 힉스 붕괴 $H \to \ell_i\ell_j$ 를 계산하는 것.
• 물리적 중성미온 질량 고유 상태로의 명시적 대각화를 피하는 질량 삽입 근사를 활용한 새로운 계산 방법을 개발하는 것.
• 붕괴 진폭을 기본 매개변수인 $Y_u$ (양성자 결합 상수) 와 $M_R$ (오른쪽 수체 중성미온 질량) 에 대해 명시적으로 표현하는 것.
• 수치적 비교를 통해 질량 삽입 근사의 정확도를 검증하는 것.
• 현상물리학적 연구에 활용할 수 있는 간단하고 분석적으로 다룰 수 있는 효과적인 $H\ell_i\ell_j$ 수반 점 공식을 도출하는 것.

제안 방법

• 역세우 모형의 9개 물리적 중성미온 질량 고유 상태가 아닌 전자기적 기본 상태에 질량 삽입 근사를 적용하는 것.
• 오른쪽 수체 중성미온 질량 행렬 $M_R$ 를 작은 교란으로 간주하여, 큰 $M_R$ 전개를 통한 형상 인자의 전개를 가능하게 하는 것.
• 이 프레임워크를 사용해 $H \to \ell_i\ell_j$ 의 1차 교환 진폭을 $\mathcal{O}(Y_u^2 + Y_u^4)$ 까지 계산하는 것.
• $Y_u$ 와 $M_R$ 에 대해 효과적인 $H\ell_i\ell_j$ 수반 점의 분석적 표현을 도출하여 현상물리학적 응용을 단순화하는 것.
• 해당 매개변수 공간 전반에서 질량 삽입 근사의 타당성과 정확도를 평가하기 위해 수치적 점검을 수행하는 것.
• 랩톤 쿼라 위반의 유일한 원천으로서, 일반적으로 쿼라 공간에서 비대칭인 양성자 결합 상수 행렬 $Y_u$ 의 구조를 활용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량 삽입 근사는 역세우 모형에서 $H \to \ell_i\ell_j$ 의 전체 1차 교환 진폭을 얼마나 정확하게 재현하는가?
• RQ2 이 방법을 사용하여 기본 매개변수 $Y_u$ 와 $M_R$ 에 대해 효과적인 $H\ell_i\ell_j$ 수반 점을 분석적으로 표현할 수 있는가?
• RQ3 $\mathcal{O}(Y_u^4)$ 에서의 $H\ell_i\ell_j$ 수반 점의 구조는 어떻게 되며, $M_R$ 에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 형상 인자의 큰 $M_R$ 전개가 효과적인 수반 점의 최종 표현에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 유도된 공식은 현상물리학 연구에서 $H \to \ell_i\ell_j$ 붕괴율을 빠르고 신뢰성 있게 추정하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 수치적 점검을 통해 질량 삽입 근사는 광범위한 매개변수 공간 전반에서 $H \to \ell_i\ell_j$ 붕괴 진폭을 매우 정확하게 기술함을 확인하였다.
• 효과적인 $H\ell_i\ell_j$ 수반 점은 $Y_u$ 와 $M_R$ 에 대해 분석적으로 유도되었으며, $Y_u$ 의 쿼라 구조에 대한 명시적 의존성이 포함되어 있다.
• 결과는 $\mathcal{O}(Y_u^4)$ 까지 유효하여 현실적인 매개변수 선택에 필요한 고차항 보정을 포괄한다.
• 유도된 효과적인 수반 점 공식은 단순하여 $H \to \ell_i\ell_j$ 붕괴 분율의 빠른 현상물리학적 추정에 적합하다.
• 전체 9×9 중성미온 질량 행렬의 대각화가 필요 없어져 계산을 크게 단순화한다.
• 이 작업는 모델의 기본 매개변수와 관측 가능한 LFV 힉스 붕괴율 사이의 직접적인 연결을 수립하여 효율적인 매개변수 스캐닝을 가능하게 한다.