[논문 리뷰] Effective spin model in momentum space: Toward a systematic understanding of multiple-$Q$ instability by momentum-resolved anisotropic exchange interactions

Ryota Yambe, Satoru Hayami|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 20.

Magnetic properties of thin films인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다양한 결정계에서 다중-​Q 자기 상태를 체계적으로 이해하기 위해 결정 및 운동량에 의존하는 비등방성 스핀 상호작용을 갖는 운동량 공간 효과적 스핀 모델을 개발한다. 모리아의 규칙을 대칭 및 비대칭 비등방성 상호작용으로 확장함으로써, 정방형, 헥사고날, 삼각형 스핀계에 대한 현상학적 모델을 유도하고, 스핀-오르빗 결합이 있는 다밴대 주기적 앤더슨 모델의 섭동 분석을 통해 이를 검증하여, P6/mmm 체계에서 스카이크리온 결정과 캐리얼 스핀 구조를 포함한 다중-​Q 기저 상태를 드러낸다.

ABSTRACT

Multiple-$Q$ magnetic states, such as a skyrmion crystal, become a source of unusual transport phenomena and dynamics. Recent theoretical and experimental studies clarify that such multiple-$Q$ states ubiquitously appear under different crystal structures in metals and insulators. Toward a systematic understanding of the formation of the multiple-$Q$ states in various crystal systems, in this theoretical study, we present a low-energy effective spin model with anisotropic exchange interactions in momentum space. We summarize specific six symmetry rules for nonzero symmetric and antisymmetric anisotropic exchange interactions in momentum space, which are regarded as an extension of Moriya's rule. According to the rules, we construct the effective spin model for tetragonal, hexagonal, and trigonal magnets with crystal- and momentum-dependent anisotropic exchange interactions based on magnetic representation analysis. Furthermore, we describe the origin of the effective anisotropic exchange interactions in itinerant magnets by perturbatively analyzing a multi-band periodic Anderson model with the spin-orbit coupling. We apply the effective spin model to an itinerant magnet in a $P6/mmm$ crystal and find various multiple-$Q$ states with a spin scalar chirality in the ground state. Our results provide a foundation of constructing effective phenomenological spin models for any crystal systems hosting the multiple-$Q$ states, which will stimulate further exploration of exotic multiple-$Q$ states in materials with the spin-orbit coupling.

연구 동기 및 목표

• 다양한 결정계에서 다중-​Q 자기 상태의 발생을 체계적으로 이해하기 위한 프레임워크를 수립하기 위해.
• 운동량 공간에서 대칭 및 비대칭 비등방성 상호작용을 포함하여 모리아의 규칙을 확장하기 위해.
• 자기 표현 이론을 사용하여 정방형, 헥사고날, 삼각형 스핀계에 대한 운동량에 의존하는 비등방성 상호작용을 갖는 저에너지 효과적 스핀 모델을 유도하기 위해.
• 스핀-오르빗 결합이 있는 다밴대 주기적 앤더슨 모델의 섭동 분 析를 통해 이트레일런트 스핀계에서 비등방성 상호작용의 미세한 기원을 명확히 하기 위해.
• 모델의 예측 능력을 입증하기 위해, P6/mmm 체계에서 스카이크리온 결정과 캐리얼 스핀 구조를 포함한 다양한 다중-​Q 기저 상태를 식별하기 위해.

제안 방법

• 모리아의 규칙을 일반화하여 운동량 공간에서 비등방성 상호작용의 비제로일 수 있는 여섯 가지 대칭 규칙을 유도한다.
• 자기 표현 이론을 사용하여 정방형, 헥사고날, 삼각형 스핀계에 대한 효과적 스핀 모델을 구성하여 허용되는 비등방성 상호작용을 분류한다.
• 스핀-오르빗 결합이 있는 다밴대 주기적 앤더슨 모델에 섭동 분 析를 적용하여 효과적 비등방성 상호작용을 처음부터 유도한다.
• 효과적 상호작용을 운동량 공간의 혼성화 진폭과 스핀-오르빗 결합 항으로 표현하며, 등방성 및 비등방성 성분을 모두 포함한다.
• 유도된 모델을 사용하여 외부 자기장 변화에 따라 P6/mmm 체계에서 스핀 구조와 자기 반응을 계산한다.
• 실공간 스핀 구조, 스칼라 편향, 스카이크리온 밀도, 운동량 공간 자기모멘트를 분석하여 다중-​Q 상태를 분류한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 결정계에서 다중-​Q 자기 상태를 안정화하는 데 기여하는 비등방성 상호작용의 유형—대칭 또는 비대칭—은 무엇인가?
• RQ2 결정 대칭성이 운동량 공간에서 비등방성 상호작용의 형태와 운동량 의존성에 어떻게 제약을 가하는가?
• RQ3 스핀-오르빗 결합이 있는 이트레일런트 스핀계에서 운동량 해상도 비등방성 상호작용의 미세한 기원은 무엇인가?
• RQ4 확장된 대칭 규칙은 스카이크리온 결정과 캐리얼 스핀 구조와 같은 특정 다중-​Q 상태의 발생을 예측할 수 있는가?
• RQ5 외부 자기장 변화에 따라 P6/mmm 체계에서 나타나는 특별한 자기상태, 스카이크리온 수 및 스칼라 편향은 무엇인가?

주요 결과

• 저자들은 운동량 공간에서 대칭 및 비대칭 비등방성 상호작용의 허용 형태를 결정하는 여섯 가지 대칭 규칙을 유도하였으며, 이는 비대칭성까지 포함한 모리아의 규칙을 일반화한 것이다.
• 효과적 스핀 모델은 외부 자기장 하에서 P6/mmm 체계에서 2Q′-CS, 3Q′-SkX, 3Q-SkX, 3Q-Ch 상태와 같은 다중-​Q 상태의 형성을 성공적으로 예측한다.
• 모델은 이전에 간과되었던 대칭 비등방성 상호작용이 조밀한 다중-​Q 상태, 스카이크리온 결정 및 캐리얼 스핀 구조를 중심대칭 체계에서도 안정화시킬 수 있음을 드러낸다.
• 스핀-오르빗 결합이 있는 다밴대 주기적 앤더슨 모델의 섭동 분 析는 운동량 의존성 비등방성 상호작용이 스핀-오르빗 결합과 교차 밴드 혼성화에서 기인한다는 것을 확인한다.
• 3Q-SkX 및 3Q-Ch 상태는 비제로 스칼라 편향과 스카이크리온 밀도를 나타내어 위상적 성질을 보이며, 별개의 운동량 공간 자기모멘트 패턴을 가진다.
• 이 연구는 운동량 해상도 비등방성 상호작용이 복잡한 스핀 구조를 가진 시스템에서 다중-​Q 상태의 전체 상도를 포괄적으로 기록하는 데 필수적임을 입증한다.