[논문 리뷰] Einstein's Discovery of Gravitational Waves 1916-1918

Galina Weinstein|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 12.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 앨버트 아인슈타인의 1916–1918년 중력파 개발 과정을 분석하여, 그의 제한적인 유일모듈라 좌표 조건으로 인해 유도 과정에서 심각한 수학적 오류가 발생했음을 드러내며, 이로 인해 종방향, 횡파, 그리고 새로운 종류의 파동이 세 가지로 나타났다. 동료들이 그 좌표계에서 오직 세 번째 파동 유형만 에너지를 반영한다는 것을 입증한 후, 아인슈타인은 이 조건을 포기하여 결국 평면 횡파 중력파의 정확한 발견에 이르렀다.

ABSTRACT

In his 1916 ground-breaking general relativity paper Einstein had imposed a restrictive coordinate condition, his field equations were valid for coordinate systems which are unimodular. Later, Einstein published a paper on gravitational waves. The solution presented in this paper did not satisfy the above restrictive condition. In his gravitational waves paper, Einstein concluded that gravitational fields propagate at the speed of light. The solution is the Minkowski flat metric plus a small disturbance propagating in a flat spacetime. Einstein calculated the small deviation from Minkowski metric in a manner analogous to that of retarded potentials in electrodynamics. However, in obtaining the above derivation, Einstein made a mathematical error. This error caused him to obtain three different types of waves compatible with his approximate field equations: longitudinal waves, transverse waves and a new type of wave. Einstein added an Addendum in which he suggested that in systems in unimodular coordinates only waves of the third type occur and these waves transport energy. He became obsessed with his unimodular coordinates. Einstein's colleagues demonstrated to him that in the coordinate system in unimodular coordinates the gravitational wave of a mass point carry no energy, but Einstein tried to persuade them that he had actually not made a mistake in his gravitational waves paper. Einstein, however, eventually accepted his colleagues results and dropped the restrictive unimodular coordinates. This finally led him to discover plane transverse gravitational waves.

연구 동기 및 목표

• 1916년에서 1918년 사이 아인슈타인의 중력파 이론 발전 역사를 명확히 하기.
• 아인슈타인의 중력파 유도 과정에서 발생한 수학적 오류와 그 결과를 규명하기.
• 아인슈타인의 유일모듈라 좌표에 대한 의존성과 그가 파동 에너지 전달에 미친 영향 분석하기.
• 아인슈타인의 결과와 동료들의 반론 간 갈등의 해결 과정 추적하기.
• 유일모듈라 좌표의 기각이 횡파 중력파의 정확한 수식으로 이르는 과정 설명하기.

제안 방법

• 1916년 일반 상대성 이론 논문을 분석하여, 유일모듈라 좌표를 도입한 후 그로 인한 장 방정식에 미치는 제한적 영향을 중점적으로 다룬다.
• 1918년 중력파 논문을 검토하여, 전기역학의 후행 포텐셜과 유사한 편미분적 접근 방식을 통해 해를 도출한 과정을 분석한다.
• 세 가지 다른 파동 유형이 생성된 유도 과정에서의 수학적 오류를 특정한다.
• 아인슈타인이 오직 세 번째 파동 유형만 에너지를 운반한다고 주장한 추가문(Addendum)의 역할을 평가한다.
• 아인슈타인의 동료들이 유일모듈라 좌표계에서 점질량에서 발생하는 중력파가 에너지를 지니지 않는다는 점을 입증한 논거를 검토한다.
• 이러한 비판 이후 아인슈타인이 생각을 전환하여 유일모듈라 좌표 조건을 기각하고 횡파 중력파를 올바르게 도출하는 데 이르게 된 과정을 추적한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아인슈타인이 1918년 중력파 유도 과정에서 저지른 수학적 오류는 무엇인가?
• RQ2 왜 아인슈타인은 유일모듈라 좌표계에서 오직 세 번째 파동 유형만 에너지를 운반한다고 주장했는가?
• RQ3 아인슈타인의 동료들은 그의 유일모듈라 좌표계에서의 에너지 운반 주장에 대해 어떻게 반박했는가?
• RQ4 제한적인 유일모듈라 좌표 조건이 중력파의 성질을 왜곡하는 데 어떤 역할을 했는가?
• RQ5 유일모듈라 좌표의 기각이 아인슈타인의 정확한 횡파 중력파 수식 도출로 이르게 한 과정은 무엇인가?

주요 결과

• 아인슈타인이 1918년 중력파를 유도하는 과정에서 발생시킨 수학적 오류로 인해 종방향, 횡파, 그리고 새로운 종류의 파동 세 가지가 도출되었다.
• 유일모듈라 좌표계에서 아인슈타인은 오직 세 번째 파동 유형만 에너지를 운반한다고 주장했지만, 그의 동료들은 점질량 소스에 대해 이것이 잘못된 것으로 입증했다.
• 아인슈타인의 동료들은 유일모듈라 좌표계에서 중력파가 에너지를 지니지 않는다는 점을 입증하여 아인슈타인의 주장과 정면으로 배치되었다.
• 장기간의 저항 끝에 아인슈타인은 동료들의 분석을 수용하고 유일모듈라 좌표 조건을 기각했다.
• 유일모듈라 제약 조건을 제거함으로써 아인슈타인은 정확한 평면 횡파 중력파를 도출할 수 있었다.
• 이 수정은 중력파가 횡파이며 빛의 속도로 전파되는 물리적으로 올바른 형태로의 최종 발견을 의미한다.