[논문 리뷰] Election forensic analysis of the Turkish Constitutional Referendum 2017

Peter Klimek, Raúl Jiménez외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 29.

Benford’s Law and Fraud Detection참고 문헌 8인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 2017년 터키 const. 헌법 개정 국민투표에 고급 통계적 법의학 기법을 적용하여, 투표 분포 패턴을 분석해 투표함 조작과 유권자 조작을 탐지한다. 연구는 둘 다 체계적이고 통계적으로 유의미한 증거를 발견하였으며, 6%의 투표소에서 투표함 조작이 발생했고, 유권자 조작은 결과를 'No'에서 'Yes'로 뒤바꿔 놓을 정도로 영향을 미쳤다. 이는 벤포르드의 법과 유권자 배정 무작위성 검사로 확인된 결과이다.

ABSTRACT

With a majority of 'Yes' votes in the Constitutional Referendum of 2017, Turkey continues its transition from democracy to autocracy. By the will of the Turkish people, this referendum transferred practically all executive power to president Erdogan. However, the referendum was confronted with a substantial number of allegations of electoral misconducts and irregularities, ranging from state coercion of 'No' supporters to the controversial validity of unstamped ballots. In this note we report the results of an election forensic analysis of the 2017 referendum to clarify to what extent these voting irregularities were present and if they were able to influence the outcome of the referendum. We specifically apply novel statistical forensics tests to further identify the specific nature of electoral malpractices. In particular, we test whether the data contains fingerprints for ballot-stuffing (submission of multiple ballots per person during the vote) and voter rigging (coercion and intimidation of voters). Additionally, we perform tests to identify numerical anomalies in the election results. We find systematic and highly significant support for the presence of both, ballot-stuffing and voter rigging. In 6% of stations we find signs for ballot-stuffing with an error (probability of ballot-stuffing not happening) of 0.15% (3 sigma event). The influence of these vote distortions were large enough to tip the overall balance from 'No' to a majority of 'Yes' votes.

연구 동기 및 목표

• 2017년 터키 헌법 개정 국민투표의 결과에 체계적인 선거 부정이 영향을 미쳤는지 조사하기 위해.
• 통계적 법의학 기법을 사용해 투표함 조작(한 명의 유권자에게 여러 표)과 유권자 조작(압박/위협)을 탐지하기 위해.
• 이러한 이면적인 문제들이 최종 'Yes' 승리의 138만 표의 여유를 얼마나 영향을 미쳤는지 정량화하기 위해.
• 벤포르드의 법과 유권자 배정 무작위성과 같은 다수의 독립적인 통계 검사를 통해 발견된 결과를 검증하기 위해.
• 데이터 기반의 선거 부정 진단을 제공하여 향후 선거 감시 및 모니터링에 기여하기 위해.

제안 방법

• 터키의 81개 성에서 166,679개 투표소에 걸쳐 공식 투표 데이터에 고급 통계적 법의학 기법을 적용하였다.
• 유권자 조작 탐지 테스트는 투표소 간 투표 비율 분포를 기반으로 하며, 기대되는 무작위성과의 편차를 측정하였다.
• 투표함 조작 탐지 방법은 높은 투표 비율 빈도와 투표율 및 유권자 투표율 패턴과의 상관관계를 분석하였다.
• 벤포르드의 법을 투표 수의 두 번째 유의미한 자릿수에 적용하여, 데이터가 법과 일치하는지 평가하기 위해 베이지안 사후 확률을 계산하였다.
• 유권자 배정 무작위성 검사를 위해 마을 내 투표소 간 유권자 배정을 무작위로 재배치하여 비무작위성 여부를 평가하였다.
• 투표소, 마을, 지구, 성 등 다양한 수준에서 데이터를 집계하여 결과의 강건성과 일관성을 테스트하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2017년 터키 헌법 개정 국민투표에서 투표함 조작은 어느 정도 발생했는가?
• RQ2 압박이나 위협과 같은 체계적인 유권자 조작 증거가 투표 결과에 있었는가?
• RQ3 이러한 이면적인 문제들이 최종 결과, 특히 좁은 51.4%의 'Yes' 지지율에 어떤 영향을 미쳤는가?
• RQ4 투표 분포 패턴이 벤포르드의 법에서 유의미하게 벗어나 있는가? 이는 인간의 조작을 시사하는가?
• RQ5 유권자가 투표소에 배정되는 방식이 비무작위적인가? 이는 조작 또는 협력의 가능성을 시사하는가?

주요 결과

• 투표함 조작은 6%의 투표소에서 탐지되었으며, 통계적 오류 확률은 오직 0.15%에 불과했고(3-시그마 사건), 부정의 강력한 증거로 간주된다.
• 유권자 조작의 영향은 샤늘리우라, 쿠타야, 바이브르트, 두즈체에서 가장 두드러졌으며, 평균 이격값 δ(p)는 약 2였고, 최대 이격값은 2.9에서 4.3 사이였다.
• 투표함 조작과 유권자 조작의 병합된 영향은 국민투표 결과를 'No'에서 'Yes'로 뒤바꿔 놓을 정도로 크며, 결과를 뒤집었다.
• 투표소 수준에서 투표 수의 두 번째 유의미한 자릿수에 대한 벤포르드의 법은 심각하게 위반되었으며, 베이지안 사후 확률 P(H₀|data) < 10⁻¹²⁰로 나타나 기대되는 분포에서 극도로 벗어났다.
• 유권자가 투표소에 배정되는 방식은 체계적인 비무작위성을 보였으며, 99% 신뢰구간을 벗어난 표준화된 차이를 보였다. 이는 조정 또는 조작의 가능성을 시사한다.
• 모든 통계적 검사가 일관되게 대규모 선거 이면적인 문제를 시사하였으며, 베네수엘라를 포함한 다른 문서화된 선거에서도 유사한 편차를 관찰하지 못했다.